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初中数学八年级上册(苏科版),等腰三角形的轴对称性（2）,1、等腰三角形有哪些性质？,2、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系？,温故知新,探索新知,（1）.如图，在一张长方形的纸条上任意画一条截线AB，所得1与2相等吗？为什么？,如图,将矩形纸条沿截线AB折叠,在所得ABC中,仍有1=2.度量边AC和BC的长度,你有什么发现?能证明你的结论吗？,探索新知,通过上面的实验，你得到什么结论?,结论：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).,A,B,C,在ABC中,B=C(已知）AB=AC.（等角对等边）,例题讲解,1、ABC中，AB=AC，D是AB边上的一点，过点D作DEBC，E为垂足，并与CA的延长线交于点F，试说明：AD=AF,D,E,F,例2、如图，在ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点0.0B与OC相等吗?为什么?,例题讲解,BD与CE相等吗?为什么?,如果将BD与CE变为高或中线，(1)、中的结论还成立吗?为什么?,（4）若连接AO，则AOBC吗？为什么？,例3、如图，已知0B、OC为ABC的角平分线，DEBC，（1）说明：DE=BD+CE（2）ADE的周长为10，BC长为8，求ABC的周长.,自主探索,任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据下图顺序先折叠再展开,图中与CD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,2、如图,在ABC中，BD、CE是高，M是BC的中点。（1）说明：EM=DM（2）连接DE，作MNDE，说明：点N是DE的中点,例题讲解,1、在ABC中，C=900，CD是AB上的中线。（1）若CD=2.4cm，则AB=；（2）若AB=10，则CD=,N,E,D,M,练一练：如图,在四边形ABCD中，ABC=ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MNBD.,3.如图,在ABC中，C=900，ABD=2EBC，ADBC，求证:DE=2AB.,A,B,C,D,E,F,例4、如图，已知RtCDERtACF,则DCE+ACF=_,从而ACB=_.设小方格的边长为1,则AB=_;取AB的中点M,连接C
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