过程统计方法.ppt

过程统计的几种方法,管理推行，始于教育，终于教育,讲授内容：第一章数据与图表第二章查检表第三章层别法第四章柏拉图法第五章特性要因图法第六章散布图第七章直方图第八章管制图,第一章数据与图表,一.何谓数据?就是根据测量所得到的数值和资料等事实.因此形成数据最重要的基本观念就是:数据=事实二.运用数据应注意的重点:1.收集正确的数据2.避免主观的判断3.要把握事实真相,A.定量数据:长度.时间.重量等测量所得数据,也称计量值;(特点连续不间断)。以缺点数,不良品数來作为计算标准的数值称为计数值.(特点离散性数据)B.定性数据:以人的感觉判断出來的数据,例如:水果的甜度或衣服的美感.,依特性可分为：定性数据定量数据计量数据计数数据,三.数据的种类,四.整理数据应注意的事項1.问题发生要采取对策之前,一定要有数据作为依据2.要清楚使用的目的（工作的完成/状态的受控程度）3.数据的整理,改善前与改善后所具备的条件要一致4.数据收集完成之后,一定要马上使用.,依来源可分为原物料及产品市场数过程数据检验数据依时间先后可分为过去数据日常数据新数据,应用数据注意的重点收集正确可用的数据避免个人主观的判断掌握真实的真相整理数据的方法机器整理法人工整理法,整理数据的原則,采取改善对策前，必須有数据作为依据。数据使用目的应清楚了解。立即使用它。数据的整理与运用，具备的条件应一致。数据不可造假,二、图表,前言何谓图表现场的数据或情报，用点、线、面、体来表示大概情势及巨细变动在纸上的图形，称为图表。图表的种类依使用目的分分析用图表管理用图表,计划用图表统计用图表计算用图表说明用图表-依数据性质分静态图表动态图表-依表现內容分系统图表预定图表记录图表,计算图表统计图表-依表示方法(形狀)分棒形图、面积图、扇形图、折线图、带状图、进度图、工程能力图、Z形图图表的作用与具备条件图表的作用图表必备条件图表制作的原则制作前考虑事项制作应遵守的原则,图表制作注意事項图表制作要領图名(Title)图形的大小(ChartProportions)坐标轴(Coordinate)刻度(Scale)零基准(ZeroBase)划线(Ruling)文字的书写(Lettering)数字的排列图例资料来源SourceReference),几种常用图表介紹,作图者及日期：张三，83.2.5X公司各部门83年7月份提案件数比较图,条形图,推移图(又称趋势图、历史线图或折线图),B班,A班,80/1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,(%),不合格率,连杆A、B两班加工不合格率月推移比较,甘特图(GannChart;you又称进度表、顺序表、日程进度表)用以表示日程计划与其他进度的图形,流程图(FlowChart),带状图(条图),1978年世界主要國家汽車生產量比例圖,第二章查检表,一.何谓查检表?为了便于收集数据,使用简单记号填记并予统计整理,以作为进一步分析或作为核对、检查之用而设计的一种表格或图表。(用來检查有关项目的表格)二.查检表的种类查检表以工作的种类或目的可分为记录用查检表、重点检用查检表两种。,三、分类:记录用、点检用(1)记录用(或改善用)查检表主要功用在于根据收集之数据以调查不良項目、不良原因、工程分布、缺点位置等情形.其中有:(a)原因別、机械別、人员別、缺点別、不良項目別(b)位置別(2)点检用查检表主要功用是为要确认作业实施、机械装备的实施情形,或为预防发生不良事故、确保安全时使用如:机械定期保养点检表、登山装备点检表、不安全处所点检表,四、查检表的作法(1)明确目的-将来要能提出改善对策数据,因此必需把握现状解析,与使用目的相配合(2)解決查检项目-从特性要因图圈选的46项決定之(3)決定抽检方式-全检、抽检(4)決定查检方式-查检基准、查检数量、查检时间与期间、查检对象之決定、并決定收集者、记录符号(5)设计表格实施查检,五.查检表的使用数据收集完成后应马上使用,首先观察整体数据是否代表某些事实?