同等学力经济学-西方经济学-计算与证明

第五门：西方经济学-计算与证明西经计算一1、若某厂商面对的市场需求曲线为Q203P，求价格P2时需求的点弹性值。该厂商如何调整价格才能使得总收益增加。大纲P134本题主要考察价格弹性系数对总收益的影响。缺乏弹性时P则收益，弹性大P则收益基本理论或公式如下：点弹性系数EddQ/dPP/Q，孤弹性系数EdQ/P(P1+P2)/(Q1+Q2)当P2时，Q14。点弹性系数EddQ/dPP/Qd(203P)/dP2/14(3)2/143/70.43由于价格弹性系数0.431，该商品的需求富有弹性。价格会使厂商销售收入，价格会使厂商销售收入。弹性越大，降低价格，收益的增加量就越大(2)若需求价格弹性系数EdMFC，厂商会增加要素投入；反之，则减少；直到相等。2、实际推导为了更好地理解这个原则，不妨先来MRPMFC的情况。(1)、如果MRPMFC，则增加投入一单位生产要素所带来的收益就会大于成本，于是厂商将决定增加要素的投入，以提高利润。随着要素投入量的增加(要素价格不变)，要素边际产出量(同时对应的收入)将下降，从而最终使MRPMFC。(2)、反之，如果MRPMFC，则减少投入一单位要素所减少的损失，会小于所节省的成本，因而厂商将决定继续减少要素的投入，以提高利润。随着要素投入量的减少，要素的边际产出量(同时对应的收入)将上升，最终也将达到MRPMFC。(3)、总体说来，不管是MRPMFC，还是MRPMFC，只要二者不相等，厂商都未达到利润最大化，现有要素使用量(投入量)都不是最优数量，厂商都将改变(增加或减少)要素投入量。只有当MRPMFC时，即产品的边际收益边际成本时，(或产品的边际价值恰好要素价格时)，厂商的要素投入量才使利润达到了最大化。特别地，如果厂商是产品市场上的完全竞争者，则产品的边际收益等于产品的价格，从而要素的边际收益产品等于边际产品价值；如果厂商是要素市场的完全竞争者，则要素的边际成本就等于该要素的价格。西经计算六1、纯交换经济符合帕累托最优状态的条件是什么?证明之。大纲P199(1)条件是，任意两个消费者A和B消费任意两种商品1和2时的边际替代率都相等，即：RCSA1,2RCSB1,2。(2)如果不相等，那么在两种商品总量一定情况下，两个消费者还可以通过交换在不影响他人的条件下，至少使一个人的状况得到改善。假定RCSA1,22，RCSB1,21，这表明，在A看来，1单位第一种商品可以替换2单位第二种商品；在B看来，1单位第一种商品可以替换1单位第二种商品。这时，如果B放弃1单位第一种商品，他需要1单位的第二种商品，即可与原有的效率水平相等。把1单位的第一种商品让给A，这时A愿拿出2单位第二种商品。这样，把其中的1个单位补偿给B，则在A、B均保持原有效用水平不变的条件下，还有1单位第二种商品可供A和B分配。故，存在一个帕累托改进的余地。这说明，只有两个消费者对任意两种商品的边际替代率都相等，才会实现帕累托最优状态。西经计算九1、已知消费者函数为C100+0.6Y，投资为自主投资，I60，求：(1)均衡的国民收入(Y)为多少？(2)均衡的储蓄量(S)为多少？(3)如果充分就业的国民收入水平为Yf1000，那么，为使该经济达到充分就业的均衡状态，投资量应如何变化？(4)本题中投资乘数(k)为多少。大纲P2171、根据产品的市场均衡条件YC+I。用C100+0.6Y和I60代入公式后，得Y100+0.6Y+60(1)从而得到Y400。即均衡的国民收入为400。2、当时IS时，市场处于均衡。用I60代入公式后，得S60。即均衡的储蓄量为60。3、用Yf1000代入YC+I100+0.6Y+I后，得1000100+0.61000+II300。即均衡时的投资量应为300。4、根据，投资乘数k1/(1)k1/(10.6)2.5。-解注：乘数k=1/(1-) k=Y/I西经九计算*此章计算题重点看，不太可能出原题！已知消费函数为C200+0.8Y，投资为自主投资，I50。试求：(1)、均衡的国民收入(Y)为多少？(2)、均衡的储蓄量(S)为多少？(3)、如果充分就业的国民收入水平为Yf2000，那么，为什么该经济达到充分就业的均衡状态，投资量应如何变化？(4)、本题中投资乘数(k)为多少？1、根据产品市场的均衡条件，可以得到YC+I从而Y200+0.8Y+50解得Y12502、当SI时市场处于均衡，因而均衡储蓄量为S50。3、若充分就业的国民收入水平为Yf2000，则投资量应该达到下列条件所满足的数量，即Yf200+0.8Yf+I从而I2004、投资乘数：k1/(1)1/(10.8)5-解注：使用消费函数决定国民收入：当YC+I时，经济处于均衡。使用储蓄函数决定国民收入：当投资等于储蓄时，决定均衡国民收入。公式为：(1)YC+I且C+Y和II0所以YC+I+Y+I0(2)SYC+(1)YI0(4)投资乘数：YI/(1)或k1/(1)西经计算十1、已经消费函数为C100+0.6Y(或储蓄函数)，投资函数为I520r，货币需求为L0.2Y4r，货币的供给为m120。