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轴对称性求最值,郭艳军,唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”,抛砖引玉：,“两定一动型“以正方形为载体：,如图所示，正方形的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）ABC3D,P,一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点坐标,“两定一动型”以直角坐标系为载体：,如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是,“一定两动型”以三角形为载体：,抛砖引玉,“一定两动型”以角为载体：,如图所示，AOB45，P是AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求PQR周长的最小值,抛砖引玉,湖北的恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km.拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路X垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小并求出这个最小值,“两定两动型”以实际应用为载体：,交流小结,通过本节课的学习你有什么收获？,？,(2005无锡中考25题）：,如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.（1）求证：APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积S关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最小？（须给出
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