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文档简介

4.2 相似三角形,A,B,C,经过相似变换得到的两个图形，叫做相似图形。,A,B,C,问题讨论1: ABC与ABC对应角之间有什么关系?,问题讨论2: ABC与ABC对应边之间有什么关系?,相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,实验验证,辩一辩：,（1）两个直角三角形一定相似吗？,（2）两个等腰三角形一定相似吗？,有没有哪类特殊三角形一定相似呢？,例1:已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:ADEABC.,那么ABC与DEF对应边的比= ？,相似三角形的对应角相等,对应边成比例.,性质:,相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数),即:ABC与DEF的相似比=,DEF 与ABC的相似比=,下图中ABC与DEF 相似，你能确定出m与x的值吗？,做一做：,根据边的大小程度找对应边。对应角所对的边是对应边。,30,50,16,10.4,A,B,C,m,寻找对应边的方法:,例2、如图(1),D,E分别是ABC的边AB,AC所在直线上的点, 点D与点B是对应点.ADE ABC.已知ADAB=12,BC=9cm,求DE的长.,变式1、如图(2),D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点. ADE ABC.已知ADDB=12,BC=9cm,求DE的长.,变式2：如图(3),D,E分别是ABC的AB,AC边上的点，ADEACB.ADEC,AD2 cm,DB4 cm,AC10cm,求AE的长.,练一练:,如图,D是AB上一点, ABCACD,且AD:AC=2:3, ADC=65, B=43(1)求ACB, ACD的度数;(2)写出ABC与ACD的对应边成比例的比例式,求出相似比.,65,43,小明打算制作两个相似的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，9。已知另一个三角形一条边长度为3，则余下的那两条边的长度，你能帮助他确定吗？,探究活动:,体会.分享,请你谈谈对相似三角形的认识，让大家与你分享吧!,谢谢指导!再见！,例1:已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:ADEABC.,证明：,D，E分别是AB，AC的中点，,ADE=B，AED
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