指数函数及其性质(一)公开课课件_第1页
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文档简介

2.1.2指数函数及其性质,一、创设情境,问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为，则y与x的函数关系是什么？,分析：把对折次数x与所得层数y列出表格,一、创设情境,问题2：庄子逍遥游中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。请你求剩余木棒的长度y与天数x的对应关系。,二、问题探究,（1）以上两个式子和有何共同特征？,（2）它们能否构成函数？,（3）这种函数是我们以前学过的函数吗？若不是，能否用一个式子表示上面的函数呢？,想一想：,定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。,注意：（1）幂指数为单一的自变量x；（2）为一个整体，前面的系数为1；（3）底数a必须满足。,二、问题探究,二、问题探究,为什么定义有限制条件：。,（1）当时，比如，这时对于等，在实数范围内函数值是不存在的；,（2）当时，；,（3）当时，是个常数函数。,讨论以上三种函数都是没有实际意义的,所以规定：,牛刀小试,例1、判断下列函数是不是指数函数？,三、探求新知,请同学们分成两组分别画出下列函数的图像：,作图的基本步骤：列表描点连线,三、探求新知,列表,描点、连线,三、探求新知,三、探求新知,牛刀小试,例2、比较下列各题中两个值得大小。,（1）（2）,（3）（4）,方法总结：,同底异指：构造函数法（一个），再利用函数的单调性,异底异指：,（i）先化成同底，再利用构造函数法,（ii）利用中间量，通常用1作为中间量,异底同指：构造函数法（两个），利用函数图象的特点,四、强化训练,1、比较下列各题中两个值得大小。,（1）（2）,（3）（4）,2、函数是指数函数，则a的取值范围是（）,A.a=1或a=2B.a=2C.a=1D.,四、强化训练,3、已知指数函数的图象经过点（2,9），求的解析式。,五、小结归纳,（1）说一说通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,（2）通过本节课的学习，你学习了哪些数学思想方法
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