七年级数学下第九章不等式与不等式组单元测评试卷(人教版附答案)

七年级数学下第九章不等式与不等式组单元测评试卷（人教版附答案）第九章测评 ( 时间:120分钟满分:120分 ) 一、选择题( 每小题3分,共30分 ) 1.下列选项中是一元一次不等式组的是( ) A.(x+y0) B.(y2 - 4x0) C.(x4y2y+2y0) 2.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-19的解集是x-3 D.不等式xb,则a+cb+c B.若a+cb+c,则ab C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab 4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是 ( ) A.x2 B.x2 C.x-1 D.-12, 3x- 42)的解集表示在数轴上正确的是( ) 6.( 2017贵州遵义中考 )不等式6-4x3x-8的非负整数解有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.对于实数x,我们规定:x表示不小于x的最小整数,例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若(x+3)/10=6,则x的取值可以是( ) A.41 B.47 C.50 D.58 8.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( ) A.40人 B.41人 C.42人 D.43人 9.( 2017江苏宿迁中考 )已知4m5,则关于x的不等式组(x- m0, 4- 2x19是关于x的一元一次不等式,则m=. 13.不等式4+3xx-1的所有负整数解的和为. 14.( 2017江苏南通海安一模 )若不等式(x+a0, 1- 2xx- 2)无解,则实数a的取值范围是. 15.三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,(3x+4)/2,-3( x-2 ),其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则x的取值范围是. 16.定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:25=32-5+1=2,若不等式xm2,说明a是否是该不等式的解.19.( 8分 )( 2017甘肃白银中考 )解不等式组(1/2 ( x- 1 ) 1, 1- x2, )并写出该不等式组的最大整数解.20.( 8分 )已知不等式(4- 5x)/2-13, 1/5 x+2a)的解集.21.( 8分 )若不等式组(3x- a4)的解集为-2x3,求a+b的值.22.( 8分 )已知二元一次方程组(x+y=5a+3, x- y=3a- 5, )其中x0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.23.( 9分 )( 2017湖南邵阳中考 )某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. ( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; ( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值. 24.( 10分 )( 2017湖北武汉中考 )某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元. ( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件? ( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?第九章测评答案解析 ( 时间:120分钟满分:120分 ) 一、选择题( 每小题3分,共30分 ) 1.下列选项中是一元一次不等式组的是( D ) A.(x+y0) B.(y2 - 4x0) C.(x4y2y+2y0) 2.下列说法中,错误的是( C ) A.不等式x2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-19的解集是x-3 D.不等式xb,则a+cb+c B.若a+cb+c,则ab C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab 4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是 ( A ) A.x2 B.x2 C.x-1 D.-12, 3x- 42)的解集表示在数轴上正确的是( C ) 6.( 2017贵州遵义中考 )不等式6-4x3x-8的非负整数解有( B ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.对于实数x,我们规定:x表示不小于x的最小整数,例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若(x+3)/10=6,则x的取值可以是( C ) A.41 B.47 C.50 D.58 8.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( B ) A.40人 B.41人 C.42人 D.43人 9.( 2017江苏宿迁中考 )已知4m5,则关于x的不等式组(x- m0, 4- 2x0)的整数解共有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.( 2017广西南宁马山期末 )把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( D ) A.23本 B.24本 C.25本 D.26本 二、填空题( 每小题4分,共24分 ) 11.( 2017江苏泰州姜堰区期末 )“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+219是关于x的一元一次不等式,则m=2. 13.不等式4+3xx-1的所有负整数解的和为-3. 14.( 2017江苏南通海安一模 )若不等式(x+a0, 1- 2xx- 2)无解,则实数a的取值范围是a-1. 15. 导学号三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,(3x+4)/2,-3( x-2 ),其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则x的取值范围是7/5x6. 16.定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:25=32-5+1=2,若不等式xm2,说明a是否是该不等式的解. 解( 1 )2-x3( 2+x ),2-x6+3x, -4x4,x-1, 解集表示在数轴上如下: ( 2 )a2,不等式的解集为x-1,而2-1,a是不等式的解. 19.( 8分 )( 2017甘肃白银中考 )解不等式组(1/2 ( x- 1 ) 1, 1- x2, )并写出该不等式组的最大整数解. 解解1/2( x-1 )1,得x3, 解1-x-1, 则不等式组的解集是-1x3. 该不等式组的最大整数解为3. 20. 导学号( 8分 )已知不等式(4- 5x)/2-13, 1/5 x+2a)的解集. 解(4- 5x)/2-16,4-5x-212,-5x-2,不等式的负整数解是-1, 把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a, 解得a=5, 把a=5代入不等式组,得(7( x- 5 )- 3x3, 1/5 x+25, ) 解不等式组,得19/2x15. 21.( 8分 )若不等式组(3x- a4)的解集为-2x3,求a+b的值. 解由(3x- a4)得(x(4+b)/2 , ) (a+2)/3=3, (4+b)/2=- 2, )解得(a=7, b=- 8. )a+b=-1. 22.( 8分 )已知二元一次方程组(x+y=5a+3, x- y=3a- 5, )其中x0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来. 解解方程组,得(y=4a- 1, y=a+4, )由题意,得(4a- 10, ) 解得-4a1/4.解集在数轴上表示为: 23. 导学号( 9分 )( 2017湖南邵阳中考 )某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. ( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; ( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值. 解( 1 )设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,根据题意,得(y- x=17, 5x+6y=300, ) 解得(x=18, y=35. ) 答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个. ( 2 )设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则 18a+35( 11-a )300+30,解得a34/17, 符合条件的a的最大整数为3. 答:租用小客车数量的最大值为3. 24. 导学号( 10分 )( 2017湖北武汉中考 )某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元. ( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件? ( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案? 解( 1 )设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得 40x+30( 20-x )=650, 解得x=5,则20-x=15