微波技术与天线复习笔记整理

微波技术与天线复习笔记整理例1、一同轴电缆特性阻抗为50W，已知其外导体外半径为10mm，内外导体间填充聚四氟乙烯（er2.06），试确定该同轴电缆的内导体半径。解：根据 解得a3mm.例2一条100m长的无耗传输线，其总电感和总电容分别为27.72mH和18nF。试求(1)工作频率为100kHz时的传播速度与相位常数；(2)该传输线的特性阻抗。解：（1）传输线单位长度的电感和电容为波的传输速度为相位常数为（2）传输线的特性阻抗为例：均匀无耗传输线波阻抗为75，终端负载50，求距离负载端 的输入阻抗Zin。解：由输入阻抗计算公式例1-3特性阻抗为50W的传输线终端连接负载产生的VSWR为2，终端处反射波没有相移，求使传输线处于行波工作状态的终端负载应并联的电阻值。解：r=2 由于反射波无相移，所以则终端处的负载阻抗为若使传输线为行波工作状态，则 R100W例4一特性阻抗为300W的无耗均匀传输线，终接一未知负载，测得VSWR为2，离负载0.3l处为第一个电压最小点，求：终端的反射系数和负载Z1。解： VSWR2，反射系数的幅值为 第一个电压最小点距终端的距离 例 1-4现有同轴型三路功率分配器，如图所示，设该功分器在2.5GHz-5.5GHz频率范围内其输入端的输入驻波比均小于等于1.5，插入损耗为0.5dB，设输入功率被平均地分配到各个输出端口，试计算（1）输入端的回波损耗（用分贝表示）；（2）每个输出端口得到输出功率与输入端总输入功率的比值（用百分比表示）。解（1）由于驻波比为1.5，因而反射系数的大小为 故输入端的回波损耗为 于是，可见，由于输入失配，有4%的功率返回到输入端口。 三路功率分配示意图（2）设传输功率为，由于插入损耗为，故 有 该功率均匀分配到三个端口，则每个输出端口得到输出功率与输入端口总输入功率的比值应为 因此有 可见，输入功分器的功率分可分为反射功率，输出功率和损耗功率三部分。 例 负载阻抗为Z125W， 在工作频率为3GHz时与50W同轴线线匹配。求出匹配时，同轴变换器的特性阻抗及长度。（同轴线内部介质为聚四氟乙烯）解：采用 /4阻抗变换器，其特性阻抗为 同轴线内的相波长为 则同轴线的长度为1.74cm例2-1 设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。解：该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。 例1.矩形波导的横截面尺寸为a22.86mm，b=10.16mm，将自由空间波长为2cm、3cm和5cm的信号接入此波导，问能否传输？若能传输，出现哪些波型？首先计算截止波长主模TE10模：TE01模：TE20模：TE11、TM11模：由此可见，该波导不能传输波长为5cm的信号可以传输3cm波长的信号，模式为TE10模；可以传输2cm波长的信号，波的传输模式为TE10、TE20和TE01例2、空气填充的矩形波导，a=7.2cm, b=3.4cm。当工作波长l分别是16cm、8cm、6.5cm时，此波导可能出现哪几个传播模?求TE10单模传输的频率范围，并要求此频带的低端比TE10的fc大5%，其高端比第一阶模的fc低5%。解：首先计算各传输模式的截止波长TE10TE01TE20TE02TE11TM11TE21TM21lc(cm)14.46.87.23.46.154.94当l=16cm时，没有传播模当l=8cm时，可以传播TE10模当l=6.5cm时，可以传播TE10、TE01和TE20模要使TE10单模传输根据题目要求例3已知工作波长=5mm，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并指出是什么模式？解：圆波导中两种模式的截止波长为保证单模传输则即保证单模传输，且主模为TE11讨论：已知波导中传输的电磁波模式是简并模式。请讨论并说明理由：这些模式是否具有相同的截止波长？这些模式是否具有相同的传播常数？这些模式是否具有相同的电磁场空间分布？例1：求如图所示网络的阻抗矩阵例2、求如图所示电路的导纳矩阵对称网络不存在阻抗矩阵例 4-2求如图 4 - 5 所示双端口网络的Z矩阵和Y矩阵。 图4-5 双端口网络解:由Z矩阵的定义于是而 例3、求如图所示电路的转移矩阵 对称性例4 求一段电长度为q的传输线的散射矩阵解：由传输线特性例5 求如图所示电路的散射矩阵（假设两端口所接传输线特性阻抗为Z0）例 题例1、 同轴波导转接头如下图所示，已知其散射矩阵为求端口2匹配时端口1的驻波比；求当端口2接反射系数为G2的负载时，端口1的反射系数；求端口1匹配时端口2的驻波比。解:(1)由散射矩阵的定义端口2匹配，则a2=0，端口1的反射系数为(2)当端口2接反射系数为G2的负载时，则端口2的入射波b2和反射波a2满足代入散射矩阵定义式，得那么端口1的反射系数为(3)端口1匹配，意味着端口1对负载的反射波a1=0那么端口2的反射系数为则端口2的驻波比为例2、测得某二端口网络的S矩阵为 问此2端口网络是否互易和无耗？若在端口2短路，求端口1处的反射损耗。解：（1）对于互易网络S12=S21，为互易网络。（2）对于无耗网络S+S =I有耗(3)当端口2短路意味着在端口2处产生全反射，反射系数G2=-1，由散射矩阵的定义其中那么端口1的反射系数为端口1的反射损耗为举例说明例1、波导双孔定向耦合器入图所示，已知波导波长为g=14cm，两孔相距d=3.45cm，求该定向耦合器的定向度。例3、