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1如果e1和e2是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的任一向量a_一对实数1，2，使_，其中e1和e2是_2(1)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_(3)若a(x，y)，R，则a_,不共线,有且只有,a1e12e2,一组基底,(x1x2，y1y2),(x，y),(x2x1，y2y1),3(1)如果a(x1，y1)，b(x2，y2)(b0)，则ab的充要条件为_.(2)三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)共线的充要条件为_.,x1y2x2y10,(x2x1)(y3y1)(x3x1)(y2y1)0,1已知a(4,2)，b(x,3)，若ab，则x等于()A9B6C5D3解析：ab432x0x6.答案：B,2设A、B、C、D四点坐标依次是(1,0)、(0,2)、(4,3)、(3,1)，则四边形ABCD为()A正方形B矩形C菱形D平行四边形答案：D,4已知直角坐标平面内的两个向量a(1,3)，b(m,2m3)，使平面内的任意一个向量c都可以唯一的表示成cab，则m的取值范围是_解析：因为c可唯一表示成cab，所以a与b不共线，即2m33m，所以m3.答案：mR|m3,1平面向量的坐标运算法则是运算的关键平面向量的坐标运算可将几何问题转化为代数问题，运用它可以解决平面几何、解析几何中的一些问题2向量有几何法和坐标法两种表示，它的运算也因为这两种不同的表示而有两种方式因此向量问题的解决，理论上讲总可有两个途径，即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题,考点一向量的坐标运算关键提示：本题主要考查向量坐标运算,解析：考查平面向量的坐标运算答案：(18,18)(3，3),考点二向量的平行问题【案例2】已知a(1,0)，b(2,1)(1)求|a3b|；(2)当k为何实数时，kab与a3b平行，平行时它们是同向还是反向？,【即时巩固2】平面内给定三个向量：a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求满足ambnc的实数m和n的值；(2)若(akc)(2ba)，求实数k的值解：(1)因为ambnc，m，nR，所以(3,2)m(1,2
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