工程电磁场 (杨宪章 邹玲 樊亚东 著) 中国电力出版社 课后答案 题ch2

习题 2-14 解： 习题 2-14 解：由 0 2 2 x 00 |U x = = 0|= =dx 可得： 0 0 U d xU + = i d U i x E vvv 0 = = ，与0无关，所以E1=E2。 习题 2-15 解： 习题 2-15 解：因为E1=E2 所以 2 2 21 1 1 ,B r A B r A +=+=中A1=A2。 又=r时，0=，所以B1=B2=0。 r A = 以r为半径作圆球面包围q，则qSdD S = vv D12r2+D22r2=q 2 2211 2r q EE =+ 22 21 21 )(2r A rr q EE= = + = 所以 r qq A )(2 , )(2 2121 + = + = 习题 2-16 解： 习题 2-16 解： 0 2 0 2 00 02. 0RRxx () 2 0 2 0 2 00 02. 0RxRx () 00 2 0 2 202. 002. 01xRR + ()dR02. 002. 01 0 2 + () 2 0 02. 01 02. 0 + d R 习题 2-17 解： 习题 2-17 解： BA = minmax , 电轴位置6436100) 2 ( 2 0 2 0 2 =Rx D cm D 8 2 = 单个长直线时， r E 0 2 = 1 2 0 1 ln 2 500 R R =，即可求 rx A = = 00max r B = 0min 习题 2-19 解： 习题 2-19 解：确定镜像电荷的位置 2 0 2 0 2 Rx D = 两轴对称于原墙面才能保证0= 习题 2-20 解： 习题 2-20 解： d R bq d R q 2 ,=， ),(zyx 由四个电荷产生。 习题 221 解： 习题 221 解：求q受力，再加以分析即可。 q d R QqQq q d R q +=+= = q与q相吸，q与q相斥，吸力有可能无穷大，斥力有限，故可能相吸。 所以q处场强： 2 2 0 2 0 2 0 2 0 )(4 4)(4 4 d R d q d R d q d R Q bd q d q E + = = 受力 )( 4 ) )( ( 4 2223 0 2 22 0 Rd Rdq d RqdQq d R d q d R d q d R Q q qEF + = + = 当q移近导体球时，d2-R2很小，而RqRqdQ2+，qRRdq 2 ， 当R2时有可能0 )( 2223 ，击穿场强相等，若让击穿场强同时出现在三种介质中，则充分利用绝缘特 性。 332211 444RRR = 332211 RRR= 3 3 4 2 2 3 1 1 2 3 3 4 2 2 3 1 1 2 321 2 ln 2 ln 2 ln 1 2 ln 2 ln 2 ln 1 111 1 + = + = + = R R R R R R CCC C 习题 2-27 解： 习题 2-27 解： 0 0 0 0 ln 2 R Rd U C = 01 =U，由镜像法求 01, 总lCC 0 = 习题 2-28 解： 习题 2-28 解：假设电轴与几何轴线重合，则问题变为求双电轴在边界一点的En（切线分量抵消、只剩 法线分量） 2 0000 sinsin 2 sin 2R h RRR En =+= 求导线电位： 3300 2 ln 2 0 0 0 = = R Rh 0 0 2 ln 33002 R h = 2 2 10 2 0 0 2 0 0 / 9 1015.247 2 ln 33002 mC xR h R h R h En + = = = 习题 2-30 解： 习题 2-30 解：要由电轴法求 1 、 2 ，因为地面影响要考虑。 212111 22 0 2 00 1 1 )2( ln 2 2 ln 2 += + += d dh R h 21122211 ,= . 2 ln 2 1 00 11 = R h . )2( ln 2 1 22 0 12 = + = d dh 习题 2-31 解： 习题 2-31 解：相距很远，则da 212111 21 1 44 qq d q a q +=+= 222121 21 2 44 qq a q d q +=+= 21122211 ,= 则c ,可求 习题 2-33 解： 习题 2-33 解：不考虑地面影响的传输线，单位长电容为 0 C . ln2 2 1 2 0 2 0 U R d UCWe = . )(ln2 | 2 2 0 U R d d d W f CUg = = = 即为所求一个圆柱单位长受力。 习题 2-34 解： 习题 2-34 解： CUx x W f = =| 分析，何处有电场，R1柱内E=0，R2柱内E=0，只在图示两柱相重合之间才有E不为0，因 柱间U=0。 2 0 2 1 UCWe=，C应是阴影所示处的电容。 . ln 2 1 2 0 x R R C = N R R U x W f CUx 4 1 2 0 2 1052. 1 ln 2 2 1 | = = = 习题 2-35 解： 习题 2-35 解：= S qSdD vv ，qSDSD=+ 2211 qxaaExaE=+)( 2011 而EEE= 21 ) 1()( 2 1010 axa q xaaxa q E rr + = + = 而交界上受力 2 10 2 1 2 1 2 0 2 2 100 ) 1(2 ) 1( ) 1( ) 1( 2 1 axa dq axa q daSff r r r r + = + = 方向应由 1 指向 0 一方，即有使电容增大的趋势。 测验题 2-36 测验题 2-36 解：解：对左边区域：q1受力： 2 10 2 1 )2(4h q F =，吸引力 对右边区域：q2受力： 2 120 2 2 )(2(4hHh q F = ，吸引力 测验题 2-37 解： 测验题 2-37 解： 2 0 2 0 2 ) 2 (Rx D =，而已知ax D = 0 2 所以 2 0 2 0 2 )(Rxax= a Ra x 2 0 2 2 + = 测验题 2-38 解： 测验题 2-38 解： 1 2 ln R R r U E = 而最大耐压 r b rEV m ln max = r由0max=V求得： 0ln 2 = + r b b r rE r b E mm 01ln= r b ， e b r = 00 2 / ln 2 = eb b C 测验题2-39 测验题2-39 求 AB C及 21221211 ，C，C，CC 解：设两导线单位长带 BA ,电荷，则由镜象知： RD Rh R RDh BA A + + = 2 ln 2 2 ln 2 00 R RDh DR Rh BA B + + = 2 ln 2 2 ln 2 00 12 12 11 10*166. 0 002. 0 002. 08 . 010*2 ln 10*85. 8*2 1 = + = 12 12 21 10*058. 0 002. 08 . 0 002. 010*2 ln 10*85. 8*2 1 = = 12 12 22 10*165. 0 002. 0 002. 08 . 010*2 ln 10*85. 8*2 1 = = 部分电容： 12 2 121211 21 212112 10*46. 2 CC 12 2 121211 1222 121111 10*53. 4 +C 12 2 121211 1211 222122 10*53. 4 +C 其等效工作电容： 12 2211 2211 12 12 10*72. 4 + + CC CC CC 等 测验题2-40 测验题2-40 解：1.当两极板都对地绝缘体时 BBAA BBAA ABAB工B CC CC CC + + 2.当极板A全导通时 ABABAB CCC+= 工作 测验题2-41 解： 测验题2-