数据是否集中在某些项目或各项目之间有否差异?是否因时间的经过而产生变化?另外也要特別注意周期性变化的特殊情況.查检表经统计完成即可利用QC七大手法中的柏拉图加工整理,以便掌握问題的重心.,查检表,第三章层別法一.何谓层別法?层別法就是针对部门別.人別.工作方法別.设备.地点等所收集的数据,按照它们共同的特征加以分类.统计的一种分析方法.也就是为了区別各种不同原因对结果的影响,而以个別原因为主,分別统计分析的一种方法.,二、层別的对象与项目2.1时间的层別小时別、日期別、周別、月別、季节別.等.例:制程中温度的管理就常以每小时來层別.2.2作业员的层別：班別、操作法別、熟练度別、年龄別、性別、教育程度別.等.例:A班及B班的完成品品质层別.2.3机械、设备的层別场所別、机型別、年代別、工具別、编号別、速度別.等.例:不同机型生产相同产品以机型別來分析其不良率.2.4作业条件的层別温度別、湿度別、压力別、天气別、作业时间別、作业方法別、测定器別.等.例:对温度敏感的作业现场所应记录其温湿度,以便温湿度变化时能层別比教.,二、层別的对象与项目2.5原材料的层別供应者別、群体批別、制造厂別、产地別、材质別、大小类別、储藏期间別、成分別.等.例:同一厂商供应的原材料也应做好批号別,领用时均能加以层別,以便了解各批原料的品质,甚至不良发生时更能迅速采取应急措施,使损失达最小的程度.2.6测定的层別测定器別、测定者別、测定方法別.等.2.7检查的层別检查員別、检查场所別、检查方法.等.2.8其他良品与不良品別、包装別、搬运方法別.等.,三.层別法的使用活用层別法时必须记住三个重点:1.在收集数据之前就应使用层別法在解决日常问题时,经常会发現对于收集來的数据必须浪费相当多的精神來分类,并作再一次的统计工作.在得到不适合的数据,如此又得重新收集,费时又费力.所以在收集数据之前应该考虑数据的条件背景以后,先把它层別化,再开始收集数据.(在做查检時,考虑适当分类),2.QC手法的运用应该特別注意层別法的使用.QC七大手法中的柏拉图.查检表.散布图.直方图和管制图都必须以发现的问题或原因來作层別法.例如制作柏拉图时,如果设定太多项目或设定项目中其他栏所估的比例过高,就不知道问题的重心,这就是层別不良的原因.另外直方图的双峰型或高原型都有层別的问题.,三.管理工作上也应该活用层別法这是一张营业计划与实际比较图,可以知道营业成绩未达成目标,如果在管理工作上就用层別法的概念先作分类的工作,以商品別作业绩比较表,可查出那种商品出了问题.如再以营业单位別销售落后业绩产品的层別化再比较即可发现各单位对这种产品的销售状况.如对业绩不理想的单位,以营业人员別化即可发现各营业人员的状况,如此问题将更加以明确化.以上的说明中可以发现管理者为了探究问题的真正原因,分別使用了商品別,单位別.人別等层別手法,使得问题更清楚,这就是层別法的观点.,第四章.柏拉图一、柏拉图的制作方法1.決定不良的分类项目2.決定数据收集期间,并且按照分类项目收集数据.3.记入图表纸并且依数据大小排列画出柱形.4.点上累计值并用线连接.5.记入柏拉图的主題及相关资料.,二.柏拉图的使用1.掌握问题点2.发现原因3.效果确认三.制作对策前.对策后的效果确认时应注意以下三项1.柏拉图收集数据的期间和对象必须一样2.对季节性的变化应列入考虑3.对于对策以外的要因也必須加以注意,避免在解決主要原因时影响了其他要因的突然增加,柏拉图的制作步驟,步骤1:決定数据的分类项目,步骤2:決定收集数据的期间，并按分类项目，在期间內收集数据。,例:电器不良状况记录表期间:03年8月5日-9日过程检查組检验者:王胜利,-步驟3:依分类项目別，做数据整理，并做成统计表,-步驟4:記入图表用紙并依数据大小排列画出柱状图。,不良项目,不良數,收斂不良几何失真白平衡敲閃無畫面畫面傾斜其他不良,0,17,34,51,68,85,102,119,136,153,170,步驟5:绘累计曲线,步驟6:绘累计比率,收斂几何白平衡敲閃無畫面畫面其他不良失真不良傾斜,不合格项目,不合格数,累计影响比例(%),0,17,34,51,68,85,102,119,136,153,170,10%,20%,30%,40%,50%,60%,70%,80%,90%,100%,步骤7:记入必要的事项,标题数据搜集期间。