平面向量共线的坐标表示_第1页
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2.3.4平面向量共线的坐标表示,2.平面向量的坐标运算：,1.向量共线的条件:,复习回顾:,注：1.消去时不能两式相除，因为有可能为0；2.不能写成因为有可能为0；,例2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系.,练习：,y=3,tan=4/3,3.已知a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量kab与a+3b平行?并确定它们是同向还是反向.,解：kab=(k2,1),a+3b=(7,3),a/b,这两个向量是反向.,4.若三点P(1,1)，A(2,4)，B(x,9)共线，则（）Ax=1Bx=3Cx=Dx=51,B,5.设a=(,sin)，b=(cos,)，且a/b，则锐角为()A30oB60oC45oD75o,C,例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是.（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解:(1),所以，点P的坐标为,(2),例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是.（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.,直线l上两点P1、P2，在l上取不同于P1、P2的任一点P，则P点与P1P2的位置有哪几种情形？,能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定的取值范围吗？,存在一个实数，使，叫做点P分有向线段所成的比,设，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？,分析：,有向线段的定比分点坐标公式,有向线段的中点坐标公式,例4已知两点，求点分所成的比及y的值,解：由线段的定比分点坐标公式，得,解得,由定比分点坐标公式可得G点坐标.,解：D是AB的中点,点D的坐标为,由定比分点坐标公式可得G点坐标为：,即点G的坐标为,1.ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(3,4),(1,1)，则ABC的重心坐标为_,2.已知向量a=(2x,7),b=(6,x+4)，当x=_时，a/b,3或7,练一练,小结,1.熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；,2.会用平面向量平行的条件的坐标形式证明三点共线和两直线平
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