盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案

盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（填充题.解答题）两卷满分150分，考试时间120分钟第卷（共40分）注意事项：将第卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设集合，且，则=（ ）A-1 B-2 C1 D22. 已知复数z满足|z|=2，argz=，则=（ ）A1-i B-1-i C-i D-i3. 把十进制数43换算成二进制数为（ ）A B C D4. 若数组，则=（ ）A1 B2 C0 D -15. 已知sin()0，sin20，则角为（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角6. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A B C D7. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且，则（ ）A4 B2 C2 D48.已知直线过抛物线的焦点，且与双曲线的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线的方程为（ ）A B C D9.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ）A6 B12 C15 D3010.定义在R上的偶函数，满足，且在区间-1,0上为递增，则（ ）A BC D第卷的答题纸题号12345678910答案是开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x35否输出k结束第11题图第卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11题 11 图是一个程序框图，若输入 x 的值为8，则输出的 k的值为 12某工程的工作明细表如下：工作代码紧前工作工期/天A无2BA3CB2DB1EC，D1FE2则总工期为_天.13在区间-4，4内随机地取出一个数，使得的概率为 14在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mxy2m1=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_15设，若仅有二个解，则实数的取值范围为 三、解答题：（本大题共8题，共90分）16（本题满分8分）若复数在复平面内对应的点在第一象限（1）求实数a的取值范围；（2）解不等式： 17.（本题满分10分）已知函数为奇函数，且当时，（1）求m的值；（2）求当时的解析式；（3）求的值18.（本题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期及取最大值时x的取值集合；（2）在中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，其周长是20，面积为，且，求边a的长19（本题满分12分）某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为A,B,C,D,E），评价结果对应的人数统计如下表：编号等级ABCDE1号方案1535ab102号方案733202bc（1）若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中C等级层抽取3人，D 等级层抽取1人，求a,b,c的值；（2）在（1）的条件下，若从对2个方案的评价为C,D的评价表中各抽取 进行数据分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D的概率.20. （本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项的和21. （本题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，zxP甲yP乙最大，最大值是多少？工人(名)资金(万元)甲420乙8522.（本题满分10分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m0）满足x=3（k为常数）如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）求确定k的值；（2）将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额生产成本技术改革费用）；（3）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F1(0,-2)，离心率e满足：成等比数列.（1）求椭圆方程；（2）若一个圆经过F1、O（O为坐标原点）两点为，且与椭圆的下准线相切，求该圆的标准方程；（3）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分，若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.盐城市2019年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案一、选择题：题号12345678910答案DBCABCDDDA二、填空题：113； 1210； 13.； 14.（x1）2+y2=2； 15. 三、解答题：16解：（1）由题意得：，即 .（2）由（1）得：，即 .17.解：（1）由题意得：，.（2）由（1）得：当时，. 设，则，.（3）.18. 解：（1） 当时，此时.（2） 又 而 19.解：（1）由分层抽样可得：，又100-（15+35+10）=40， .（2）1号方案评价为C的抽取3010=3，1号方案评价为D的抽取1010=1，2号方案评价为C的抽取2010=2，2号方案评价为D的抽取2010=2.20.解：（1）当时，即，. 当时，由得，即，是以1为首项，为公比的等比数列，；（2）由得：，即，；（3）由（2）得：. -得，.21.解：（1）甲产品中的一等品概率为，则二等品概率为1； 乙产品中的一等品概率为，则二等品概率为1. 则有， 解得；（2）由题意得：其中应满足的条件为A4x+8y-32=020x+5y-55=0平面区域如图所示：由得由图可知，z在点A（2,3）处取得最大值，答：当生产甲产品2件，乙产品3件时，z有最大值为2.5.22.解：（1）解：（1）由题意可知，当m=0时，x=1（万件）1=3k，k=2；（2）因为k=2，所以x=3每件产品的销售价格为1.5（元），2013年的利润y=x（1.5）（8+16x）m=28m（m0）；（3）m0，y=28m=29（m+1）+=21当且仅当m+1=，即m=3时，ymax=21该企业2013年的技术改革费用投入3