差分方程应用模型.ppt

，7.1市场经济的蛛网模型7.2减肥计划减肥和运动7.3差异块增长模型7.4年龄的人口增长，7章差异方程模型，7.1市场经济的蛛网模型，问题，需求异常，现象，商品数量和价格波动在什么条件下有稳定的趋势，说明在不稳定的情况下政府可以采取什么样的干预措施，商品数量和Yk至k时段商品价格、消费者需求关系、生产者供给关系、递减函数、递增函数、f与g的交点P0(x0，y0)平衡，如果xk=x0，则yk=y0，xk1，xk2，=x0、yk1、yk2、=y0，x1到x0，x1，x1，P0是稳定的平衡，P0是不稳定的平衡，曲线斜率，蜘蛛网模型，在P0点附近直线逼近曲线，P0稳定，P0不稳定Yk k期间商品价格，结果说明，经济不稳定时政府的介入，1。尽可能小，例如=0，以行政手段控制价格，2。尽可能小，例如=0，通过经济力控制数量，说明结果，模型的推广，生产者根据本期和前期价格确定下一期生产。提高生产者管理水平，设定供给函数，需求函数保持不变，二次线性常数系数差分方程，x0是平衡，研究平衡点稳定，即k，xx0的条件，方程一般解，(c1，c2由初始条件确定)，1，2 特征值通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的情况下减少和保持体重的目标，分析，体重变化是由于身体的能量保存破坏，减肥(卡路里吸收)引起的体重增加，代谢和运动(卡路里消耗)引起的体重减少，体重指数BMI=w(kg)/l2(m2) BMI30肥胖，模型假设，1)重量增加与吸收的热量的8000千卡每公斤体重增加成正比；2)代谢引起的体重减少与每周体重公斤的消费200千卡320千卡(因人而异)成正比，相当于70公斤的人每天消费2000千卡3200千卡；运动引起的体重减少与体重成正比，与运动形式有关。4)为了安全和健康，每周体重减少不能超过1.5公斤，每周卡路里吸收不能低于10000k卡。一包体重为100公斤，现在每周摄入20000公斤卡路里，体重保持不变。我想把体重减少到75公斤。第一阶段：每周节食1公斤，每周卡路里吸收逐渐减少，直到达到最低(10000 kcal)；第二阶段：每周卡路里吸收下限，实现减肥目标，2)为了提高进程速度，将运动增加到第二阶段，试验部署程序。1)不运动，准备第二阶段计划。减肥计划，3)提供达到目标后保持体重的方案。任何a的代谢消耗系数，即每周每公斤体重消耗20000/100=200kcal，基本模型，w(k)至k周(马)重量，c(k)至k周(热量吸收，代谢消耗系数) 1)不运动的两阶段减肥计划，第二阶段：每周c(k)保持cm，w (k)减少75公斤，1)不运动的两阶段减肥计划，基本模式，第二阶段：每周c(k)保持cm，w ，运动t=24(每周8小时或自行车10小时跳舞)，14周。，2)增加运动的减肥计划的第二阶段，t周运动时间(时间)，3)达到目标体重75公斤后保持不变的计划，每周吸收卡路里c(k)保持不变的c，不改变体重w，运动，运动(内容相同前).=n，平衡点的稳定性讨论，k，ykn？y*=N是平衡点，离散形状块增长模型的平衡点及其稳定性，一阶(非线性)差分方程，(1)的平衡点y*=N，讨论x*的稳定性，变量替代，(1)平衡点x*。 平衡点及其稳定性，初始值x0=0.2，数值计算结果，b3.57，无收敛子序列，收敛，分叉和混沌现象，b，7.4年龄的人口增长，不同年龄的繁殖率和死亡率不同，建立差异方程模型，讨论稳定状态的人口增长规律，假设和建模。n，时间离散周期为周期，长度等于年龄组区间，记忆k=1，2，以女性实体数为对象，I年龄组1女性实体数在1个期间内的繁殖率为bi，I年龄组1期间内的死亡率为di，存活率为si=1-di，家庭和建模，xi(k)期间k的第I年龄组人口数，按年龄组列出的分布向量，按年龄组列出的任意期间人口如果l矩阵中有bi，bi