奉贤区2015学年第二学期初二数学期末卷

2015学年第二学期奉贤区调研试卷八年级数学试卷2016.06（测试时间100分钟满分100分）考生注意：1本试卷含三个大题，共26题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂 1下列函数中，是一次函数的是（）（A） y =1+ 2 ；（B） y = x + 2 ； （C） y = x 2 + 2 ； （D） y = kx + b ；x2用换元法解分式方程5x-x 2+ 1+1 = 0 ，如果设x= y ，那么原方程可以化为（）x 2 + 1xx 2+1（A） y 2 + y - 5 = 0 ；（B） y 2 - 5 y + 1 = 0 ；（C）5 y 2 + y + 1 = 0 ；（D）5 y 2 + y -1 = 0 ；3下列四个方程中，有一个根是 x = 2 的方程是（）（A）2+x= 0 ；（B）x - 2+2 - x= 0 ；x - 22 - x2x= 2 ；（D）= 0 ；（C）x - 6x - 2x - 34下列说法错误的是（）（A）确定事件的概率是1；（B）不可能事件的概率是0；（C）必然事件的概率是1；（D）随机事件的概率是大于0且小于1的一个数；5下列关于向量的等式中，正确的是 （）（A）AB + BA = 0 ；（B）AB AC = BC ； （C）AB + BC = CB ； （D）AB + BC + CA = 0 ；6如果四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，那么下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）（A）BABC；（B）AC、BD互相平分； （C）ACBD； （D）ABCD；2016 年 6 月八年级数学期末测试 1二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案 7直线 y = x - 2 的截距是 .8已知一次函数 y = (m -1) x - 2 的函数值 y 随着自变量x 的值的增大而增大，那么m 的取值范围是 9. 关于x 的方程ax - 4 x - 2 = 0 (a 4) 的解是 .10方程2 x 3- 16 = 0 的解是 .11方程 x =的解是 .2x + 3x = 2，写出符合要求的方程 （只需写一个即可）12一个二元二次方程的一个解是y= 113已知ABCD，设 AB = a ，BC = b ，那么用向量a 、b 表示向量BD = 14已知一个多边形的每个外角都是72，那么这个多边形是 边形15在ABCD中，如果A+C=200，那么B的度数是 度16.矩形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，已知 AC=12，ACB=30，那么DOC 的周长是 .17如果菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，那么这个菱形一边上的高是 .18在ABCD 中，AB=5，BC=7，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果将点 A 绕着点 O 顺时针旋转 90后，点 A 恰好落在平行四边形 ABCD 的边 AD 上，那么 AC 的长是 三、解答题（共8题，满分58分）将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上19（本题满分6分）解方程： x 2 4- 4 = x 1- 2 -12- 5xy + 6 y2= 0, 20（本题满分6分）解方程组：x x + y = 8.2016 年 6 月八年级数学期末测试 221（本题满分6分，每小题3分）一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同（1）如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；（2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是 5 的概率22（本题满分6分，每小题3分）已知：如图 1，在梯形 ABCD 中，DCAB，ADBC2，A60，对角线 BD 平分ABC（1）求对角线 BD 的长；D（2）求梯形 ABCD 的面积AB图 123（本题满分8分，每小题4分）某项研究表明：人的眼睛疲劳系数 y 与睡眠时间t 之间成函数关系，它们之间的关系如图 2 所示其中，当睡眠时间不超过 4 小时（0 t 4 ）时，眼睛疲劳系数 y 是睡眠时间t 的反比例函数；当睡眠时间不少于 4 小时（4 t 6 ）时，眼睛疲劳系数 y 是睡眠时间t 的一次函数，且当睡眠时间达到 6 小时后，眼睛疲劳系数为 0根据图像，回答下列问题：（1）求当睡眠时间不少于 4 小时（4 t 6 ）时，眼睛疲劳系数 y 关于睡眠时间t 之间的函数关系式；（2）如果某人睡眠了t(1 t 1 ；92；10x=2；11x=3；12xy = 2 （等）；a - 413 b - a ； 145 ；1580；1618；24184或317；225三、解答题（本大题共 8 题，满分 58 分）19解方程：4=1-1x - 2x 2 - 4解：去分母，得4 = x + 2 - x 2 + 4 （2 分）整理，得 x 2 - x - 2 = 0 （2 分）解得x1=-1，x2=2（1 分）经检验：x1=-1 是原方程的根，x2=2 是增根 （1 分）原方程的根为 x=-12- 5xy + 6 y2= 0,20解方程组: x x + y = 8.解：由得(x - 3 y )(x - 2 y )= 0 （2 分）x - 3 y = 0x - 2 y = 0（2 分）由得+ y =8或 x x + y = 816 x = 6x=3（2 分）解得 或8 y = 2 y =316x = 6x=或3 .原方程组的解是 y = 2 y =832016 年 6 月八年级数学期末测试 521解：（1）树形图：1234234134124123（3 分）（2）共有 12 种等可能的情况，其中摸到的两个小球上的数字之和为 5 的可能情况有 4 种，所以摸到摸到的两个小球上的数字之和为 5 的概率 P= 124 = 13 （3 分）22（1）DCAB，ADBC，AABC（1 分）BD 平分ABC，A60， ABD 12 ABC30ADB90（1 分）AD2， AB2AD=4BD AB 2 - AD 2 = 42 - 22 = 23 （1 分）(2) 过点 D、C 分别作 DHAB，CGAB，垂足为点 H、GDCAB，BD 平分ABC，CDBABDCBDBC2，DCBC2在 RTADH 和 RTBCGDH = CG中， ，AD = BCRTADH RTBCGAH=BGA60， ADH301（1 分）AHAD=1，DH32DCHG=2， AB4（1 分）S梯形ABCD =1(2 + 4) = 3（1 分）3322016 年 6 月八年级数学期末测试 623(1)根据题意，设当 4 t 6 时，眼睛疲劳系数 y 关于睡眠时间 t 的函数关系式为：y = kt + b(k 0) （1分）它经过点（4,2）和（6,0）,4k + b = 2k = -1（2分），解得：6k + b = 0b = 6当睡眠时间不少于4小时，眼疲劳系数 y 关于睡眠时间t 的函数关系式是 y = -t + 6 （1分）（2）当睡眠时间不超过4小时（0 t 4 ）时，眼睛疲劳系数 y 是睡眠时间t 的反比例函数，设这个反比例函数为： y = kt1 (k1 0) ，它经过点（4,2），y = 8t （