沪科版八年级上册1621 线段的垂直平分线_第1页
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文档简介

16.2.1线段的垂直平分线,朱桥中学沈顺松,昨天，我们班赵影与杨小雪同时从家出发到学校，二人约定走路的速度一样，结果巧合的是二人同时到达锦华饭店，然后她们一起高兴的进了教室，但在教室内发生了如此的对话：赵影：如果不考虑我们两家到学校间的建筑物，我们还是同时同速的话，我就比你先到学校；杨小雪：不对，应该我先到。为此，二人争的不可开交，就在这时，吴金萍插了一句：“别吵了，你们同时到。”对于她们仨的说法，谁正确呢？,杨小雪家,赵颖家,锦华饭店,界首二中,中原路,大桥北路,请思考下面的问题：,1：你会如何判断对称轴的位置的呢？2：连接对称点的线段与对称轴有什么关系？,连接对称点的线段被对称轴垂直平分.,结论:,问题,怎样做出一条线段的垂直平分线？,2.过点M、N作直线。,尺规作图,作法：,定义法;折纸;尺规作图法,线段的垂直平分线的定义？,线段是轴对称图形么？,如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,A,B,C,D,作法：,（3）作直线CD,CD即为所求的直线。,自主探究一,（1）连接AB,探究,测量,证明,测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离,已知，如图，直线MNAB于点O，且OA=OB,P是MN上任意一点。求证：,定理,线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。,你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？,反过来，如果PA=PB，那麽点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？,通过探究可以得到：,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,C,PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上,已知：PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,C,证明：作PCAB,垂足为C,ACP=BCP=,在RtACP和RtBCP中,RtACPRtBCP（HL),AC=BC,点P在线段AB的垂直平分线上,1.已知：如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.,证明：ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点PPA=PB，PB=PCPA=PB=PC,求证：PA=PB=PC,已知：如图，ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点O。求证：点P在BC的垂直平分线上,例1,范例学习,证明：连接OA、OB、OC，点O在AB、AC的垂直平分线上（已知）OA=OB、OA=OC（线段垂直平分线上的点于线段两端点的距离相等）OB=OC（等量代换）点O在BC的垂直平分线上（与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）,解：DE是ABC边AB的垂直平分线EB=EAAEC的周长=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9,如图，DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求AEC的周长,小结：,1.了解轴对称图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质；2.理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的
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