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文档简介

第八章一元二次方程（复习课）,一、学习目标1了解一元二次方程及其相关概念2灵活用直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法解简单的一元二次方程3会用一元二次方程模型解实际问题二、重点、难点与关键重点：一元二次方程的解法；难点：一元二次方程的应用；关键：通过分析题意，从中提炼有用信息，确定问题中各量之间的数量关系，建立一元二次方程模型,问题情境,某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图）。求彩纸的宽度。,解:设彩纸的宽度为cm.依题意得,整理得,20cm,30cm,这是一个什么方程?,（1）定义：只含有_个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式是_。其中_叫二次项，_是二次项系数；_叫一次项,_是一次项系数；_叫常数项。,1,2,回顾,(3)将方程化为一元二次方程的一般形式是：_，它的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_.(4)在下列方程中,是一元二次方程的有:_.,5,-6,8,(1),(2),（3）,(4),选择适当的方法求解下列方程,-直接开平方法,-配方法,-公式法,-因式分解法,(1)直接开平方法,ax2=b(b0),(2)因式分解法,1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式,(3)配方法,(4)公式法,当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方,当b2-4ac0时，方程没有实数根,一元二次方程的解法,适应于任何一个一元二次方程,适应于任何一个一元二次方程,适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,当时,适应于没有一次项的一元二次方程,(1)-直接开平方法,解:,两边开平方,或,(2)-配方法,解：,（3）-公式法,解：,(4)-因式分解法,解：,或,利用根与系数的关系，填写下表：,若方程有两个根那么这两个根与方程的系数有什么关系?,根与系数的关系,2,1,3,2,（2）若是方程的解，则_,（3）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_.,(1)已知一元二次方程的两个根为.则,试一试,课堂检测,1、方程的解是（）。,（A）（B）（C）（D）,2、是一元二次方程的条件是（）。,（A）（B）（C）（D）,3、解方程，配方得（）,（A）（B）（C）（D）,c,D,c,4、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元。则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少？,解：,设这两年投入教育经费的年平均增长率为，依题意得,答：这两年投入教育经费的年平均增长率为20%。,即,（舍去）,小结：,2、通过本节课的学
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