信号与系统吴大正第四章作业第三章作业

吴大正主编信号与线性系统(第四版)第三章课后练习：3.1尝试找出以下序列和之间的差异。(1)答案是：向前差异后向差分(2)答案是：向前差异上学期差异3.2找到以下第二个差分方程的解(1):方程的特征根被求解，所以:收到所以解决办法是(2):方程的特征根被求解，所以:收到所以答案是：(3):方程的特征根被求解，所以带进来的所以解决办法是(4):方程的特征根被求解，所以带进来的所以解决办法是3.3求解以下齐次差分方程。(1)求解：差分方程的特征方程是得到解的特征根同质解决方案是替换初始值，我能理解。等式的第二个解是(2)求解：差分方程的特征方程是得到解的特征根这个方程的齐次解是代入初始值得到解齐次方程的解3.4找出由以下差分方程描述的LTI离散系统的零输入响应(1)解决方案：零输入响应得到满足求解了方程的特征方程同质解决方案是代入初始值得到解离散系统的零输入响应为(2)解决方案：零输入响应得到满足求解了方程的特征方程同质解决方案是代入初始值得到解离散系统的零输入响应为(3)解决方案：零输入响应得到满足求解了方程的特征方程同质解决方案是代入初始值得到解离散系统的零输入响应为3.5乒乓球从离地10米的高度自由落下。如果球落地后的反弹高度始终是其下落高度，则表明其第一次反弹达到的高度，并列出其方程并求解。答案是：所以该解被代入初始值因此3.6找出由以下差分方程描述的LTI离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应。(1)解决方案：零输入响应得到满足获得解并代入初始值因此系统的零状态响应满足命令这个方程的齐次解是让它的特殊解决方案成为解决方案因此方程的零状态响应是离散系统的完整响应是(2)解决方案：零输入响应得到满足获得解并代入初始值因此系统的零状态响应满足这个方程的齐次解是让它的特殊解决方案成为解决方案因此方程的零状态响应是离散系统的完整响应是(3)解决方案：零输入响应得到满足获得解并代入初始值因此系统的零状态响应满足这个方程的齐次解是让它的特殊解是处于零状态的响应方程因此必须方程的零状态响应是离散系统的完整响应是(4)解决方案：零输入响应得到满足特征方程是代入初始值得到解因此系统的零状态响应满足该方程的齐次解的特征在于我能理解。方程的零状态响应是离散系统的完整响应是(5)解决方案：零输入响应得到满足特征方程是代入初始值得到解因此系统的零状态响应这个方程的齐次解是让它的特殊解是处于零状态的响应方程我能理解。方程的零状态响应是离散系统的完整响应是3.7如果由以下差分方程描述的系统被激励，则计算每个系统的稳态响应。(1)解决办法让它的特殊解决方案引入的差分方程是所以它成功了所以稳态响应是(2)解决方法：它不会不时变形3.8(1)解决方案：单元序列响应满足系统设定的是不变性知识当时，解决办法是当时，这个方程的齐次解是替换初始值，所以因此，单位序列响应满足单位序列响应在那时差分方程的特征根是所以这个方程的解替换初始值因此，系统的单位序列响应为(2)解决方案：根据框图提供满足单位序列响应制造那时有空差分方程的特征根是所以这个方程的解替换初始值因此因此，系统的单位序列响应为(3)解决方案：根据框图提供组织满足单位序列响应在那时那时有空差分方程的特征根是所以这个方程的解代入初始值得到解因此，系统的单位序列响应为(4)解决方案：根据框图提供满足单位序列响应在那时那时有空差分方程的特征根所以这个方程的解代入初始值得到解因此，系统的单位序列响应为3.10找到图3.10所示的每个系统的单元序列响应。(1)左加法器的输出被设置为解决方案：其可以根据框图获得。(1)(2)(1)公式的单位序列响应满足在那时在那时差分方程的特征根所以这个方程的解代入初始值得到解因此，式(1)的单位序列响应是因此，系统的单位序列响应为(2)左加法器的输出被设置为解决方案：其可以根据框图获得。(1)(2)(1)公式的单位序列响应满足在那时在那时差分方程的特征根所以这个方程的解代入初始值得到解因此，式(1)的单位序列响应是因此，系统的单位序列响应为3.11每个序列的图如图3.11所示。