第三章 完整样本数据情况下表格(生存模型-中国精算研究院,周渭兵)_第1页
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第三章 完整样本数据情况下表格生存模型的估计,3.1 死亡时间一、什么是完整或不完整的样本数据 当观察者对被观察对象在每个足够小的时间单位内进行观察，并且除死亡外，被观察者不允许离开，这种情况就称完整的样本数据。 如果被研究对象离开或在死亡之前的情况未被观察，这种情况称为不完整的样本数据。,二、函数的表示1、用S(t)表示将要估计的生存函数，而非S(x)。2、大多数情况下，用 表示S(t)的估计。3、t是指研究观察的时间，而非年龄。4、这里强调的是所有对象的研究观察从t=0开始，尽管不同对象开始观察和死亡的时间点不同，但不影响对生存模型的估计。,例3.1 甲在1990年3月1日被诊断为患有绝症，并于1991年3月11日去世;已在1991年7月1日被诊断为患有绝症，并于1991年8月11日去世；他们各自的死亡观察时间是多少(以天为单位)？,3.2 死亡的确切时间n3.2.1经验生存分布 假定一个5人的团体，其死亡时间分别发生在t1,t2,t3,t4,t5,且有t1t2t3t4t5. 我们用 代表这一分布，上述分布如下图3-1：,t1,t3,t2,t5,t4,0.6,0.4,0.2,t1,0.8,1.0,0,假定一个n人的团体，其死亡时间分别发生在t1,t2, ,tn,且有t1t2tn. 则有,t1,tn,0.6,0.4,0.2,t1,0.8,1.0,0,当n很大时，其分布图如图3-2：,修匀以后的分布曲线3-3：,t1,tn,0.6,0.4,0.2,t1,0.8,1.0,0,3.2.2经验生存分布分析,3.3 死亡时间分组法 当样本很大时，要有死亡时间分组法。将连续的时间
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