数据合计(总检查数、不良数、不良率等)。工程別。相关人員(包括记录者、绘图者)。,步骤7:记入必要的事项,不合格项目,一个问題的特性受到一些要因的影响时,我們将这些要因加以整理,成为有相互关系而且有条理的图形,这个图形称谓特性要因图.由于形状就像鱼的骨头,所以又叫做鱼骨图.,第五章特性要因图,一.何为特性要因图?,简言之就是将造成某项结果(特性)的诸原因(要因),以有系统的方式(图表)来表达结果与原因之间的关系。某项结果的形成,必定有其原因;设法使用图解法找出这些原因来这概念是由日本品管大师石川馨博士首先提出的。特性要因图又因为是石川馨博士于1952年所发明,所以又称石川图。,特性要因分析图,绘制骨架大略记载各类原因依据大要因,再分出中要因要更详细列出小要因圈出最重要的原因记载所依据的相关內容,确定特性,二、特性要因图的类型,原因追求型:以列出可能会影响过程(或流程)的相关因子,以便进一步由其中找出主要原因,并以此图形表示结果与原因之间的关系。对策追求型:此类型是将鱼骨图反转成鱼头向左的图形,目的在于追求问题点应该如何防止,目标结果应如何达成的对策。故以特性要因图表示期望效果(特性)与对策(要因)间的关系。,1.決定问题或品质的特征2.尽可能找出所有可能会影响結果的因素3.找出各种原因之的关系,在图中用箭头连接4.根具对結果影响的重要程度,标出重要因素5.在图中标出必要信息此方法包括两项活動:一找原因;二系統整理出这些原因注意事项:1.严禁批评他人的构想和意見.2.意见愈多愈好.3.欢迎自由奔放的构想.4.顺着他人的创意或意见发展自已的创意.,三、用发散整理法制作特性要因图,1.确定品质的特征2.将品质特性写在纸的右恻,从左至右画一箭头(主骨),将結果用方框框上.3.列出影响大骨(主要原因)的原因,也就是第二层次原因作为中骨,接着列出第三层次原因4.根据对結果影响的重要程度,标出重要因素5.在图中标出必要信息注意事项:利用5个为什么进行原因追踪,四、用逻辑推理法制作特性要因图,1.问题的整理2.追查真正的原因3.寻找对策4.教育训练1.绘制特性要因图要把握脑力激荡法的原则,让所有的成员表达心声2.列出的要因应给予层別化3.绘制特性要因图时,重点应放在为什么会有这样的原因,并且依照5W1H的方法,五、特性要因图的使用,六、绘制特性要因图应该注意的事项:,WHY:为什么必要;WHAT:目的何在;WHERE:在何处做;WHEN:何时做;WHO:谁來做;HOW:如何做.,所谓51就是,W,H,1、脑力激荡法四原则:1.自由奔放2.意见越多越好3.严禁批评他人4.搭便車2、5W1H法(WHATHEREWHENWHOWHYHOW)3、系統图法,七、特性要因图的思考原则,1、決定问题的特性2、画一粗箭头,表示制程,为什么饭菜不好吃？,八、特性要因图画法,3、原因分类成几个大类,且以圈起來-中骨4、加上箭头的大分枝,约60插到母线-子枝,材料,方法,锅,人,为什么饭菜不好吃,八、特性要因图之画法,五、寻求中、小原因,并圈出重点,時間,材料,人,方法,鍋子,为什么饭菜不好吃,不熟練,八、特性要因图之画法,为何交货延迟,制造,人,金額,物品,交货,沒有生产计划配合,沒有样品、工艺、生产条件不好,订货信息掌握不准确,沒有交货意识,利润低,运送成本高,库存安全量低,方法不明确,存放位置不足,单方面的決定,交货期短,數量少,沒有交货计划,找原因,九、特性要因图示例,原因追求型(鱼骨上的1,2,3表示要因重要性),十、特性要因图的应用,对策追求型,十、特性要因图的应用,就是反互相有关联的对应数据,在方格纸上以纵轴表示結果,以横轴表示原因;然后用点表示出分布形态,根据分布的形态來判断对应数据之间的相互关系.这里讲的数据是成双的,一般來说成对数据有三种不同的对应关系.1.