2014年北师大七年级上册数学《整式及其加减》

2014年北师大七年级上册数学整式及其加减一选择题（共12小题）1如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D62在2ab+xy、a2、4、0、中，整式有（）A4个B5个C6个D7个3）4a2b的次数是（）A3B2C4D44观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A29x10B29x10C29x9D29x95 a（a0）的相反数是（）AaBa2C|a|D6若（）（2）=1，则括号内填一个实数应该是（）AB2C2D7多项式2a2ba2bab的项数及次数分别是（）A3，3B3，2C2，3D2，28当x=1时，代数式x22x+1的值是（）A0B2C1D49下列各式中，次数为3的单项式是（）Ax3+y3Bx2yCx3yD3xy10化简xy（x+y）的最后结果是（）A0B2xC2yD2x2y11下列各式：1x；23；20%x；abc；x5；其中，不符合代数式书写要求的（）A5个B4个C3个D2个12下列各式符合代数式书写规范的是（）ABa3C3x1个D二填空题（共6小题）13有一个多项式为a8a7b+a6b2a5b3+，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_14绝对值大于1而小于4的整数是_，它们的和是_，它们的积是_15已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则acd+b=_16在式子：m+5，ab，a=1，0，3（m+n），3x5中，代数式有_个17单项式2a2bc的系数是_18单项式的系数为_，次数为_三解答题（共11小题）19计算：（1）（3）2（3）322+（2）3； （2）（35）+32（13）20（9y3）+2（y+1） 5a+3c2（a+3c）21（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，ab2c，a，0，y+2（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内22在南宁东盟博览会期间，某出租车一天下午以沃顿大酒店为出发地在东西方向营运，假设向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+8（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在沃顿大酒店的什么方向？离沃顿大酒店出发点多远？（2）若每公里的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？23已知代数式5x2+ax+bx2+2x5的取值与x无关，求a、b的值24若多项式x2+2kxy+y22xyk不含xy的项，求k的值25如果关于x的多项式2x2+mx+nx25x1的值与x的取值无关，求m，n的值26如果关于字母x的二次多项式3x2+mx+nx2x+3的值与x的取值无关，求式子3m2+n2n+52m2+7n+6的值27若（a4）x3yb+2是关于x，y的四次单项式，求a，b应满足的条件28若（m+2）x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值29（2009余杭区模拟）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，5xy相加得到的和仍然是单项式那么a和b的值可能是多少？说明你的理由2014年北师大七年级上册数学整式及其加减参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2013济宁）如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D6考点：多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意得到n2=3，即可求出n的值解答：解：由题意得：n2=3，解得：n=5故选C点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键2在2ab+xy、a2、4、0、中，整式有（）A4个B5个C6个D7个考点：整式菁优网版权所有分析：根据整式的定义进行求解解答：解：和分母中含有未知数，则不是整式其余的都为整式故应选B点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式3（2013德宏州）4a2b的次数是（）A3B2C4D4考点：单项式菁优网版权所有分析：根据单项式次数的定义进行解答即可解答：解：单项式4a2b中所有字母指数的和=2+1=3，此单项式的次数为3故选A点评：本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4（2007宿迁）观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A29x10B29x10C29x9D29x9考点：单项式菁优网版权所有专题：规律型分析：通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数x的指数为n时，2的指数为（n1）由此可解出本题解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2（n1）xn；（2）n为偶数时，单项式为：2（n1）xn综合（1）、（2），本数列的通式为：2n1（x）n，第10个单项式为：29x10故选B点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键5（2014广州）a（a0）的相反数是（）AaBa2C|a|D考点：相反数菁优网版权所有分析：直接根据相反数的定义求解解答：解：a的相反数为a故选：A点评：本题考查了相反数：a的相反数为a，正确掌握相反数的定义是解题关键6（2014荆门）若（）（