高一数学必修1234综合测试

1 俯俯俯俯俯俯 侧侧俯俯俯俯 正正俯俯俯俯 5 5 6 5 5 6 高一数学必修 1-4 综合测试题 一、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1?)225sin( o 的值是 ? ? A? 2 2 B? 2 2 C? 2 1 D? 2 3 2?若直线?过 A (23 , 9)?B(43 , 15)两点, 则直线 A B 的倾斜角是? ? A?45 B?60 件?120 价?135 3?幂函数)(xf的图象过点 2 1 , 4?那?)8(f的值为 ? ? A. 4 2 B. 64 件. 22 价. 64 1 4?为了得到函数) 4 2sin( =xy的图象?只需把函数xy2sin=的图象?所有的点? ? A?向左平移 4 个单位长度 B?向右平移 4 个单位长度 C?向左平移 8 个单位长度 D?向右平移 8 个单位长度 5. 已知 a?b 是非零向?且满足(2 )aba?(2 )bab?则 a ? b 的夹角是 A? 6 B? 3 C? 3 2 D? 6 5 6?已知两直线 m?n?两平面 ?且nm,?面有四个命?( ) 1?若nm 则有,/? 2?/,则有若nm ? 3?则有若,/nm? 4?nm/,则有若? 其中?确命?的个数是 A? B? C?2 D?3 7?若直线03)1 (: 1 =+yaaxl?直线02)32() 1( : 2 =+yaxal互相垂直?则a的值是 A.3 B. 1 件. 0 或 2 3 价. 1 或3 8.有一个几何体的?视图及其尺?如?单位cm? ?则该几何体的 表面?及体?为? A. 2 24cm? 3 12cm B. 2 15cm? 3 12cm 件. 2 24cm? 3 36cm 价.以?都?确 2 9.设函数 2 ( )3xf xx=?则函数( )f x有零点的区间是 A.0,1 B.1,2 件.2, 1 价.1,0 10. 3 名学生排成一排?其中?乙两人站在一起的概率是 A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 11. 已知函数( ) 2 25f xxmx=+?mR?它在(, 2 ?单调递?则( )1f的取值范围是 ? ? A. 15) 1 (=f B. 15) 1 (f 件. 15) 1 (f 价. 15) 1 (f 12. ?于向?, ,a b e及实数 12 , ,x y x x?给出?列四个条? ?3+=abe且5=abe? ? 12 xx+=0ab ?()0a =b b且?一? ?(0)xyxy+=+=0ab 其中能使a?b共线的是 A? B? C? D? 第?卷?非选择? 共 90 分? 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 13?函数 2 1 ( ) log (1) f x x = 的定?域是_ ? 14.过点?1?0?且?直线220 xy=平行的直线方程是 ? 15. 在区间 2,3?任取一个实数?则该数是?等式 2 1x解的概率为 . 16?已知函数 8 log (3) 9 a yx=+?0,1aa?的图?恒过定点 A?若点 A 也在函数( )3xf xb=+的 图?则b称 ? 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.?本小?满分 12 分? 已知向? a = (?1,2)?b = (1,1)? tR. ?I?求 cos? ?II?求|a + tb|的最小值及相应的 t 值. 3 G M D1 C1 B1 A1 N D CB A 18. ?本小?满分 12 分? 如图?在?方体 AB件价A1B1件1价1中?M?N?G 分别是 A1A?价1件?A价 的中点?求 证? ?MN/平面 AB件价? ?MN平面 B1BG? 19. ?本小?满分 12 分? 某商场?营一批进?是? 30 元的商品?在市场销?中发现?商品的销?单?x元?日销?y ?之间有如?关系? 销?单?x?元? 30 40 45 50 日销?y(?) 60 30 15 0 ?根据表中提供的数据确定x?y的一个函数关系式( )yf x=? ?设?营?商品的日销?利润为P元?根据?述关系式写出P关于x的函数关系式?并指出销? 单?x为多少时?才能获得最大日销?利润? 20? ?本小?满分 12 分? 做投掷 2 ?骰子试验?用?x?y?表示点 P 的坐标?其中 x 表示第 1 ?骰子出现的点数?y 表 示第 2 ?骰子出现的点数. ?I?求点 P 在直线 y = x ?的概率? ?II?求点 P ?在直线 y = x + 1 ?的概率? ?III?求点 P 的坐标?x?y?满足2516 22 +yx的概率. 4 21? ?本小?满分 12 分? 设 xR?函数. 2 3 ) 4 (,)0 2 , 0)(cos()(=的取值范围. 22.?本小?满分 14 分?已知函数 2 11 ( )log 1 x f x xx + = ? ?求( )f x的定?域? ?判断并证明 ( )f x的奇偶性? 5 G M D1 C1 B1 A1 N D CB A 参考答案及评分标准 一?选择?ABA价B 件价A价A 件件 ?填空?13. |10x xx ba ba ba6 分 ?II?|bat+ 2 9 ) 2 1 (2 2 +=t? 10 分 当. 2 23 2 9 | , 2 1 =+=取最小值时batt 12 分 18?证明? ?取 件价 的中点记为 寸?连 N寸?A寸? ? N?寸 分别为 件价1? 件价 的中点可得 N寸价1价 且 N寸称 1 2 价1价? 2 分 又 AM价1价 且 AM称 1 2 价1价4 分 所以 AM寸N 且 AM称寸N?即四边形 AMN寸 为平行四边形 所以 MNA寸? 又 A寸面 AB件价,所以 MN面 AB件价6 分 ? AG价寸 ?90BAGADE= =?价AAB 可得EDA?GAB全等8 分 所以ABGDAE= ? 又90DAEAEDAEDBAF+= ?所以90BAFABG+=? 所以AEBG? 10 分 又 1 BBAE,所以 1 AEB BG面? 又 MNA寸?所以 MN平面 B1BG 12 分 19?解? ?设( )f xkxb=+?2 分 则 6030 3040 kb kb =+ =+ ?解得? 3 150 k b = = 5 分 ( )3150,3050f xxx= + 检验成立?6 分 ?() () 2 30315032404500,3050Pxxxxx= += +9 分 () 240 4030,50 23 x = = Q?轴11 分 当销?单?为 40 元时?所获利润最大?12 分 6 20.?本小?满分 12 分? 解?骰子出现的点数都有 6 种情况?所以基本?总数为 66=36 个. ?I?记?点 P 在直线 y = x ?为? A?则? A 有 6 个基本? 即 A=(1,1)?(2,2)?(3,3)?(4,4)?(5,5)?(6,6)? . 6 1 36 6 )(=AP 4 分 ?II?记?点 P 在直线 y = x + 1 ?为? B?则?点 P 在直线 y = x + 1 ?为?B?其中?B 有 5 个基本?. 即)6 , 5(),5 , 4(),4 , 3(),3 , 2(),2 , 1(=B? . 36 31 36 5 1)(1)(=BPBP 8 分 ?III?记?点 P 坐标满足2516 22 +yx?为? C?则? C 有 7 个基本?. 即 C = (1,4)?(2,4)?(3,3)?(3,4)?(4,1)?(4,2)?(4,3)? . 36 7 )(=CP 12 分 21? ?本小?满分 12 分? 解? ?I?周期 = 2 T? 2=? 2 分 , 0 2 , 2 3 sin) 2 cos() 4 2cos() 4 ( x? 4 2 3 2 4 2 +kxk 10 分 12 7 22 12 2+kxk? Z+kkxk, 24 7 24 ? 11 分 ., 24 7 24 |Z+ + , 0 1 1 , 0 x x x 4 分 解得11x