正切函数的性质与图象_第1页
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正切函数值,P,A(1,0),T,tan=AT,正切线AT,注意：三角函数线是有向线段！,复习回顾：什么是正切线？,周期函数：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么这个函数f(x)就叫周期函数。,最小正周期：所有周期T中最小的正数。,什么是周期函数？,X,O,Y,因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数,如何利用单位圆中的正弦线作出正弦函数图象？,思考：类比研究正弦和余弦函数的方法，你认为正切函数有那些性质？,1.4.3正切函数的性质与图像,根据诱导公式填空：,所以，正切函数是周期函数，且周期是_,tanx,首先我们一起分析一下正切函数y=tanx是否为周期函数？,根据诱导公式填空：,所以，正切函数是_函数,奇,-tanx,接着我们一起分析一下正切函数y=tanx的奇偶性。,类似正弦曲线的作法，我们先作正切函数在一个周期上的图象。下面我们利用正切线画出函数,的图象,5/29/2020,由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线,y=tanx,正切曲线是由被相互平行的的直线所隔开的无穷多支曲线组成的,正切函数的性质和图像：,.定义域：,值域：,周期性：,正切函数是周期函数，周期是,.奇偶性：,奇函数,思考1：根据正切函数的函数图像，是否是定义域的增函数？（课本P455（1）,思考2：如何确定正切函数的增区间？,单调性,解：函数的自变量x应满足,即,因此函数的周期为2,由于,由,因此，函数的单调递增区间是,练习：课本P454,5/29/2020,练习：课本P453,练习：课本P456,（2）tanx=0时，x|x=k，kZ;,练习：课本P452,思考：正切函数有没有对称中心？对称轴？,（1）正切函数的图像（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：,全体实数R,正切函数是周期函数，最小正周期T=,奇函数，组卷网,正切函数在
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