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文档简介
2.1函数概念,设在一个变化过程中有两个变量,x与y,如果对于x的每一个值,y都有,唯一的值与它对应,那么就说y是x,的函数.,x是自变量,y是因变量.,复习回顾,几百年来随着数学的发展人们对函数概念的描述越来越清晰了,如何利用集合的观点来描述函数呢？,下列各组变量之间的关系是函数吗？,复习回顾,A,A,A,B,B,B,123,123456,112233,149,1234,1,(1),(2),(3),乘2,平方,求倒数,复习回顾,给定两个非空数集A和B,如果按,照某个对应关系f,对于A中的任何一,个数x,在集合B中都存在唯一确定的,数f(x)与之对应,那么就把这个对应,关系f叫作从A到B的一个函数.,通常记作:f:AB或,y=f(x)xA.,引入新知,集合A叫作函数的定义域,习惯上我们仍称y是x的函数,全体y值的集合f(x)|xA叫函数的值域.,其中,x叫作自变量,y叫作函数值.,引入新知,定义域,值域,对应关系f称为函,数的三要素.值域由定义域和对应关系f确定.,两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.,A,B都是非空数集.,A中每个数在B中都有对应且唯一.,注意！,有时给出的函数没有明确说出定义域,这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.,常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.,不要求B中的数都有对应即可以有“剩余”，故值域f(x)|xAB.,注意！,(2)y=x与y=,是同一个函数吗？,(1)y=1(xR)是函数吗？,想一想,区间,R,数轴上所有点,例1某山海拔7500m,海平面温,度为250C,气温是高度的函数,而,且高度每升高100m,气温下降,0.60C.请你用解析表达式表示出,气温T随高度x变化的函数,并指,出其定义域和值域.,例题讲解,解：,气温为T(x),高度为x，函数解析式为,函数的定义域：0，7500,值域为：-20，25,例2已知函数，求f(3),f(a),f(a-1),解：,例题讲解,求下列函数的定义域.,（1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R;（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分母不等于0的实数的集合;（3）若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；（4）若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.,课内练习,.,1.用集合
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