2）=1，则括号内填一个实数应该是（）AB2C2D考点：倒数菁优网版权所有专题：常规题型分析：本题根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数0没有倒数，1的倒数还是1解答：解：（）（2）=1，故选：D点评：本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数7（2014佛山）多项式2a2ba2bab的项数及次数分别是（）A3，3B3，2C2，3D2，2考点：多项式菁优网版权所有分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定解答：解：2a2ba2bab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选：A点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数8（2014海口一模）当x=1时，代数式x22x+1的值是（）A0B2C1D4考点：代数式求值菁优网版权所有专题：计算题分析：直接把x=1代入计算即可解答：解：当x=1，原式=（1）22（1）+1=1+2+1=4故选D点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值9（2014玉林一模）下列各式中，次数为3的单项式是（）Ax3+y3Bx2yCx3yD3xy考点：单项式菁优网版权所有分析：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案解答：解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B点评：本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义10（2014永康市模拟）化简xy（x+y）的最后结果是（）A0B2xC2yD2x2y考点：整式的加减菁优网版权所有专题：计算题分析：原式去括号合并即可得到结果解答：解：原式=xyxy=2y故选C点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键11下列各式：1x；23；20%x；abc；x5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A5个B4个C3个D2个考点：代数式菁优网版权所有分析：根据书写规则，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案解答：解：1x分数不能为假分数；23数与数相乘不能用“”；20%x，书写正确；abc不能出现除号；，书写正确；x5，书写正确，不符合代数式书写要求的有共3个故选：C点评：此题考查了代数式的书写注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式12下列各式符合代数式书写规范的是（）ABa3C3x1个D考点：代数式菁优网版权所有分析：根据代数式的书写要求判断各项解答：解：A、正确；B、中乘号应省略，数字放前面；C、中后面有单位的应加括号；D、中的带分数应写成假分数故选A点评：代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式二填空题（共6小题）13（2005泉州质检）有一个多项式为a8a7b+a6b2a5b3+，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是ab7考点：多项式菁优网版权所有专题：规律型分析：由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b从最低次方到最高次方递增由此可知第八项是ab7解答：解：因为a的指数第一项为8，第二项为7，第三项为6所以第八项为1；又由于两个字母指数的和为8，偶数项为负，所以第8项为ab7故答案为：ab7点评：此题考查的是对多项式的规律，通过对多项式的观察可得出答案14绝对值大于1而小于4的整数是2，2，3，3，它们的和是0，它们的积是36考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的加法菁优网版权所有专题：计算题分析：首先根据绝对值的应用，得到绝对值大于1而小于4的整数；再把它们加到一起，利用有理数的加法计算和；利用有理数的乘法计算它们的积解答：解：由题意知：绝对值大于1而小于4的整数有2，2，3，3；它们的和为：2+（2）+3+（3）=0；它们的积为：2（2）3（3）=2233=36故答案为：2，2，3，3；0；36点评：本题是有理数的乘法、加法和绝对值的综合运用，要灵活运用15已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则acd+b=1考点：代数式求值；相反数；倒数菁优网版权所有分析：根据题意列出式子a+b=0，cd=1，然后就将原式化简变形进行解答即可解答：解：由题意，得a+b=0，cd=1，acd+b=a+bcd=01=1点评：本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数16在式子：m+5，ab，a=1，0，3（m+n），3x5中，代数式有5个考点：代数式菁优网版权所有分析：根据代数式的定义得到在所给的式子中m+5、ab、0、3（m+n）为代数式解答：解：在式子：m+5，ab，a=1，0，3（m+n），3x5中，代数式有故答案为5点评：本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式17（2014高港区二模）单项式2a2bc的系数是2考点：单项式菁优网版权所有分析：根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数解答：解：根据单项式系数的定义，单项式2a2bc的系数是2，故答案为：2点评：本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