数学：第二十四章命题与证明(一)复习课件(冀教版八年级下)

第二十四章命题与证明（一）,复习课,1、能清楚地规定某一名称或术语的的句子叫做定义,意义,2、对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做,命题,3、命题有和两部分组成。,条件,结论,4、命题可以写成“如果.那么.”的形式，在如果写在那么中写。,条件,结论,5、命题是什么句。,陈述,命题,真命题,假命题,公理,定理,证明,综合法,分析法,反证法,推理方向是从已知到求证的思考方法叫做综合法.,推理方向是从求证到已知的思考方法叫做分析法.,先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设不成立是错误的，即所求证命题正确，这样的思考方法叫做反证法。,反例：具有命题条件，但不具有命题结论的例子。,证明,下列语句中哪些是命题？请判断其中命题的真假，并说明理由。,1.两个奇数的和是偶数。,2.偶数一定是合数吗？,3.连结AB；,4.不相等的两个角不可能是对顶角,1、将下列命题改写成“如果那么”的形式，然后指出这个命题的题设和结论。,（1）同角的补角相等。（2）两直线平行，同位角相等。（3）在同一平面内，同垂直于第三条直线的两直线平行,思维判断的对象是什么，即考察对象是什么。,注意：,对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”,条件：,结论：,改写成“如果，那么”的形式：,两个角不相等,这两个角不可能是对顶角,如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角,1、反证法的概念;,在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.,证明命题的一般步骤:,(2)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(1)根据题意,画出图形;,(3)分析题意,探索证明思路;依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,1.定义、定理、公理2.一般的,判断一件事情的句子叫做命题,命题分为真命题与假命题。3.说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子（即证明）。4.反证法。,平行线的判定性质定理,性质,判定,1.两直线平行，同位角相等,2.两直线平行，内错角相等,3.两直线平行，同旁内角互补,1.同位角相等，两直线平行,2.内错角相等，两直线平行,3.同旁内角互补，两直线平行,24.5三角形内角和定理,1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1802.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,24.6直角三角形全等的判定定理,三角形全等,一般三角形全等判定方法,直角三角形全等的判定方法,SASASAAASSSS,HL定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,角平分线的性质定理及逆定理,如图，P是AOB的角平分线上一点，PDOA，PEOB，那么ODP和OEP是否全等？,ODPOEP,所以PD=PE,这个命题该怎么叙述？,定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,定理的逆命题该怎么说？,逆定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。,已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E，PD=PE.求证：点P在AOB的平分线上,分析：只要画射线OP，证明OP平分AOB即可。,定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,逆定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。,如图，PDOA，PEOB,点P在AOB的平分线上,PD=PE,角的平分线、线段的中垂线的性质定理和逆定理的比较,练习1、如图：在ABC中，C=Rt，BD平