VaR的主要计算方法

中国证券业协会编辑证券投资分析到目前为止，VaR的计算方法有很多种，但从最基本的层面可以归纳为两种：1 OCA 1Va1U法(1OCA1-Va1U法)和完全估值法(FU11-Va1u法)。方法)。局部估值法通过在资产组合的初始状态下仅估计一次，并通过使用局部求导来推断可能的资产变化，从而获得风险度量值。正态分布法是一种典型的局部估计方法。完全估值法通过在各种情况下对投资组合进行重新定价来衡量风险。历史模拟法和蒙特卡罗模拟法是典型的完全估计方法。以下是对目前广泛使用的这三种方法的简要介绍。1.德尔塔正态分布法。假设组合收益率服从正态分布，利用正态分布的良好特性的置信水平和分位数之间的对应关系计算的组合的VaR等于组合收益率的标准差与相应置信水平下的分位数的乘积：显然，如上所述，风险值取决于两个重要参数：持有期和置信水平。对于不同的投资对象和风险管理者，这两个值的选择是不同的。具体而言，选择合适的持有期主要考虑以下因素：头寸的波动性、交易频率、市场数据的可用性、监管机构的要求等。在正常情况下，银行和其他金融机构倾向于计算风险值；每天。然而，对于普通投资者，风险值可以按周或按月计算。国际清算银行规定的作为银行监管资本计算的风险值持有期为10天。置信度通常在95%到99%之间。95%的置信度意味着预期100天损失中只有5天会超过相应的VaR值；99%的置信水平意味着预期的100天损失中只有一天会超过相应的VaR值。正态分布法具有大大简化计算量的优点，但由于其假设性强，无法处理实际数据中的厚尾现象，且存在局部测量等不足。2.历史模拟方法。历史模拟法的核心是根据市场因素的历史样本变化来模拟证券组合的未来损益分布，并在一定的置信水平下用分位数给出VaR估计。“模拟”的核心是将当前权重放入历史资产回报时间序列：计算步骤如下：(1)计算投资组合中的证券在时间t的收益Ri。(2)计算虚拟投资组合时间序列的收益率。(3)将可能的虚拟投资组合收益从小到大排序，得到损益分布找到VaR的相应分位数的置信度。例如，对于1000个可能的收益和损失，对应于95%置信度的分位数是组合的第50个最大损失值。该历史模拟方法概念直观，计算简单，不需要进行分布假设，能够有效处理不对称和厚尾问题。此外，历史模拟方法可以更好地处理非线性、大市场波动等情况，并可以捕捉各种风险。然而，历史模拟方法的缺点也很明显。它假设市场因素的未来变化与历史上的变化完全相同，这与实际金融市场的变化不一致。其次，历史模拟方法需要大量的历史数据。一般认为，历史模拟方法需要不少于1500个样本数据。第三，历史模拟方法计算量很大，需要很高的计算能力。3.蒙特卡洛模拟赛。历史模拟法计算的风险值是基于历史市场价格变化的损益组合的n种可能结果，因此风险值是根据观察到的损益分布按分位数计算的。蒙特卡罗模拟方法模拟的风险值计算原理与此类似，只是市场价格的变化不是来自历史观察值，而是通过随机数模拟得到的。基本思想是假设资产价格的变化依赖于服从某种随机过程的形式，用计算机模拟来产生随机的(2)根据随机过程模拟虚拟资产定价方法。(3)综合模拟结果，构建资产收益分布，并以此计算投资组合的风险值。蒙特卡罗模拟的主要优点和缺点如下：(1)优势：可以覆盖非线性资产头寸的价格风险和波动风险，甚至计算信用风险；它可以处理特殊情况，如时变变量、厚尾、非正态分布(如不对称)和极端条件。(2)缺点：需要复杂的计算机技术和大量复杂的样本，既昂贵又费时；对于代表价格变化的随机模型，选择不当会导致模型风险。模拟所需的样本数量必须足够大，以使估计分布接近真实分布。风险值的主要计算方法：1.局部估值法是通过在资产组合的初始状态下只估计一次，并利用局部求导来推断可能的资产变化，从而获得风险度量值。正态分布法是一种典型的局部估计方法。-正态分布方法假设组合收益服从正态分布，然后：VAr=W0ZSQRT(t)其中W0-是初始投资金额。标准正态分布下对应于置信的Z 分位数；-投资组合收益率的标准差；t-保持期。风险值取决于两个重要参数：持有期和置信水平。正态分布法的优点是大大简化了计算，但由于其假设性强，不能处理实际数据中的厚尾现象，并且存在局部测量等不足。2.全估价法通过在不同情况下对投资组合重新定价来衡量风险。(1)历史模拟。核心是根据市场因素的历史样本变化模拟证券组合未来的损益分布，并通过分位数给出具有一定置信水平的VaR估计。历史模拟方法不需要进行分布假设，可以有效地处理不对称和厚尾问题，更好地处理非线性、市场波动大等情况，可以捕捉各种风险。缺点是：假设市场因素的未来变化与历史完全相同，这与现实不符；需要大量的历史数据；计算量非常大，这需要很高的计算能力。(2)蒙特卡罗模拟。基本思想是假设资产价格的变化依赖于服从某种随机过程的形式，使用计算机模拟在目标时间范围内生成随机价格，依次构建资产收益分布，并在此基础上计算风险值。优势：可以覆盖非线性资产头寸的价格风险和波动风险；它可以处理特殊情况，如时变变量、厚尾、非正态分布(如不对称)和极端条件。缺点：需要复杂的计算机技术和大量复杂的样本，既昂贵又浪费时间。对于代表价格变化的随机模型，选择不当会导致模型风险。模拟所需的样本数量应该足够大，以使估计分布接近真实分布。计算风险值的基本方法方差-协方差方法，也称为德尔塔正态方法。方差-协方差法原理简单，计算速度快。这种确定表现在三个方面：第一，无法预测意外事件的风险，因为方差-协方差方法根据历史数据估计未来。其建立的假设是未来和过去具有分布的一致性，而突发事件打破了这种分布的一致性，其风险无法从历史序列模型中揭示。其次，方差-协方差方法的正常假设受到质疑。由于普遍存在“肥尾”现象，许多金融资产的收益分布不符合正态分布。因此，基于正态近似的模型倾向于低估实际风险值。第三，方差-协方差方法仅反映风险因素对整个投资组合的一阶线性影响，不能完全度量非线性金融工具(如期权)的风险。(2)历史模拟法历史模拟方法是通过使用每个证券的权重来重建资产组合的历史序列历史模拟法克服了方差-协方差法的一些缺陷，如考虑了“肥尾”现象，能够度量非线性金融工具的风险。此外，历史模拟方法通过历史数据构建收益率分布，不依赖于特定的定价模型，因此不存在模型风险。然而，历史模拟方法仍然存在许多缺陷。首先，风险包括时间的变化。仅仅依靠历史数据来衡量风险会低估收益率的突然波动。其次，风险度量的结果受到历史周期长度的限制。第三，历史模拟方法基于大量的历史数据，并且高度依赖于数据。最后，历史模拟方法在测量大型复杂投资组合的风险时工作量非常大。(3)蒙特卡罗模型蒙特卡罗方法分为两个步骤：第一，设定金融变量的随机过程和过程参数；第二步是根据未来利率的所有可能情景模拟资产组合中各种证券的价格趋势，从而编制资产组合的收益分布来衡量风险值。蒙特卡罗模拟方法的优点包括：它是一种全值估计方法，可以处理非线性、大波动和“肥尾”问题；生成了大量