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第二章 概 率2.4 二项分布一、教学目标：1.知识与技能（1）理解n次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；（2）能利用n次独立重复试验模型及二项分布解决一些简单的实际问题。2.过程与方法在具体问题的解决过程中，领会二项分布需要满足的条件，培养运用概率模型解决实际问题的能力。3.在利用二项分布解决一些简单的实际问题过程中，深化对某些随机现象的认识，进一步体会数学在日常生活中的广泛运用。二、教学重点和难点：重点：理解n次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；难点：利用二项分布解决一些简单的实际问题。三、 教学方法：自主探究，合作交流和启发式相结合四教学过程：（一）复习：超几何分布（二）新课引入：引例 某射击运动员进行了4次射击，假设每次击中目标的概率均为，且各次击中目标与否是相互独立的。用表示4次射击中击中目标的次数，求的分布列。阅读并回答本节 思考交流1一、次独立重复试验1.次独立重复试验的定义： 一般指在同样条件下可以重复进行的，各次之间相互独立的一种试验。2次独立重复试验的特点：每次试验只有两种相互独立的结果，分别可以称为“成功”和“失败”；每次试验“成功”的概率为，每次试验“失败”的概率为；各次试验之间是相互独立的。观察：二项式 的二项展开式：思考：的分布列 相当于二项展开式的什么？二、二项分布二项分布的定义： 在次独立重复试验中，某事件在每次试验中“成功”的概率为。若变量表示在次试验中事件“成功”的次数。 ，如果的分布列如上所述 ，则称服从参数为 的二项分布。简记为：阅读并回答本节思考交流2例1:有件产品,其中有件次品.现从中取出件,用表示次抽取中含有次品的个数.( ,)采取放回式抽样,求的分布列;采取不放回式抽样,求的分布列;例2.某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为。求险情发生时下列事件的概率：3台都没有报警；恰有1台报警；恰有2台报警；3台都报警；至少有2台报警；至少有1台报警。例3. 某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率例4. 某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？ 练习1. 某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？练习2. 求10层楼从底层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大?小结：（1）理解
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