原因与結果数据关系.2.結查与結果数据关系.3.原因与原因数据关系.,一.何谓散布图,第六章散布图,1.收集相对应数据,至少三十组上,并且整理写到数据表上.2.找出数据之中的最大值和最小值.3.画出从纵轴与横轴刻度,计算组距.4.将各组对应数据标示在座标上.,二.散作布图制的四个步骤,三、散布图的研判,X,Y,0,散布图的研判一來般來说有六种形态.,1.在图中当X增加,Y也增加,也就是表示原因与结果有相对的正相关,如下图所示:,X,Y,0,2.散布图点的分布较广，但是有向上的倾向,这个时候X增加,一般Y也会增加,但非相对性,也就是就X除了受Y的因素影响外,可能还有其他因素影响着X,有必要进行其他要因再调查,这种形态叫做似有正相关称为弱正相关,Y,0,X,3.当X增加,Y反而減少,而且形态呈现一直线发展的现象,这叫做完全负相关.如下图所示:,Y,0,X,4.当X增加,Y減少的幅度不是很明显,这时的X除了受Y的影响外,尚有其他因素影响X,这种形态叫作非显著性负相关,如下图所示:,Y,0,X,5、如果散布点的分布呈显杂乱,沒有任何倾向时,称为无相关,也就是说X与Y之间沒有任何的关系,这时应再一次先将数据层別化之后再分析,如下图所示:,Y,0,X,6.假设X增大,Y也随之增大,但是X增大到某一值之后,Y反而开始減少,因此产生散布图点的分布有曲线倾向的形态,成为曲线相关,如下图所示:,一.何谓直方图,直方图就是将所收集的数据.特性值或結果值,用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区间,将各区间內的测定值所出現的次数累积起來的面积用柱形画出的图形.,第七章直方图,第八章直方图(Histogram),直方图的定义什么是直方图诸如长度、重量、硬度、时间等计量值的数值分配情形能容易地看出的图形。直方图是将所收集的测定值特性值或结果值，分为几个相等的区间作为橫轴，并将各区间內所测定值依所出現的次数累积而成的面积，用柱子排起來的图形。因此，也叫做柱状图。使用直方图的目的了解分配的形态。研究制程能力或計算制程能力,第八章直方图(Histogram),观察数据真伪。用以制定规格界限。解释名词次数分配:将许多的复杂数据按其差异的大小分成若干组，在各组內填入测定值的出现次数，即为次数分配。相对次数:在各组出现的次数除以全部的次数，即为相对次数。累积次数(f):自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算，即为累积次数。极差(R):在所有数据中最大值和最小值的差，即为极差。,第八章直方图(Histogram),组距(h):极差/组数=组距算术平均数(X):数据的总和除以数数据总数，通常一X（X-bar）表示,第八章直方图(Histogram),中位数(X):将数据由大至小按顺序排列，居于中央的数据为中位数。若遇偶位数时，则取中间两数据的平均值。各组中点的简化值(),第八章直方图(Histogram),众数(M):次数分配中出现次数最多組的值。例次数最多为24，不合格数是9，故众数为9。组中点(m):一组数据中最大值与最小值的平均值，（上组界+下组界）2=组中点标准差（）,第八章直方图(Histogram),样本标准差(S)直方图的制作直方图的制作方法步骤1：收集数据并记录收集数据时，对于抽样分布必须特別注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。所收集的数据个数应大于50以上。,第八章直方图(Histogram),例:某厂成品尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样方式抽取60个样本，其测定值如附表，试制作直方图。138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135,第八章直方图(Histogram),步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S)先从各行（或列）求出最大值，最小值，再予比较。