工程电磁场 (杨宪章 邹玲 樊亚东 著) 中国电力出版社 课后答案 题ch4

习题4-16 解： 习题4-16 解：B只有x分量，从平面图可见x=0时lIdv与r r 垂直，x0时lIdv与r r 垂直 Rddl R IRdl R R R Idl dBx=, 44 3 0 2 0 ()() 3 22 2 0 3 22 2 0 2 0 3 2 0 24 2 4 XR IR XR IR d R IR B + = + = 习题4-18 解： 习题4-18 解： d bdIa dr r I Sd r I SdB bd dSS + = + ln 222 00 0 0 v v vv 习题 4-19 解： 习题 4-19 解：cos2 222 1 abbaR+ cos2)cos(2 22222 2 abbaabbaR+=+ 任一点 x I B 2 0 = 1 200 ln2 2 2 2 2 1R R a I adx r I R R AB = 习题 4-20 解： 习题 4-20 解：由安培环路定律 1 0Rr 时，取单位长， 2 2 1 0 2r R I rB =，r R I B 2 1 0 2 = 21 RrR时，IrB 0 2=， r I B 2 0 = 32 RrR，H只有法线分量，B1n=B2n，知 0 0 = H Ht 所以0 2 = dlHt 所以 0 0 | = = mm HdlI CQI =， Q I C = Q I m = 0 0 0 000 1 vv vv Qr I r HB m m = = 习题 4-29 解： 习题 4-29 解： x ezyxF v v 1222 )( += k zyx y j zyx z zyx zyx kji F vv vvv v 22222222 1222 )( 2 )( 2 00)( + + = + = 习题 4-30 解： 习题 4-30 解： = S SdB vv ra， r I B 2 = 2ln21 2 ln 22222 2 2 0 2 +=+=+= r Ia a aaIa a I adr r I adr a rI SdB a a a S vv 习题 4-32 解： 习题 4-32 解：H R d lL 3 0 0 10*119. 2ln = 习题 4-34 解： 习题 4-34 解：铜： 0 =，钢： 0 200= (1)算每公里长自感 铜 ei LLL+= 其中kmHLi/1010001000 8 2 7 0 = kmHl R D Le/1027631ln 7 0 0 = kmmHLLL ei /863. 2=+= 钢：kmHLi/10200001000 8 2 7 0 = kmHLe/1022815 7 = kmmHLLL ei /286.22=+= (2)互感：根据方向判断 11 += kmmHlM/036. 0 2 112 2 112 ln 2 0 = = 习题 4-35 解： 习题 4-35 解： r I B 2 1 =， 2 1 10 2 =dr r I d 2 12 2 10 2 =dr r I dd 6 7 ln10 2 10 2 2 12 7 6 2 12 = I dr r I H I M0148. 0 6 7 ln10 2 2 12 = 习题 4-36 解：由题意得 习题 4-36 解：由题意得 .2)( 2 1 2) 2 ( 2 1 2) 2 ( 2 1 2 1 2 1 3 2 2 1 1 2 2 2 2 3 22 3 0 2 0 0 2 2 1 0 22 = += = R R R R R v rdrI RR rR rdr r I rdr R Ir dVHLIW . 2 2 = I W L 习题 4-37 解： 习题 4-37 解： CI m W M = =| cos 21max21 IIMIMIWm= sin 21max IIMM= o 45=，mNM= 3 10035. 0 习题 4-38 解： 习题 4-38 解： 1 2 2 0 0 2 2 1 0 2 ln 2 1 2 1 2) 2 ( 2 1 2 11 R R Irdr R Ir dVHW R v = lrV 2 =，lR dR dV 1 1 2= 2 1 2 2 01 2 1 2 2 1 2 0 84 | R I dV dR R R R RI V W f CI m g = = = = 测验题 4-39 解： 测验题 4-39 解：将其分段考虑，与0点在一条线上的两直线段上的电流不在0点产生磁场，仅两段圆弧 上的电流在0点产生磁场。 据 P173 习题知，单匝线圈在轴心x=0处产生磁感应强度： R I oR IR B 2)(2 0 2/322 2 0 = + = 则半圆线圈产生 R I B 4 0 = 本题：) 11 ( 444 000 ba I b I a I B+= ，方向垂直纸面向里 测验题 4-41 解： 测验题 4-41 解：除与缺口相对应的d段外，上下两段中的电流在0点产生的磁感应强度相互抵消。 R da R I B 22 00 0 = (1)叠加：将缺口补齐+仅缺口通以反向电流 R da BBB 2 0 02010 =+= 测验题 4-42 解： 测验题 4-42 解：叠加法，将内部用同向电流填满+仅内部通反向电流 填满后， 2 1 2 2 2 2 02 2 1 2 2 2 1 )( RR IR B RR RI II = += 则j r R RR RI j r xI Ao vvv 2 2 1 2 2 2 2000 ln 2 ln 2 = 通反向电流时，j r R RR RI j r xI Ao vvv 2 2 1 2 2 2 1000 ln 2 ln 2 = 所以总和：j r RI j r R RR RI j r R RR RI Ao vvvv 202 2 1 2 2 2 102 2 1 2 2 2 20 ln 2 ln 2 ln 2 = = 测验题 4-44 解： 测验题 4-44 解：先算 1 200 ln 22 2 1R RIb bdR R I R R = 1 20 ln 2R RIb = 1 20 ln 2R Rb I M = = 测验题 4-45 解： 测验题 4-45 解： 2 2 1 H m = 22 2 22 1 R rI R Ir r Hin =，所以 2 2 min ) 2 ( 2 1 R rI = r I Hout 2 =，所以 2 ) 2 ( 2 1 r I mout = 测验题 4-46 解： 测验题 4