内燃机构造与设计--5-4扭振.ppt

内燃机构造与设计,4发动机轴系的扭转振动,4.1有关扭转振动的一些基本概念,4.1.1概述发动机曲轴的每一曲拐上作用着一个周期性变化的力矩，使轴系（即曲轴以及随曲轴一起转动的件）产生扭转振动。现象：当发动机的转速达到某一转速时，运转不均匀，噪音增加，抖动增大，性能下降，功率下降，油耗升高，当转速增大或降低时，以上现象就会减轻或消失。由此可见是扭转振动引起的而不是不平衡惯性力引起的，因惯性力与转速的平方成正比，转速增大，惯性力会增大，抖动不会减轻。危害：扭振会使机件中产生附加应变和应力，磨损增大，严重时曲轴、齿轮的齿等零件会断裂，机械噪音增大，发动机平衡性恶化使机体振动加剧等不良后果。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,产生的原因：内因：曲轴系统是一个多质量的弹性体，具有一定的惯性、弹性。外因：在曲轴系统上作用着一个大小、方向都周期性变化的激振力矩。扭转共振：当激振力矩与曲轴本身的振动频率之间产生“合拍”现象时，就出现扭转共振。扭振分析的内容：将发动机轴系简化为一个多自由度盘轴系统，计算其固有频率和主振型。对激振力矩进行谐量分析，算出能在工作转速范围内引起强共振的两三个简谐分量的幅值和初相角。计算强共振转速、共振振幅及曲轴的扭振附加应力。确定减振措施。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,4.1.2单自由度扭摆的自由振动4.1.2.1无阻尼自由振动单自由度扭摆由一根有弹性无质量（转动惯量）的扭杆和一个有质量无弹性的圆盘组成。扭摆的状态只用一个坐标圆盘偏离其平衡位置的角位移即可充分地表示出来。圆盘的转动惯量为I。扭杆的抗扭刚度为k=GJp/l。其中G是扭杆材料的扭转弹性模量，Jp是扭杆截面的极惯性矩，l是杆长。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,如果给扭摆一个初始位移和初始角速度，然后不再干扰，则扭摆将作“自由振动”。在无阻尼情况下，自由振动过程中作用于圆盘上的弹性力矩与圆盘的惯性力矩应构成平衡力系，系统就按着本身“固有频率”产生扭转振动。圆盘的运动微分方程：或方程的解叫做“扭摆对初始条件的响应”由此看出：这是振幅一定的简谐性振动。振动角位移可表示为以角速度p旋转的振幅向量A在一个坐标轴上的投影。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,p是无阻尼自由振动的“圆频率”，它只决定于扭摆自身的惯性参数I和弹性参数k，故称为“固有频率”。T是无阻尼自由振动的周期f是每秒钟的振动次数，p是2秒内的振动次数（完成一个周期为振动一次）。振幅A和初相角决定于初始条件，若已知时的角位移和角速度，即可由和推导出,4.1有关扭转振动的一些基本概念,4.1.2.2有阻尼自由振动在讨论自由振动时略去了阻尼和外力的影响，这样振动一旦发生，就将无休止地等幅振动下去，但实际上物体的自由振动总是要逐渐衰减以至消失，因为在运动过程中总要受到阻尼的作用，阻尼使振动能量逐渐衰减，最后变为热能散发掉。阻尼：凡是能够使扭转振动衰减的因素统称为阻尼，由阻尼力产生的力矩称为阻尼力矩，与振动角速度成正比，c是粘性阻尼系数。扭摆的有阻尼自由振动微分方程式为其中，叫做“阻尼系数”。解此方程式，由解可得出以下结论：当np时（大阻尼情况），曲轴扭振系统失去振动特性，系统很快就趋于平衡位置。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,在np的小阻尼时，系统产生衰减振动，振幅逐渐减小，振动频率比无阻尼自由振动的固有频率小，周期则比无阻尼振动周期长一些。微分方程的解为其中叫做“相对阻尼系数”,则是扭摆的有阻尼自由振动的圆频率。A和只决定于初始条件和。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,4.1.3单自由度扭摆的强迫振动4.1.3.1扭摆对简谐激振的响应扭摆的强迫振动是在外力矩作用下的振动，其中最简单的是简谐激振力矩所引起的强迫振动。单自由度扭摆的强迫振动方程式为：此式的通解由相应的齐次方程式的通解加上此式的一个特解组成。前者就是有阻尼自由振动解一个与初始条件有关的经过很短时间就会消失的瞬态衰减振动，由于其短暂存在，实际上无需考虑。此式的特解是一个幅值恒定的简谐运动，就是单自由度扭摆对简谐激振的响应。