张从旭《选择方案》教学设计

义务教育教科书人民教育版，八年级，第二册，第19章，第3节选择方案头等舱教学计划习水县官口镇胡和中学张一.教材分析本节的内容选择了贴近生活实际的问题如何选择互联网的收费方式。在此之前，学生已经学习了初等函数的形象和性质，初等函数与方程(群)和不等式的关系。探究课的目的是培养学生的合作意识和探索精神，学会建立功能模型，并尝试用模型解决实际问题。研究函数模型的方法将在未来学习反比例函数和二次函数中发挥主导作用。二，教学目标1.知识和技能目标：学习分析实际问题中的数量关系，建立解决实际问题的功能模型，并根据实际问题选择合理的方案。2.过程和方法目标：贯穿分析和解决实际问题的过程，培养学生分析和解决问题的能力，渗透数形结合和建模的思想和方法。3.情感、态度和价值观目标：通过解决实际问题，实现数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。三、教学的重与难重点：建立功能模型，灵活运用功能模型解决实际问题。难点：如何建立函数模型来解决实际问题。四、法学教学说话、讨论、练习和练习。自我探索、合作与交流。五、教学过程(一)新课程的引入做一件事，有时会有不同的实施计划。比较这些计划并选择最佳计划作为行动计划是非常必要的。当选择一个计划时，经常需要从数学的角度来分析它。涉及变量的问题通常用在函数中。今天我们将一起讨论几个相关的问题。设计意图：指出主旨，激发学生求知欲。(二)情境的创设下表给出了模式A下互联网接入的收费标准收费方法月使用费/元包装期间的在线时间/小时加班费/(元/分)A30250.05问题1:小华关心的是“马航亏损”事件。她每天都在网上查看新闻。根据模式一，她在三月份已经在线20个小时了上网费用为_ _ _ _ _元。问题2:萧蔷在三月份阅读了电子书籍和期刊，总共花了25个小时上网。根据模式A，他应该支付_ _ _ _ _的网络费用。问题3:小李，为了了解与钓鱼岛有关的历史事实，已经在网上呆了整整30个小时了。根据模式A，在线费用为_ _ _ _ _元。师生活动：教师提出问题，引导学生思考和回答。设计意图：通过计算上网费用，让学生体验上网费用与时间的关系，为下面的分析提供依据。(3)问题研究1.提问：如何选择互联网接入的收费方式？下表给出了空调、空调、空调和空调的收费标准收费方法月使用费/元包装期间的在线时间/小时加班费/(元/分)A30250.05B50500.05C120没有时间限制哪种方法可以节省网费？问题给出了三种上网收费方式：甲、乙、丙，并提出“哪种方式可以节省上网费用？”这是一个全面的问题。由于问题中需要处理的信息量很大，结合学生的认知规律，我设计了以下问题来引导学生由远而近地接近数学模型，从而使学生从空泛的问题过渡到触手可及的问题，从而降低问题的斜率，使学生逐渐明确如何建立数学模型。2.问题分析下表给出了模式a互联网接入的收费标准。收费方法月使用费/元包装期间的在线时间/小时加班费/(元/分)A30250.05问题1:模式A中互联网接入费的组成部分是什么？互联网接入费=每月加班费。问题2:在模式A中影响加班费的变量是什么？在线时间。问题3:设置I问题5:你能写出模式B和C的上网费用y2和y3与上网时间X之间的函数关系吗？当x0时，y3=120。以上净时间x为自变量，模式a、b、c的净费用y1、y2、y3为函数。与学生讨论建立函数模型，获得y1在x上的分段函数表达式，然后让学生独立合作，探究并获得模式b和c在x上的净费用y2和y3的函数表达式。设计意图：帮助学生建立一个功能模型。让学生决定如何分段，在哪里分段，并结合实际问题写出分段函数的表达式。3、解决问题问题6。你能在同一个直角坐标系中画出上述三种功能的图像吗？问题7:你能把y1和y2的尺寸与图片进行比较吗？问题8:观察图像并解决问题。当上网时间为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，选项a是最经济的。当上网时间为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，选项b是最便宜的。当上网时间为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，选项c最经济。师生活动：引导学生根据分辨率函数绘制相应的函数图像，然后观察比较哪些图像反映不同时间段的最低费用，并确定最佳方案。设计意图：复习根据分段解析函数绘制的相应函数图像，通过函数图像培养学生分析和解决问题的能力。问题8的处理：由于三个函数图像，学生不可避免地会遇到一些困难。在比较的过程中，我们可以先比较y1和y2的尺寸，然后比较y3的省钱方法。这使得选择更容易，也能更好地突破这一困难，体验数字和形状的组合以及建模思想在解决问题中的重要作用。(4)拓展应用1.李先生骑自行车去上班。他最初以恒定的速度旅行。由于自行车坏了，他停下来修车，耽搁了几分钟。为了准时到校，李先生加快了速度，并保持匀速行驶。如果他准时到达学校，李先生要求学生画一张他旅行的距离y(公里)和旅行时间t(小时)的曲线图，作为曲线图的函数。学生们画的图表如图所示。你认为什么是正确的()。2.一个单位需要使用一辆汽车，并准备好与一个个体车主或一家国有租赁公司签订合同。如果汽车每月行驶x公里，应付给个人车主的月费是1元，应付给租赁公司的月费是2元。y1和y2与X之间的函数关系是两条直线，如图所示。观察图像并回答以下问题：(1)每月行驶的距离有多远，从国有出租车公司租一辆出租车值得吗？(2)当每月行驶的距离等于时，租两辆车的费用是一样的吗？(3)如果该单位估计每月行驶的距离为2300公里，那么该单位租赁哪辆车具有成本效益？师生活动：教师展示习题，让学生思考后回答思考过程。老师和学生进行补充和评估。然后学生自己完成回答问题的过程，然后学生代表展示他们解决问题的过程，老师和学生一起评论。设计意图：在拓展应用的过程中，我设计了两个学生感兴趣的实际问题。练习1提高了学生使用函数图像来描述实际问题中定量关系的能力。练习2侧重于培养学生阅读图表的能力。让学生通过建立自己的模型来解决实际问题，通过综合运用所学知识来提高解决问题的能力。体验将数字和形状结合起来帮助数字的想法，用数字解决形状，找到快乐数学学习的源泉，体验成功。(5)班级总结在课堂总结中，我提出了以下两个问题：1.通过本课的学习，我们应该如何建立一个功能模型来解决相关的实际问题？2.在建立解决相关实际问题的功能模型的过程中，您有什么疑问，希望与您讨论？师生活动：通过这些开放的问题，1.两家体育用品商店出售相同的乒乓球拍和乒乓球。乒乓球拍的价格是20元，乒乓球盒的价格是5元。现在这两家商店正在进行促销活动。商店甲每买一副球拍就赠送一盒乒乓球。B店：的价格打九折。一个班级需要购买4套球拍和几盒乒乓球(不少于4盒)。(1)将购买的乒乓球盒数量设置为X(盒)，在商店A购买的付款数量设置为Y(元)，在商店B购买的付款数量设置为Y(元)。分别写下在这两个商店购买的付款数量和乒乓盒数量之间的函数关系；(2)讨论购买乒乓球盒的商店。2.请结合日常生活中购物或打电话的实际问题，运用你的数学知识进行分析，选择最佳方案，并就相关活动写一份报告。:教科书的这一部分没