最大值用“”框起來，最小值用“”框起来EX:NO.1NO.2NO.3NO.4NO.5NO.6138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135,第八章直方图(Histogram),得知NO.1L1=145S1=131NO.2L2=142S2=127NO.3L3=148S3=130NO.4L4=145S4=128NO.5L5=140S5=121NO.6L6=141S6=129求L=148S=121,第八章直方图(Histogram),步骤3：求极差(R)数据最大值(L)-最小值(S)=极差(R)例：R=148-121=27步骤4：決定组数组数过少，虽然可得到相当简单的表格，卻失去次数分配的本质与意义；组数过多，虽然表格详尽，但无法达到简化的目的。通常，应先将异常值剔除再进行分组。,第八章直方图(Histogram),一般可用数学家史特吉斯(Sturges)提出的公式，根据测定次数n来计算组数k，公式为：k=1+3.32logn例：n=60則k=1+3.32log60=1+3.32(1.78)=6.9即约可分为6组或7组一般对数据的分组可参照下表例：取7組,第八章直方图(Histogram),步驟5：求组距(h)组距=极差组数（h=R/K)为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。例：h=27/7=3.86，组距取4步骤6：求各组上限，下限(由小而大顺序)第一组下限=最小值第一组上限=第一组下限+组界第二组下限=第一組上限最小测定单位整数位的最小测量单位为0.1小数点1位的最小测量单位为0.1小数点2位的最小测量单位为0.01,第八章直方图(Histogram),最小数应在最小一组內，最大数应在最大一组內；若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组。例：第一组=121-1/2=120.6124.5第二组=124.5128.5第三组=128.5132.5第四组=132.5136.5第五组=136.5140.5第六组=140.5144.5第七组=144.5148.5步骤7：求组中点组中点(值)=,第八章直方图(Histogram),例：第一组=(120.5+124.5)2=122.5第二组=(124.5+128.5)2=126.5第三组=(128.5+132.5)2=130.5第四组=(132.5+136.5)2=134.5第五组=(136.5+140.5)2=138.5第六组=(140.5+144.5)2=142.5第七组=(144.5+148.5)2=146.5步骤8：作次数分配表将所有数据，按其数值大小记在各组的组界內，并计算其次数。将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应与测定值的总数相同。,1.收集数据并且记录在纸上.2.找出数据中的最大值与最小值.3.计算全距.4.決定组数与组距.5.決定各组的上组界与下组界.6.決定组的中心点.7.制作次数分配表.8.制作直方图.,二.直方图的制作步骤,三.直方图名词解释,1.求全距:在所有数据中的最大值与最小值的差2.決定组数组数过少,虽可得到相当简单的表格,但却失去次数分配的本质;组数过多,虽然表列详尽,但无法达到简化的目的.(异常值应先除去再分组).,分组不宜过多,也不宜过少,一般用数学家史特吉斯提出的公式计算组数,其公式如下:K=1+3.32Lgn一般对数据之分组可參考下表,3.组距,组距=全距/组数组距一股取5,10或2的倍数,4.決定各组之上下组界,最小一组的下组界=最小值-定值之最小位數/2,测定值的最小位数确定方法:如数据为整数,取1;如数据为小数,取小数所精确到的最后一位(0.1;0.01;0.001)最小一组的上组界=下组界+组距第二组的下组界=最小一組的上组界其余以此类推,5.