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表达式求值,中缀：A+B*(C-D)-E/F优先级高的运算符先计算；优先级相同的自左向右计算；先括号内，后括号外；后缀：ABCD-*+EF/运算符没有优先级，运算次序自左向右；运算符的两个运算数是其之前的最后两个；,中缀和后缀的表达式,附设运算数栈；依次读入表达式的每一“项”，若是数，则将其压栈若是符，则：连续从栈中退出两个操作数b和a计算ab并将计算结果压栈当表达式处理结束时，栈顶（唯一元素）是计算结果。,后缀表达式的求值,defsuffix_evaluator(exp):operators=+-*/st=SStack()#存已读入的运算数forxinexp:ifnotxinoperators:st.push(float(x)else:b=st.pop()a=st.pop()c=calculate(a,x,b)#子表达式“归约”st.push(c)returnst.top(),后缀表达式求值算法,计算时机：读入新的运算符时，若其优先级比前面最后读入的运算符的优先级低时，则前一个运算符可与当前已读入的最后的两个运算数计算；两处“最后读入的先处理”（LIFO），故附设两个栈：运算数栈运算符栈,中缀表达式的求值,优先级表：C版课本P53。表示：#y是栈顶符，x是当前读入符defprecede(y,x):ify=+x=tokensiwhilest_optr.top()!=#x=tokensielse:运算符的处理returnst_opnd.top(),中缀表达式求值算法,y=st_optr.top()ifafterybeforex:y=st_optr.pop()b=st_opnd.pop()a=st_opnd.pop()c=calculate(a,y,b)#继续处理x，而不是读入新的xelse:st_optr.pop()#此时是左右括号碰头，弹出左括号i+=1;x=tokensi,运算符的处理,后缀表达式操作数的排列次序同中缀表达式故不需附设栈存运算数，遇数则直接输出；运算符的输出时机同中缀表达式的计算时机；附设栈保存以读入但未处理的运算符；输出时机：当前符的优先级低于符栈栈顶运算符时，栈顶运算符可输出。,中缀表达式转换为后缀表达式,definffix_to_suffix(tokens):operators=“()+-*/“st_optr=SStack()#存已读入的运算符exp=st_optr.push(#)#总有一个优先级最低的垫底i=0;x=tokensiwhilest_optr.top()!=#x=tokensielse:运算符的处理returnexp,中缀表达式转换为后缀表达式算法伪码,y=st_optr.top()ifafterybeforex:y=st_optr.pop()#计算的时机即输出时机exp.append(
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