数18（2013广东模拟）单项式的系数为，次数为4考点：单项式菁优网版权所有分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可解答：解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和=1+2+1=4，此单项式的系数是，次数是4故答案为：，4点评：本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数三解答题（共11小题）19计算：（1）（3）2（3）322+（2）3；（2）（35）+32（13）考点：有理数的混合运算菁优网版权所有分析：（1）先算乘方，再算加减；（2）先算括号里面的减法和乘方，再算乘法，最后算加法解答：解：（1）原式=9（27）48=9+2748=24；（2）原式=（2）+9（2）=218=16点评：此题考查有理数的混合运算，搞清运算顺序，正确判定符号是计算的关键20（9y3）+2（y+1）5a+3c2（a+3c）考点：整式的加减菁优网版权所有分析：（1）先去括号（把2分别与y和1相乘），再合并同类项即可；（2）先计算2与a+3c的积，再合并同类项即可解答：解：（1）原式=9y3+2y+2=11y1；（2）原式=5a+3c+2a6c=7a3c点评：本题考查了整式的混合运算，注意：2（y+1）=2y+2，不是2y+1，同样2（a+3c）=2a6c21（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，ab2c，a，0，y+2（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内考点：整式菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）根据单项式和多项式的定义进行求解单项式是数字与字母的积，多项式是几个单项式的和；（2）三角尺可以画出的角度有30，45，60，90，由这几个角进行加减能得到的角即为可以画出的角解答：解：（1）在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式则单项式：2m，ab2c，a，0，；多项式：ab+c，ax2+c，y+2；（2）4530=15；45+30=75；45+60=105；60+60=120；60+90=150；所以能画出的角有：15，75，105，120，150点评：（1）重点在于对单项式和多项式定义的考查（2）根据现实生活中的三角尺的角度进行加减运算得到的角度即为可画出的角度22在南宁东盟博览会期间，某出租车一天下午以沃顿大酒店为出发地在东西方向营运，假设向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+8（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在沃顿大酒店的什么方向？离沃顿大酒店出发点多远？（2）若每公里的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）将各数相加可得出距离，若为负则在西方，若为正则在东边（2）将各数的绝对值相加可得出总路程，乘以每千米的价格可得出营业额解答：解：（1）9+（3）+（5）+4+（8）+6+（3）+（6）+（4）+8=2，出租车在沃顿大酒店的西面，离沃顿大酒店2km；（2）2.4（9+3+5+4+8+6+3+6+4+8）=134.4（元）答司机一个下午的营业额是134.4元点评：本题考查有理数的加减法，比较简单，注意在第二问中总路程是所有数绝对值的和23已知代数式5x2+ax+bx2+2x5的取值与x无关，求a、b的值考点：多项式菁优网版权所有分析：原式合并同类项后，根据多项式的值与x无关，得出关于a与b的方程，求出a与b的值解答：解：5x2+ax+bx2+2x5=（5+b）x2+（a+2）x5，代数式5x2+ax+bx2+2x5的取值与x无关，5+b=0，解得b=5a+2=0，解得a=2故a的值是2、b的值是5点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键24若多项式x2+2kxy+y22xyk不含xy的项，求k的值考点：多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：多项式合并得到结果，根据结果不含xy项，即可确定出k的值解答：解：原式=x2+（2k2）xy+y2k，由结果中不含xy项，得到2k2=0，则k=1点评：此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键25如果关于x的多项式2x2+mx+nx25x1的值与x的取值无关，求m，n的值考点：多项式菁优网版权所有分析：根据关于x的多项式2x2+mx+nx25x1的值与x的取值无关，得出2+n=0，m5=0，再解方程即可解答：解：多项式2x2+mx+nx25x1的值与x的取值无关，2+n=0，m5=0，n=2，m=5点评：此题考查了多项式，关键是根据多项式的值与x的取值无关，得出关于m，n的方程26如果关于字母x的二次多项式3x2+mx+nx2x+3的值与x的取值无关，求式子3m2+n2n+52m2+7n+6的值考点：多项式菁优网版权所有分析：先把多项式进行合并同类项得（n3）x2+（m1）x+3，由于关于字母x的二次多项式3x2+mx+nx2x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n3=0，m1=0，然后解出m、n，再把3m2+n2n+52m2+7n+6化简，代入计算即可求解解答：解：合并同类项得（n3）x2+（m1）x+3，根据题意得n3=0，m1=0，解得m=1，n=3，所以3m2+n2n+52m2+7n+6=m2+6n+11=1+18+11=30故式子3m2+n2n+52m2+7n+6的值是30点评：本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项