计算各组的组中点,各组的组中点=下组距+组距/2,6.作次数分配表,将所有数据依其数值大小划记号于各组之组界,內并计算出其次数,7.以橫軸轴表示各组的组中点,纵轴表示次数,绘出直方图,某电缆厂有两台生产设备,最近,经常有不符合規格值(135210g)异常产品发生,今就A,B两台设备分別测定50批产品,請请解析并回答下列问題:1.作全距数据的直方图.2.作A,B两台设备之层別图3.敘述由直方图所得的情报,实例1,收集数据如下,解:1.全体数据之最大值为194,最小值为119根据经值取组数据10组距=(194-119)/10=7.5取8最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2=119-1/2=118.5最小一组的上组界=下组界+组距=118.5+8=126.5,作次数分配表,SL=135,SU=210,2.全体数据之直方图,SL=135,SU=210,2.作A设备之层別直方图,SU=210,SL=135,3.B设备之层別图,4.结论,直方图例,上限SL180,下限SL130,四.如何依据图案的分布状态判断,1.如图中显示中间高,两边低,有集中的趋势,表示規格.重量等计量值的相关特性都处于安全的状态之下,制品工程状況良好.如下图所示:,2.如图中显示缺齿形图案,图形的柱形高低不一呈现缺齿状态,这种情形一般大都是制作直方图的方法或数据收集(测量)方法不正确所产生.如下图所示:,3.如图所示为绝壁形,另外一边拖着尾巴,这种偏态型在理论上是規格值无法取得某一数值以下所产生之故,在品质特性上并沒有问题,但是应检讨尾巴拖长在技术上是否可接受;例如工具的松动或磨损也会出现拖尾巴的情形.如下图所示:,4.双峰型,有兩种分配相混合,例如两台机器或两种不同原料间有差异时,会出現此种情形,因测定值受不同的原因影响,应于层別后再作直方图.,5.离散型,测定有错误,工程调节错误或使用不同原材料所引起,一定有异常原因存在,只要去除,即可制造出符合規格的制品,6.高原型,不同平均值的分配混合在一起,应层別之后再作直方图,五.与规格值或标准值作比较,1.符合规格A.理想型:制品良好,能力足够.制程能力在規格界限內,且平均值与規格中心一致,平均值加減4倍标准差为規格界限,制程稍有变大或变小都不会超过規格值是一种最理想的直方图.,B.一则无餘裕:制品偏向一边,而另一边有餘裕很多,若制程再变大(或变小),很可能会有不良发生,必须设法使制程中心值与規格中心值吻合才好.,C两侧无餘裕:制品的最小值均在規格內,但都在規格上下两端內,且其中心值与規格中心值吻合,虽然沒有不良发生,但若制程稍有变动,就会有不良品发生之危险,要设法提高制程的精度才好.,2.不符合規格A.平均值偏左(或偏右)如果平均值偏向規格下限并伸展至規格下限左边,或偏向規格上限伸展到規格上限的右边,但制程呈常态分配,此即表示平均位置的偏差,应对固定的设备,机器,原因等方向去追查.,上限,下限,B.分散度过大:实际制程的最大值与最小值均超过规格值,有不良品发生(斜线规格),表示标准差太大,制程能力不足,应針对人员,方法等方向去追查,要设法使产品的变异缩小,或是規格订的太严,应放宽規格.,下限,上限,C.表示制程之生产完全沒有依照規格去考虑,或規格订得不合理,根本无法达到要求.,下限,上限,六.直方图在应用上必须注意事项,1.直方图可根据由形图按分布形状来观察制程是否正常.2.产品规格分布图案可与标准規格作比较,看一下有多大的差异.3.是否有必要再进一步层別化.,第八章管制图,从每日生产的产品线中所测得的凌乱数据中,找出经常发生和偶然发生事故的数据,以便帮助找出问题原因,这就是非依靠管制图不可.管制图分为两大类,本文每一类举一例进行讲解,一.计量值管制图,作为管制制程的计量值管制图,一方面以平均数管制图管制平均数的变化,以全距管制其变异的情形.本节将介紹平均数与全距管制图,将就管制图在制程中的每一步详加描叙.