八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形课件（新版）冀教版.pptx

教学课件,数学八年级下册冀教版,第二十二章四边形,22.5菱形,学习目标,1.掌握并运用菱形的性质定理和判定定理。2.通过观察、操作等活动，发展学生的直觉思维，增进主动探究的意识，发展学生的演绎推理能力。,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？,回忆菱形的性质,图中有等边三角形吗？,菱形的性质,1.既是中心对称图形，也是轴对称图形。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的两条对角线互相垂直。4.菱形每条对角线平分一组对角。,菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，对称轴是它,菱形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的,归纳,对角线所在的直线,交点,在菱形ABCD中，AB=AC=5，求（1）BAD的度数；(2)BD的长,练习,四条边都相等的四边形是菱形,你知道如何判别菱形吗？,一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,1.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CEBD.求证：四边形OCED是菱形,考考你，你会用吗？,一组邻边相等的平行四边形是菱形,2.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。,解：四边形AEDF是菱形.理由：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形.DEAC，2=3.AD是ABC的角平分线，1=2，1=3，AE=DE，AEDF是菱形.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,3.如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.,（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4，OB=OD=3.,证明:,AB=5，,ACBD.,AOB=,四边形ABCD是平行四边形，,（1）四边形ABCD是平行四边形，,(平行四边形的对角线互相平分),(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).,4.已知如图，AD是BAC的角平分线，DEAC，DFAB.证明：四边形AEDF是菱形。对于这道，小林是这样证明的。证明：AD平分BAC，12.DEAC，23.DFAB，14.又有AD=AD,AEDAFD.AEAF,DE=DF.四边形AEDF是菱形.老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因）请你帮小林做出正确的解答。,4.已知如图，AD是的BAC角平分线，DEAC，DFAB.证明：四边形AEDF是菱形。对于这道，小林是这样证明的。证明：AD平分BAC，12.DEAC，23.DFAB，14.又有AD=AD,AEDAFD.AEAF,DE=DF.四边形AEDF是菱形.,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法：,小结：,1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是形；（2）若AC=BD，则ABCD是形；（3）若ABC是直角，则ABCD是形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是形。,菱,矩,矩,菱,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,