数理统计基础、质量控制及可靠性管理

2020/5/28,1,zdgjx,高建喜2008-12,数理统计基础、质量控制及可靠性管理,2020/5/28,2,题纲,培训目标基本情况介绍数理统计基础知识质量控制系统可靠性管理,2020/5/28,3,培训目标,普及数理统计基础知识搞清为什么要进行数据检验了解数理统计在电厂的应用情况抛砖引玉能够有更多的统计方法应用于生产管理,2020/5/28,4,基本情况介绍,张家口发电厂自2004年1月1日开始正式将设备管理模式转为点检制，采用了上海鸣志自动控制有限公司的点检仪和相应的点检软件。但那时的点检系统较之现在的系统来说只是个点检数据记录系统，分析功能不是很强大。对点检数据的分析和利用很少。张家口发电厂为了充分利用现场点检得到的大量有效数据，依托我厂对点检数据利用的想法，先后和鸣志公司合作开发了可靠性管理系统和质量控制系统。2006年我们又在原开发的基础上，对点检系统进行了全面的升级，使点检软件成为一套综合性的生产管理软件。,2020/5/28,5,基本情况介绍,我们想通过数据分析发现设备管理的共性问题，总结这些共性问题使之成为一种共享资源，从而为解决生产实践中的问题提供信息，使数据转化成为一种力量。,2020/5/28,6,基本情况介绍,新点检系统,质量控制图,维护保养工作管理,设备台帐及维修历史管理,定修工作管理,日常考试、考核管理,技术监督管理,标准管理,可靠性管理,2020/5/28,7,基本情况介绍,2005年初明确了需求，制定了开发需求说明书。确定质量控制图开发三个主要图例：1.单个项目质量趋势图2.项目与项目质量趋势图3.多个项目质量趋势图2005年5月上海鸣志公司根据我厂及调研需求着手进行相应的开发。2005年12月投入使用。通过这三个质量控制图进行比较，跟踪设备各种参数的变化趋势，并对三点连续上升或下降进行报警。现在质量控制图是我厂日常点检中数据类点检结果的主要分析工具。通过质量分析结果，发现设备劣化趋势采取有针对性的维修策略，为设备的可控、在控提供了有力依据。,2020/5/28,8,数理统计基础知识,1.有效数字:在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加一位可疑数字，组成了有效数字。,有效数字及其运算法则,L1=3.45L2=3.46,2020/5/28,9,2.有效数字的修约法则(GB817087),四舍六入五成双，即当尾数4时，舍去；尾数6时，进位；当尾数为5时，则应视保留的末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数则将5进位。（1）若被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位数字加1。如28.2645，取3位有效数字时，其被舍弃的第一位数字为6，大于5，则有效数字应为28.3。（2）若被舍弃的第一位数字等于5，而其后数字全部为零，则视被保留的末位数字为奇数或偶数（零视为偶数）而定进或舍，末位是奇数时进1，末位为偶数舍弃。如28.350,28.250，28.050，只取3位有效数字时，分别应为28.4，28.2，28.0。（3）例如将28.175和28.165处理成4位有效数字，则分别为28.18和28.16。,数理统计基础知识,2020/5/28,10,（4）若被舍弃的第一位数字为5，而其后面的数字不全是零，无论前面数字是偶或奇，皆进1。如28.2501，只取3位有效数字时，则进1，成为28.3。（5）若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数进行连续修约，而应根据以上规则仅作一次处理。如2.154546，只取3位有效数字时，应为2.15，而不得连续修约为2.16（2.1545462.154552.15462.1552.16）。,数理统计基础知识,2020/5/28,11,3.有效数字的运算法则一、加减运算,在加减运算时，应以参加运算的各数据中绝对误差最大（即小数点后位数最少）的数据为标准，决定结果（和或差）的有效位数。例1：12.350.00567.8903？解：绝对误差最大的数是12.35。应以它为依据，先修约，再计算。12.35+0.01+7.89=20.25为稳妥起见，也可在修约时多保留一位，算完后再修约一次。12.35+0.006+7.890=20.24620.25,数理统计基础知识,2020/5/28,12,二、乘除运算,在乘除运算中，应以参加运算的各数据中相对误差最大（即有效数字位数最少）的数据为标准，决定结果（积或商）的有效位数。中间算式中可多保留一位。遇到首位数为8或9时，可多算一位有效数字。