求下列的卷积和。溶液：由(a)获得(b)可(c)可(d)向(1)(2)(3)(4) 3.12已知系统的励磁和机组顺序响应如下，并计算系统的零状态响应。(1)(2)(3)(4)(1)解决方案：(2)解决方案：(3)解决方案：(4)解决方案：3.13找到问题3.9的图(a)(b)(c)中所示的每个系统的阶跃响应。解决方案：在绘制(a)时系统的单位序列响应为所以系统的阶跃响应在图(b)中系统的单位序列响应为所以系统的阶跃响应图(c)中系统的单位序列响应为所以系统的阶跃响应3.14找到图3.14所示的每个系统的单元顺序响应和阶跃响应。解决方案：(a)左加法器的输出如下所示(1)右加法器的输出可用式(1)的单位序列响应是命令这个方程的解是替换初始值，所以因此，系统的单位序列响应为系统的阶跃响应为图中所示系统的差分方程为则系统的单位序列响应满足设定满意度据不变形因此，系统的单位序列响应为系统的阶跃响应为3.15如果LTI离散系统有阶跃响应，计算其单位序列响应。解决方案：问题3.16对于图3.16所示的系统，试着找出激励分别为(1)和(2)时的零状态响应。解：(一)图中所示系统的差分方程为满足单位序列响应命令这个方程的解是替换初始值因此，系统的单位序列响应为当时，系统的零状态响应是当时，系统的零状态响应是图中所示系统的差分方程为满足单位序列响应命令使其可用这个方程的解是代入初始值得到解因此，系统的单位序列响应为当时，系统的零状态响应是当时，系统的零状态响应是问题3.17对于图3.17所示的系统，如果被激励，系统的零状态响应被计算。解：图中所示系统的差分方程为组织系统的单位序列响应满足命令使其可用方程的特征根是，所以方程的解是将初始值带入解决方案所以单位序列响应是当时，系统的零状态响应是图3.18所示的离散系统代入初始值得到解所以系统的单位序列响应其间(2)当时，特征根是这个方程的解是代入初始值得到解所以系统的单位序列响应(3)当时，特征根是这个方程的解是代入初始值得到解所以系统的单位序列响应(4)当时，特征根是这个方程的解是替换初始值我能理解。所以系统的单位序列响应3.21问题3.21的图3.21所示的复合系统由三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为，常数，以找到复合系统的单位序列响应。解决方案：从图中获得的和然后与和连接因此问题3.22图3.22所示的复合系统由三个子系统组成，其单位序列响应分别为，以找出复合系统的单位序列响应。解决方案：从图中获得的和然后与和连接因此3.23个人按月利率向银行借款1万元。他计划每月初偿还1万元。将第一个月初的还款次数设置为，未偿还的还款次数设置为，并列出差额等式。如果他在第一个月偿还贷款，将有一万元和一万元。(1)如果每月还款一万元，请。他需要几个月才能还清贷款？(3)如果他想在10个月内偿还贷款，要求每月偿还金额。解答：方程式可以从主题意义中列出引入已知的价值让它成为可能这个方程的解是替换初始值以获得所以这个方程的解是(1)如果每月还款10，000元，将有(2)当时能还清贷款的，由我能理解。所以他需要22个月才能还清贷款。(3)如果他想在10个月内偿还贷款，那么因此可获得性如果他想在10个月内偿还贷款，每月至少要偿还10588元。问题3.24图3.24是一个带有常数的电阻梯形网络。假设每个节点的电压为，其中是每个节点的序列号。显然，边界条件是。对于列出的差分方程，计算节点电压。解决方案：是由KCL在节点的开头获得的组织这个方程的特征根是所以这个方程的解是代入初始值得到解节点电压是3.25为了用计算机求解微分方程，有必要对连续信号进行离散化。如果描述系统的一阶微分方程是(1)如果每个时间的激励和响应值分别为，并且假设时间间隔t足够小，则该时间的导数可以近似为因此，上述微分方程可以写成稍微整理一下就可以了或者写成(2)如果，找到微分方程(1)的零状态响应；如果采用，则计算并比较差分