其中,4.1有关扭转振动的一些基本概念,，称为“激振频率比”或“频率比”，利用将上式改写为等于扭摆在一个大小等于激振力矩幅值M的静力矩作用下的扭转变形。称为“振幅放大因子”，表示扭摆在简谐力矩作用下的振幅大于静力矩M下的扭转变形的倍数。则单自由度扭摆对简谐激振的响应是此响应具有的特性：强迫振动是一种简谐振动，振动的圆频率就是激振力矩的圆频率。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,强迫振动的振幅与激振力矩的幅值M、频率比和相对阻尼系数的大小有关。当无阻尼时激振力矩频率等于扭摆固有频率时，强迫振动的振幅达到无穷大，这就是共振。实际上阻尼是存在的，振幅总是有限的数值，但是对于常见的小阻尼情况，时的振幅也是相当大的。响应总是比激振力矩落后一个相位。时。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,4.1.3.2简谐激振力矩所作的功简谐激振力矩在单自由度扭摆的一个振动周期秒内所作的功为阻尼力矩所作的功为激振力矩、阻尼力矩、弹性力矩及惯性力矩各自表示为对应的旋转向量M、cA、和2的合向量应为零，可得出结论：在稳态强迫振动中激振力矩所作的功和阻尼力矩所作的功恰好正负相抵，激振所给予扭摆的能量全部由阻尼吸收。,4.1有关扭转振动的一些基本概念,共振时，因此单自由度扭振系统共振时的强迫振动将遵循无阻尼固有振动的规律。旋转向量M与cpA相等而方向相反，则激振力矩对扭摆作的功为最大：4.1.3.3单自由度扭摆对于复合谐力矩激振的响应如果作用于扭摆的外力矩Q由m个简谐分量组成，则扭摆对于此复合谐力矩激振的响应也是由m个谐量组成的复合谐量，是扭摆对于激振力矩Q的每一简谐分量单独激振的响应的叠加，外加复合谐力矩的“基频”，rr次倍频，,4.1有关扭转振动的一些基本概念,激振力矩的各个分量叫做“r次谐力矩”或“r次激振谐波”扭摆的响应叫做“r次谐振动”当某一个激振谐波的圆频率等于扭摆的固有频率p时，即当某一个时，该次谐振动的振幅放大因子就很大，总的响应幅值也就很大，这就是共振。激振力矩有多少个简谐分量，就有多少个能引起共振的基频值。实际发动机曲轴系统扭振的激振力矩主要是输出的单缸扭矩M，M是一个周期函数，而周期函数是由无限个简谐分量组成，每一个简谐分量都可能引起共振，所以曲轴系统的扭振可能有很多共振工况。当其中某一阶谐量的频率与曲轴的固有频率相等时，则曲轴就将与此简谐激振力矩发生共振，振幅大大增加。发生共振时，曲轴一方面在平均扭矩的作用下正常旋转，另一方面按某一主振型反复扭振。对应曲轴共振时的转速称为临界转速。有很多个。,4.2发动机轴系的扭振分析及减振措施,4.2.1曲轴轴系扭振系统的简化简化的目的曲轴扭振系统是指曲轴和参与曲轴一起运动的有关机件，包括曲轴、活塞、连杆、齿轮、飞轮、皮带轮、风扇等等，是个复杂的系统，每个零件具有复杂的几何形状，连续分布体系，有的零件不是作简单的旋转运动，故必须对曲轴扭振系统进行简化，使非旋转运动简化为旋转运动，使连续分布体系简化为由集中转动惯量和扭转弹性直轴段组成的离散体系。简化的原则使两系统简化前后的动能、位能分别相等，使当量系统能够代替复杂的系统。把曲轴系统简化成只有惯量没有弹性的当量圆盘和只有弹性没有惯量的轴。,4.2发动机轴系的扭振分析及减振措施,弹性参数的换算扭转刚度k或柔度e轴段的扭转刚度：作用在直轴段两端的扭矩与扭转角度的比值。G材料的剪切弹性模数，Jp(x)x截面处的极惯性矩，l轴段的自由扭转长度。轴段的柔度：轴段在单位力矩作用下的扭转变形。几个不同轴段串联的实际轴段：惯性参数的换算转动惯量I求参与曲轴一起运动的所有机件包括曲柄连杆机构及被曲轴齿轮带动的零件的当量转动惯量，然后求和即可。,4.2发动机轴系的扭振分析及减振措施,当量系统的组成确定了实际轴系各元件的刚度和转动惯量以后，应该把代表当量转动惯量的当量圆盘沿当量轴长适当布置，以得到动力学上等效的振动系统。为此，当量圆盘应该布置在当量轴上对应实际轴有一定集中质量的地方。通常将多质量系统简化为三质量系统，质量合并后的合成质量位于被代替的几个质量所构成的系统重心处。4.2.2减振措施在分析计算或试验后发现有超过允许限度的扭振时，要采取减振措施。减振措施可有下列四类：简单回避。使发动机的曲轴工作转速远离临界转速（共振转速）。,4.2发动机轴系的扭振分析及减振措施,调整固有频率。即改变曲轴系统的扭转特性参数，如刚度和转动惯量等，以达到改变系统的固有频率，使轴系的临界转速移到发动机的