例2：求0.012125.641.05782=？0.0121数的相对误差最大，有效数字位数最少，应以它为标准先进行修约，再计算：0.012125.61.06=0.328或先多保留一位有效数字，算完后再修约一次。0.012125.641.058=0.3282，修约为0.328,数理统计基础知识,2020/5/28,13,数理统计基础知识,1.个体：在数理统计中，研究对象中的每个元素称为个体。2.总体：研究对象中由个体组成的集合称为总体。3.样本：按一定程序从总体中抽取的一组（一个或多个）个体（或抽样单元）称为样本。4.抽样：从总体中抽取的样本（它是一个过程）称为抽样。5.样本量：样本所包含的个体（或抽取单元的数目）称为样本量。6.频率：频数与实验或观测总次数之比称为频率。,基本统计术语,2020/5/28,14,7.样本的均值：个体x1、x2xn的平均值。8.级差：样本中最大值与最小值的差，XmaxXmin。9.样本的方差：样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差。10.标准偏差：样本方差的算术平方根叫做样本标准偏差。11.显著性水平：假设检验时限制发生第一类错误的概率，称为显著性水平。,数理统计基础知识,2020/5/28,15,1.准确度：（单个）测量值（或多次测量平均值）与真实值的接近程度称为准确度。2.精密度：多次测量值的分散程度（通常用标准偏差表示）称为精密度。3.误差：测定（观测）值和真实值的差称为误差。4.偏差：测量的平均值，和单个值的差别（是因为没有真实值）称为偏差。,准确度、精密度与误差,数理统计基础知识,2020/5/28,16,5.误差（偏差）有绝对误差（偏差）和相对误差（偏差）之分：绝对误差：E=x-其中：E表示误差x表示测定值（也可以是多次测定值的平均值）表示“真值”。相对误差：绝对偏差：其中x表示测量值，表示测量平均值。相对偏差：相对标准偏差：是标准差与平均数比的百分数。它是一个相对值，没有单位。它是衡量各观测值变异程度的一个统计量。变异系数方差/均值,数理统计基础知识,2020/5/28,17,异常值及其检验方法,在数据采集过程中总会有一些人为的(不同的人测量)或测量（分析条件发生显著变化，或在实验操作中出现过失）过程中的不可控因素，将产生与正常数据有显著性差别的数据,此类数据称为异常值。仅怀疑某一数据为异常值可能会歪曲测定结果，因此，在进行统计分析前要对本组数据进行筛选，将异常数据剔除出去，这个过程就要用到异常值及检验方法。,数理统计基础知识,2020/5/28,18,极差法计算平均值计算极差R=Xmax-Xmin计算查表：抛弃无效测量的临界值。如果计算t值比表上值大，认为是无效测量，就应舍弃。,数理统计基础知识,2020/5/28,19,例：某水样的6次分析结果按大小顺序排列如下：40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20，确定极端值的取舍。解：由极差法公式可知，计算平均数40.14，计算极差R40.20-40.02=0.18计算t值查表，当n6时，T（6）0.76t，故40.02应保留。,数理统计基础知识,2020/5/28,20,2.T检验法也叫Grubbs(格拉布斯)法（1）计算平均值（2）计算标准差（3）计算T值：检验最小值检验最大值（4）查T值表：如果计算值大于表值，说明该值有问题应舍弃。,数理统计基础知识,2020/5/28,21,例：某水样的6次分析结果按大小顺序排列如下：40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20，确定极端值的取舍。解：由T检验公式可知，计算平均值40.14，计算标准差0.066检验最小值查表，当n6时，T（0.01，6）1.94TT（，n）=1.818故40.02应保留。,数理统计基础知识,2020/5/28,22,3.Dixoh(狄克逊)检验法数据按由大到小排序x1、x2xn计算检验xn计算检验x1查T值表：如果计算值大于表值，说明该值有问题应舍弃。注：以上方法均应重复检验，直至无异常值。,数理统计基础知识,2020/5/28,23,例：某水样的6次分析结果按大小顺序排列如下：40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20，确定极端值的取舍。解：从狄克逊公式可知，当n6时，利公式进行计算：检验最小值查表，当n6，0.05显著性水平的r0.560，故40.02应保留。,数理统计基础知识,2020/5/28,24,常用统计检验方法,为什么要对检测数据进行检验：为了确定从样本统计结果推论至总体（由特殊向一般，由部分抽样得到总体结论）时所犯错误的概率。