重复测量方差分析讲义 丁宁

1,重复测量资料的方差分析（ANOVAofrepeatedmeasurementdata）,Reporter:DingNingandWangYueDate:Thursday,May28,2020,2,方差分析,单因素：完全随机设计两因素：随机区组设计多因素：？,重复测量设计,单组多组,3,单因素方差设计只涉及一个处理因素该因素至少有两个水平,有两水平时：称为两样本均数比较（t检验）两水平以上：称多个样本均数比较的方差分析,多重比较时有特定的方法，不能用两样本均数直接比较，此时容易加大类错误（把本无差别的两个总体判为有差别）的概率。,4,例如：有4个样本均数,如果用t检验每次比较选0.05，不犯错误的概率16次不犯错误（1）6总的水准：1(1)61(10.05)6=0.26比0.05大多了，而且比较的次数越多犯错误的概率越大！这样就把无差别的结果判为有差别。所以多组间比较不能用t检验，可以用方差分析。,5,完全随机设计,如：比较4种饲料对小鼠体重增加量的影响，处理因素是饲料，有4个水平（不同饲料）。完全随机设计是将n个小鼠随机分为4组。,应用条件1.各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布。2.相互比较的各样本的总体方差相等，具有方差齐性。,6,重复测量设计,一、重复测量资料的数据特征是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料，即不同时间重复测量次数p3时，称为重复测量设计或重复测量数据。,7,同一观察单位具有多个观察值，而这些观察值来自同一受试对象的不同时点（部位等）,这类数据间往往有相关性存在，违背了随机设计资料的方差分析要求满足数据独立性的基本条件。,使用一般的方差分析，就不能充分揭示出内在的特点，有时甚至会得出错误结论。怎么办？,需使用重复测量的方差分析。,8,重复测量资料分类（repeatedmeasurementdata）,单变量重复测量方差分析：指同一组内（或接受同一种处理）的多个受试者，在多个时间点上的反应变量所作的测量，又称为单变量重复测量。多变量重复测量方差分析：指将受试者按处理的不同水平分为几个组，对这些组内的每一受试者，都在不同时间点对他们的反应变量进行测量。,9,10,组间效应对比（2个处理因素对比）,组内效应对比（6个时间水平比较）,变异分解示例,g个处理因素，g=2n个对象，n=7m个时间因素，m=6,11,重复测量资料的方差分析总体思想,总变异,组间变异(betweensubjects)（与处理因素有关的变异）,组内变异(withinsubjects)（与重复测量有关的变异）,1.测量时间之间的差异2.处理因素与测量时间之间的交互作用3.组内误差,1.处理组之间的变异2.观察对象个体间变异,12,重复测量方差分析的优点：1、自身对照，减少样本量2、自身对照，控制个体变异3、降低非实验因素（干扰因素）缺点：1、滞留效应（Carryovereffect）2、潜隐效应（Latenteffect）3、学习效应（Learningeffect）,13,Therapy(monthly),MiniSE(%),40,50,60,70,80,P=0.174,P=0.075,P=0.001,P=0.003,P=0.002,P=0.175,Maineffectswithin-subjects:F=9.028,P=0.001;Crossovereffect:F=1.020,P=0.416Maineffectswithin-subjects:Deviceon:F=5.219,P=0.002;deviceoff:F=4.761,P=0.003Maincompareeffect(Maineffectbetween-subjects):F=1.008,P=0.339,Note:1.Deviceoffcomparedwithdeviceonnightforeverymonth:pairedtorttest2.*:P0.05），说明协方差阵的球对称性质得到满足，重复测量数据之间实际上不存在相关性。否则，P0.05,说明重复测量数据之间存在相关性,不可按单因素方差分析方法处理，必须对与时间有关的F统计量的分子和分母自由度进行调整，减少类错误的概率。调整系数为：（epsilon）常用自由度调整方法Greenhouse-Geisser法，简称：G-G法（推荐）Huynh-Feldt法，简称：H-F法Lower-bound法，简称：L-B下界法,16,几个名词,Multiplecomparison：多重比较。对于符合正态分布的均数的多重比较主要指方差分析中的两两比较，如：LSD法、Tukey法、Dunnett法、S-N-K法（q检验）等。在重复资料的方差分析中特指对象内多重比较，一般采用LSD法或Bonferrioni法。对于非正态分布的数据比较则采取非参数检验中的Kruskal-WaisH检验（独立样本的秩和检验）或Friedman检验（相关样本的秩和检验）。Postcorrections：即PostHocMultipleComparison：多重比较后的校正。具体同上。,17,Maineffects：Themaineffectofanindependentvariableistheeffectofthevariableaveragingoveralllevelsofothervariablesintheexperiment.某实验中一个变量的一个总体水平和另一个总体水平的总差异。重复测量方差分析的主效应分为组内主效应和组间主效应。组内主效应为重复测量的组内总体差异有无统计学意义。组间主效应为不同处理方式之间总的有无差异。,http:/glimo.vub.ac.be/downloads/maineffect.htm,Eg.Themeanforthesimpletaskis:(32+25+21)/3=26andthemeanforthecomplextaskis:(80+91+95)/3=86.67.Themaineffectoftypeoftask,therefore,involvesacomparisonofthemeanofthesimpletask(26)withthemeanofthecomplextask(86.67).,18,crossovereffects：交互效应。组内一种因素的变化是否受到组内其他因素或组间其他因素的影响。Compareeffects：即为maincompareeffects。组间主效应总的对比。,19,ImplantEupneasystem,Follow-up(monthly),Openthesystem1monthafterimplantation,1m2m5m,Deviceonnight,Deviceoffnight,Comparesleepstudy,Cardiacevaluation6MWDDevicefunctionaltest,Deviceonnight,Deviceoffnight,20,组间,组内,举例数据,21,Follow-up(monthly),举例数据的各组均数结果,Maineffectswithin-subjects:F=0.398,P=0.848;Crossovereffect:F=1.309,P=0.275Maineffectswithin-subjects:Deviceon:F=1.773,P=0.155;deviceoff:F=0.439,P=0.817Maincompareeffect(Maineffectbetween-subjects):F=11.318,P=0.007,Note:1.Deviceoffcomparedwithdeviceonnightforeverymonth:Multivariatetest,PostHoc:Bonferroni2.*:P0.05，即不同月份的总的AHI值的差异无统计学意义（包括deviceon和deviceoff）。Month与therapy的交互作用P0.05，即治疗与不治疗夜晚时间变化趋势是不同的。,总趋势不同,24,组内效应的一元方差分析,组内时间效应,组内时间与治疗的交互效应,25,分开统计组内效应的一元方差分析,26,组内因素的对比分析,一次对比,二次对比,三次对比,四次对比,五次