计量值管制图的种类如下:,实例:平均数与全距管制图,某厂制造全铜棒,为控制其品质,选定內径为管制项目,并決定以X-R管制图来管制该制程的內径量度,并于每小時随机抽取5个样本测定,共收集最近制程之数据125个,将其数据依测定顺序及生产时间排列成25组,每组样板5个,每组样5个,记录数据如下:,计算如下:X=40.264R=5.查系数表,当N=5时,D4=2.115,D3=0,X管制图上下限:,CL=40.264UCL=+=43.4249LCL=-=37.1031,R管制图上下限:,CL=5.48UCL=11.5867LCL=0,UCL=43.4,CL=40.6,LCL=37.10,R管制图,UCL=11.59,CL=5.40,LCL=0,分析结论,在管制图中有第16个及第23个样本组的点分別超出管制上限及管制下限,表示制程平均发生变化,而R管制图并无点超出界限或在界限上,表示制程变异并未增大.,二.计数值管制图,1.何谓计数值?商品制造的品质评定标准有计量型态,例如:直径,容量;然而有些品质特性定义为良品或不良品將更合理.所谓计数值就是可以计数的数据,如不良品数，缺点数等.2.计数值管制图的类型,P管制圖图实例,运用条件:1.产品不是良品就是不良品2.抽样放回3.彼此独立进行样品不良率计算公式为:P=标准差公式为:S=,上下限计算公式如下:,管制上限(ucl):=+3(为平均不良率,n为样本数)中心线(cl):管制下限(lcl)=-3如果下限计算结果可能为负数,因为二项分配并不对称,且其下限为零,故当管制下限出现小于零的情況,应取0表示.平均不良率应用加权平均数来计算(用不良数总数与全体的样本总数之比).,例:宝光厂生产的MOUSE用的包裝袋,检验其底部是否有破损，即包裝为不良品,取30个样本,每个样本数为50个,这些样本是在机器每天三班制的连续工作每半小时取一次而得.,计算结果如下:,平均不良率P=0.233(CL)用P当真实过程不合格的估计值,可以计算管制上限和下限,如下:UCL=P+3=0.412LCL=P-3=0.054,P管制图如下:,UCL=0.41,UCL=0.23,UCL=0.05,针对管制图进行分析,由管制图中我們可以发现來自样本12及25的两点超出管制上限,故制程是在非管制状态,必须进一步探讨是否有异常原因.分析样本12得知,在这半小时里,有一批新进的包装袋被使用,所以着异常的现象是由于新原料加入引起.而在样本25那半小时,有一个沒有经验的员工在操作此机器,而使样本25有这么高的不良率.現在将超出管制界限的两个点删除掉,重新计算管制界限,管制以后的制程,其管制中心线及上.下限为,不是,三.管制图的判別,管制状态,意指制程安定,管制状态也称安定状态.我们无法知道制程的真正状态,只能对制程的某种特性值收集数据,将其绘在管制图上,由管制图來观察制程的状态.在判定制程是否处于管制状态,可利用以下基准:1.管制图的点沒有逸出界外.2.点的排列方法沒有习惯性,呈随即现象.在正常管制的状态下,管制图上的点子应是随机分布,在中心线的上下方约有同数的点,以中心线近旁为最多,离中心线愈远点愈少,且不可能显示有規則性或系統性的現象.归纳得到下面两种情形:,.,1.管制图上的点,大多数集中在中心线附近,少数出现在管制界限附近,且为随机分布.2.一般管制图上的点,25点中有0点;35点中有1点以下;100点中有2点以下,超出管制界限外时,可称为安全管制状态.以上兩点仅是作为一个參考,各位同仁应在实际工作中灵活运用.实际分析,3点中有2点在A区,连续9点在C区或C区以外,连续6点递增或递减,14点上下交替,5点中有4点在B区,15点在C区中心线上下,8点在中心线两恻，但无一在C区,非随机管制界限內的判定利用点的排法判定是否处在管制状态,可依据以下法则:1.点在中心线的一方连续出现.2.点在中心线的一方出现很多时.3.点接近管制界限出现时.4.点持续上升或下降时.5.点有周期性变动时.,连串连续七点或八点在中心线与管制上限或中心线与管制下限之间的型误关差的机率是约为()8=0.0039