什么是假设检验：指在总体分布形式已知或总体分布形式未知但对总体分布参数信息有一定的了解，根据对参数了解的信息，先提出某参数一个假设，然后根据样本对提出的假设作出判断：是接受，还是拒绝。这种对总体分布包含未知参数的统计推断称为参数假设检验问题。假设检验的依据：假设检验方法是建立在实际推断原理基础上的。其推断原理是“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。通过对统计结果的假设检验，可以知道有多少机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这种结果的机率很少，那么小概率事件在一次试验中是不该发生的。也就是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；就可以说这不是巧合，是具有统计学意义的。反之，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那就不能直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们不能确定。,数理统计基础知识,2020/5/28,25,两类错误：用H0表示一项假设，H1表示H0假设的对立假设。一、H0为真但被错误的拒绝了。称这类错误为第类错误或弃真错误。因无法排除此类错误的可能性，故而希望把犯这类错误的概率控制在一定限度内，实际上常给出一个较小的数（0S1，计算F=S22/S12（3）查表，如果所求出FF表说明两组数据的标准差S不一致。注：f检验是精确度检验,数理统计基础知识,2020/5/28,31,例:随机抽取两台卷管机生产的管子，第一台抽取8根，测算得样本方差S12=0.29mm2。第二台抽取9根，测算得样本方差S22=0.34mm2。二台机器服从正态分布，试比较两台机器加工的精度有无显著差异？（=0.01）解：依题意知，检验两台机器加工精度差异的问题实际上就是检验两个正态总体方差是否相等的问题，即要检验假设由题意可知，n1=8，n2=9，S12=0.29，S22=0.34，对给定的=0.01，查F分布表知据样本计算得因为所以接受H0，即认为两台机器加工精度无显著差异。,数理统计基础知识,2020/5/28,32,4.Cochrane检验用于对多组数据的S进行检验（1）计算Cl,其中：S2max是最大方差，l是方差的个数，n是方差的测定次数（2）Cl,nC表说明各组数据间的标准差不一致,数理统计基础知识,2020/5/28,33,5.相关性检验线性相关检验y=a+bx相关系数（correlationcoefficient）表示两个变量（X，Y）之间线性关系密切程度的指标，用r表示，-10正相关r=1完全相关r0负相关如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。,数理统计基础知识,2020/5/28,34,5.相关性检验线性相关检验y=a+bx，包括正相关、负相关和不相关。(1)计算r(相关性系数)值或(2)查相关性系数表：如果rr表，则相关；如果rr表，则不相关；(3)求截距a和斜率b自由度：f=n-1，如果是相关性检验：f=n-2。,数理统计基础知识,2020/5/28,35,斜率考查一个项目变化引起另一个项目变化的大小当0.3=|r|=0.5弱相关0.5=|r|=0.8中度相关0.8=|r|1强烈相关,数理统计基础知识,2020/5/28,36,质量控制系统,在设备管理中，我们不断发现一个关键参数的变化会引起多个参数连锁发生变化，多个参数的变化会引起一个严重的后果，但这些总结总是一种定性的分析，而且停留在纸面上，或者体现在一个善于总结的人经过积累总结成为一个有经验的人，一旦这个人发生了变化，那么这些宝贵的东西就发生了流失。随着电力企业现代化水平的不断提高，高参数、大容量的机组不断出现，在线和离线监测设备不断更新换代，计算机化的存储和管理，使量化的运行参数越来越多，如何让经过总结的东西变成一种知识，一种人所共知的信息，一种解决现场问题的力量，成为一种知识资源，质量控制系统充分利用了现场采集到的各种设备相关数据，并通过对这些数据的统计分析，形成图形化的界面为设备维修提供决策依据。,2020/5/28,37,质量控制系统,质量控制系统是利用数理统计知识，对过程质量加以测定、记录从而进行评估和监察过程是否处于控制状态的一种统计方法。,质量控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计图。