(1)写出IS曲线方程；(2)写出LM曲线方程；(3)写出ISLM模型的具体方程并求解均衡的国民收入(Y)和均衡的利息率(r)各为多少。(4)如果自主投资由520增加到550，均衡国民收入会如何变动？你的结果与乘数定理的结论相同吗？请给出解释。大纲P2281、根据YC+S或SYC得SY(100+0.6Y)(1)，而I520r(2)。用(1)、(2)式代入IS方程中，得520rY(100+0.6Y)2Y+5r3100(3)，此方程即为IS曲线方程。2、用L0.2Y4r和m120代入Lm方程中，得0.2Y4r120Y20r600(4)，此方程即为LM曲线方程。3、将(3)、(4)式代入ISLM模型中，得2Y+5r620且Y20r600Y13000/9和r580/9，即国民收入为13000/9，均衡利率为580/9。4、自主投资550后，代入(2)后，得I550r(5)，与(1)式联合后，得到新的IS曲线方程式为550rY(100+0.6Y)2Y+5r3250。与(4)联合求解后，得到Y13600/9，r140/9。Y13600/913000/9600/966.7。投资乘数k1/(1)1/(10.6)2.5。根据乘数理论I从520增加到550后，即I30，代入YI/(1)中，得Y30/(10.6)75。从中不难看出，实际的均衡国民收入变动，比乘数理论值要小。原因是：自主投资收入货币需求利率投资收入，实际上是挤掉了投资增加所带来的效应增加，这就是所谓的“挤出效应”。西经计算十2、已知消费函数C200+0.5Y(或储蓄函数)，投资函数I8005000r，货币需求L0.2Y4000r，货币供给m100。请写出：(1)IS曲线方程；(2)LM曲线方程；(3)ISLM模型的具体方程，并求解均衡国民收入Y和均衡利息率r。(4)如果自主投资由800增加到950，均衡国民收入会如何变动？你的结果与乘数定理的结论相同吗？请给出解释。(2004年论述)(1)通过SYC并带入到IS中得：Y(200+0.5Y)8005000r得Y+10000r2000即IS曲线方程。(2)由mL得1000.2Y4000rY20000r500此为LM曲线方程。(3)联立上述二曲线方程，可得到Y1500和r5%，即产品市场和货币市场同时均衡时的国民收入和利息率。(4)Y(200+0.5Y)9505000r得Y+10000r2300IS方程与上述LM方程联立，解得r6%，Y1700，Y200这一结果小于乘数定理的结论。根据乘数原理，在简单模型中的乘数应是k1/(1)1/(10.5)2，自主投资增加150带来的收入增加是1502300。两者不一致的原因是，ISLM模型中允许利率变化，当自主投资支出增加导致收入增加时，收入增加导致货币需求增加，从而导致利率上升，投资减少，挤掉了投资支出增加的效应，这就是所谓的挤出效应。西经计算十二1、假定一个经济的消费者函数是C800+0.8Y，投资函数为I2200100r，经济中货币的需求函数为L0.5Y250r，若中央银行的名义货币供给量为M600，求该经济的总需求函数。大纲P241根据ISLM模型得到以下两式IYCY(800+0.8Y)2200100r(1)和Lm0.5Y250r600/P(2)对(1)、(2)两式联合求解后，得Y7500+600/P。此即该经济的总需求函数。西经计算十二2、假定一个经济的消费函数C1000+0.8Y，投资函数I10002000r，货币需求函数L0.5Y1000r，若央行的名义货币供给量M5000。求总需求函数。(参见简答37题)(2001年论述)总需求函数源于ISLM模型，即I(r)S(Y)且L1(Y)+L2(r)M/P，又有C+SY，即SYCY10000.8Y代入，得到10002000rY10000.8Y(1)和0.5Y1000r5000/P(2)对(1)、(2)两式联合求解后，得6Y10000+50000/P。此即该经济的总需求函数。西经计算十三3、根据哈罗德-多马模型GS/V计算。已知：G1、G2、V1、S1S2，求V2。依GS/V，知：G1S1/V1，S1G1V1，G2S2/V2，V2S2/G2。由已知条件，V2S2/G2S1/G2(G1V1)/G2。西经计算十四1、假设某一经济最初的通货膨胀率为18%，如果衰退对通货膨胀的影响系数为政府h0.4，那么正如通过制造10%的衰退如何实现通货膨胀率不超过4%的目标。大纲P255把018%、h0.4、t10%代入价格调整方程tt-1ht后，得10ht18%0.410%14%21ht14%0.410%10%32ht10%0.410%6%43ht6%0.410%2%从而得到经过4年即可实现通胀率不超过4%的目标。西经计算十四2、假定某一经济最初的通胀率为20%，如果衰退对通胀的影响系数为h0.4，那么政府通过制造10%的衰退如何实现通胀率不超过4%的目标?(参见简答题42题)按上年通胀率形成下年度预期，则该经济的价格调整方程为tt-10.4t，其中t为通胀率