上海市黄浦区2010学年第二学期初二期末考试数学试卷附答案

上海市黄浦区2010学年第二学期初二期末考试数学试卷 （完卷时间：90分钟，满分：100分） 2011年6月23日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共5题，每题3分，满分15分）1、函数的图像不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、在下列所给出的方程中，无理方程是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知向量、满足，则（ ）（A） （B） （C） （D）以上都有可能4、用来表示某事件发生可能性的大小的数叫做这个事件的概率，我们用P来表示，如果一个随机事件发生的可能性很大，那么其P的值可能为（ ）（A）0.5 （B）0.98 （C）1 （D）985、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ）（A）等腰梯形 （B）正方形 （C）菱形 （D）矩形二、填空题（本大题共11题，每题3分，满分33分）6、如果将函数的图像向上平移3个单位，那么所得图像的函数解析式是_.7、已知方程，如果设，那么原方程可以变形为_.8、方程的解是_.9、方程的解是_.10、确定事件的概率是_.11、在1、2、3、4、5这五个数字中，任意取两个相加，结果是奇数的概率是_.12、已知一个菱形的两条对角线长分别为3与4，那么这个菱形的周长为_.FEDCBAP13、如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABC=，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=_.DCBAOyx （第13题） （第14题） （第15题）14、如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么EPF的面积是_.15、如图，函数的图像经过点与，当函数值时，自变量x的取值范围是_.16、已知点A、B到直线l的距离分别为4与6，O是线段AB的中点，那么点O到直线l的距离是_.三、解答题（本大题共9题，满分52分）17、（本题5分）已知一次函数的图像经过点与，求此函数的解析式.18、（本题5分）解方程：.19、（本题5分）解方程组：.DCBA20、（本题5分）如图，在正方形ABCD中，AB=2，记，.（1）画向量；（2）求=_.（直接填空）NMDCBA21、（本题5分）如图，在平行四边形ABCD中，ABBD，M、N分别为边AD与BC的中点.求证：四边形BMDN是菱形.22、（本题5分）面包店在晚上六点后开始对某种面包进行降价促销，每个便宜1元钱，这样花20元就可以比原价多买1个这种面包，问这种面包的原价是每个多少元？NMDCBA23、（本题7分）如图，在矩形ABCD中，BMAC，DNAC，M、N是垂足.（1）求证：AN=CM； （2）如果AN=MN=2，求矩形ABCD的面积.DCBA24、（本题7分）如图，在梯形ABCD中，ABCD. （1）如果A=，B=，求证：. （2）如果，设A=，B=，那么y关于x的函数关系式是_.25、（本题8分）已知直角坐标平面上点A，P是函数图像上一点，PQAP交y轴正半轴于点Q（如图）. （1）试证明：AP=PQ；xyy=xAQPO （2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是_； （3）当时，求点P的坐标.黄浦区2011初二期末考试参考答案与评分标准一、选择题1、B 2、D 3、D 4、B 5、C二、填空题6、 7、 8、 9、10、0或1 11、 12、10 13、 14、 15、 16、5或1三、解答题17、解：设一次函数解析式为，-（1分） 由题意知，-（2分） 解得，-（1分） 所以解析式为.-（1分）18、解：去分母得，-（1分） 化简得，-（1分） 解得，-（1分） 经检验是增根，-（1分） 所以原方程的解是.-（1分）19、解：由代入（1），得，-（1分） 化简得，-（1分） 解得，-（1分） 分别代入得，-（1分） 所以方程组的解是.-（1分）20、解：（1）如图，所画向量. -（3分）OPM （2）=.-（2分）21、证：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC.又M、N是AD、BC的中点，MDBN，MD=BN.四边形BNMD是平行四边形. -（2分）又ABBD，MD=BM，-（2分）四边形BNMD是菱形. -（1分）22、解：设这种面包原价每个x元，-（1分） 由题意得，-（2分） 化简得， 解得，-（1分） 经检验两者均为原方程的解，但不合题意舍去. 答：这种面包原价每个5元. -（1分）23、证：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC.DAC=BCA.又DNAC，BMAC，DNA=BMC.DANBCM, -（3分） AN=CM. -（1分） （2）联结BD交AC于点O， AN = NM=2,AC = BD =6,又四边形ABCD是矩形，AO=DO=3，在ODN中，OD=3，ON=1，OND=,DN=,-（2分）矩形ABCD的面积=.-（1分）24、证：（1）延长AD与BC相交于点P，-（1分）ABCD，又A=,B=,PDC=,PCD=,又P =A=,-（1分）P =A，AB=BP.同理DC=CP. -（2分）AB=BP=BCCP=BCCD.即证.-（1分）（2）.-（2分）25、证：（1）过P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为H、T，点P在函数的图像上，PH=P