,2020/5/28,38,质量控制系统,现在大唐各电厂开发的质量控制系统有三种模式一是最早在张家口电厂和上海鸣志自动控制有限公司基于点检系统中开发的；二是在下花园电厂和INFO中国基于Datastream7i系统中开发的；三是随着新厂不断投产和各老厂SIS系统的完善，为了充分利用完善的实时数据，正在开发基于SIS系统的质量控制系统。,2020/5/28,39,质量控制系统,统计过程控制质量控制系统应该属于统计过程控制SPC。SPC是StatisticalProcessControl的简称。它是全系统，全过程，要求全员参加，人人有责。它强调用科学方法(统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。它不仅用于生产过程，而且用于服务过程和管理过程。统计过程控制是运用统计技术对生产过程中的各工序参数进行监控，从而达到改进、保证产品质量的目的。,2020/5/28,40,质量控制系统,统计过程控制的三个阶段：一、美国贝尔实验室休哈特博士在20世纪二、三十年代所创立的理论，它能科学地区分出生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动，从而对生产过程的异常及时告警，以便采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。二、SPCD是StatisticalProcessControlandDiagnosis的简称，即统计过程控制与诊断,它是SPC发展的第二阶段。SPC虽能对过程的异常进行告警，但它并不能分辨出是什么异常，发生于何处。三、SPCDA是StatisticalProcessControl,DiagnosisandAdjustment的简称，即统计过程控制、诊断与调整,它能控制产品质量、发现异常并诊断导致异常的原因、自动进行调整，是SPC发展的第三个阶段。,2020/5/28,41,质量控制系统,控制图控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。控制图由正态分布演变而来。正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73%，落在3之外的概率为100%-99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于+3或小于-3的概率为0.27%/2=0.135%1，休哈特就根据这一事实提出了控制图。,2020/5/28,42,质量控制系统,控制图原理根据来源的不同，质量因素可分成设备（machine）、材料（material）、操作（man）、工艺（method）、环境（environment），即4M1E五个方面；从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素(简称偶因)与异常因素(简称异因)两类。偶因是始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去，如机械振动；异因对质量影响大，但不难除去，如刀具磨损等。偶因引起质量的偶然波动(简称偶波)，异因引起质量的异常波动(简称异波)。偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在生产过程中异波及造成异波的异因是需要监控的对象，一旦发生，应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准化，保证它不再出现。经验与理论分析表明，当生产过程中只存在偶波时，产品质量将形成典型分布，如果除了偶波还有异波，产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。因此，根据典型分布是否偏离就能判断异波即异因是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出，控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。,2020/5/28,43,质量控制系统,项目方差质量控制图,控制线,三点连续上升报警，有序的超范围也要报警,2020/5/28,44,质量控制系统,项目与项目之间质量控制图,平均值线,2020/5/28,45,质量控制系统,不同项目之间的组合关系控制图,2020/5/28,46,实际使用中的质量控制的部分截图,2020/5/28,47,实际使用中的质量控制的部分截图,2020/5/28,48,实际使用中的质量控制的部分截图,2020/5/28,49,实际使用中的质量控制的部分