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衍生公式:1.(C)=02.(x)=x-1 (是常数实数)3.(lnx)=1x(logax)=(lnx lna)=(1 lna lnx)4.(sinx)=cosx5.(cosx)=-sinx6.(logax)=1 lna(lnx)=1 xlna=1 xlogae7.(tanx)=sec2x8.(cotx)=cs2x9.(secx)=secxtanx10.(cspx)=-csxcotx11.(arcsinx)=11-x212.(arccosx)=-11-x213.(arctanx)=11 x214.(arccotx)=-11 x215.(ex)=ex16.(ax)=axlna17.(lnx)=1x1.(uv)=u v 2.(uv)=uv uv (Cu)=Cu 3.uv=uv-uvv24.d(f(x)=f (u)du=f (x)(x)du积分公式:1.0dx=c是常数2.kdx=kx C3.xdx=1 1x 1 C4.1xdx=lnx C5.exdx=ex C6.axdx=axlna C A0,a17.sinxdx=-cosx C8.cosxdx=sinx C9.f(x)f(x)dx=lnf(x) C10.tan xdx (=-sinxcosxdx)=-ln cosx c11.cotxdx=lnsinx C12.secxdx=lnsecx tanx C13.cscxdx=lncscx-cotx C14.sec2xdx=tanx C=1cos2xdx15.csc2xdx=-cotx C=1sin2xdx16.secxtanxdx=secx C17.csxcotxdx=-csxsc18.11-x2dx=arcsinx C19.11 x2dx=arctanx C20.1a 2x12=1aarctanxac21.1a2-x2dx=arcsinxa C部分积分公式:使用半幂指3的原则Uvdx=uv-uvdx或udv=uv-vdu有限整数部门积分公式:变极限积分函数推导公式变更上限:x=axf xdx=ddx axf (t) dt=f (x)ddx ahin(x)f(t)dt=f(x)(x)可变下限:ddx(x)BF(t)dt=-ddx(x)f(t)dt=-f(x)(x)可变积分函数:ddx(x)(x)f(t)dt=ddx(x)cf(t)
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