新北师大版八年级下一元一次不等式与一次函数

单变量不等式和单变量函数基础知识综述一、正比例函数1.正比例函数及其性质定义：一般来说，形状像y=kx(k是常数，k0)的函数称为比例函数，k称为比例系数。例子。以下陈述不正确()A.y=3x-1时，y 1与x成正比；y=- y与x成正比。C.在y=2(x 1)中，y与x 1成正比；在y=x 3时，y与x成正比。练习：众所周知，y-5与3x-4成正比，当x=1，y=2时，当y=11时，求x的值。知识点：(1)解析公式：y=kx(k为常数，k0)要求的交叉点：(0，0)，(1，k)例如：当a=_，函数y=(a-3) x a2-9是一个比例函数。(2)趋势：当k0时，图像通过第一和第三象限；在k0，图像通过两个或四个象限(3)增加和减少：k0、Y随X的增加而增加；K0，y随着x的增加而减小例子。假设(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x和x1x2上的两点，y1和y2之间的大小关系为()A.y1y2b.y1y2，则m的取值范围为()上午b . m . c . m2 d . m 0(4)倾角：|k|越大，越靠近y轴；|k|越小，离x轴越近例子。假设在比例函数的图像上有一个点P(x，y)和一个点A(6，0)，O是坐标的原点，并且PAO的面积等于12，你能找到P点的坐标吗？2.一次函数及其性质一般来说，如果y=kx b (k，b为常数，k0)，则y称为x的主函数，当b=0时，y=kx b为y=kx，因此正比例函数是一个特殊的主函数。注：初等函数y=kx b k0 x指数的一般形式是1 b取任意实数主函数y=kx b的图像是通过两点(0，b)和(-，0)的直线。我们称之为直线y=kx b，它可以被视为直线y=kx移位|b|长度单位。(当b0时，它向上移动；当b0时，向下平移)用初等函数Y=Kx B 两点法表示图象；根据几何学知识，一条直线可以通过两点画出，并且只能画一条直线，即两点决定一条直线。因此，当画一个函数的图像时，只需要先画两点，然后把它们连接成一条直线。一般来说，是选择两个坐标轴的交点：(0，b)。即横坐标或纵坐标为0的点。(1)解析公式：y=kx b(k，b为常数，k0)，所需交叉点：(0，b)和(-，0)示例：假设函数y=2x-1和y=3x2的图像在点p相交，那么点p在()第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3.询问解决功能一、定义方法1、已知函数是一个函数，找到它的解析表达式。2.已知函数y=当m取什么值时，y是x的函数？当m取什么值时，y是x的正比函数。二、待定系数法3.给定主函数y=kx-3的图像交叉点(2，-1)，找到该函数的解析表达式。4.如果某个主函数的像与X轴和Y轴的交点的坐标是(-2，0)和(0，4)，则该函数的解析表达式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，数字和形状的结合5.如图所示，如果已知某个主函数的图像，则该函数的解析表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。四、结合面积问题6.已知四条直线Y=KX-3，Y=-1，y=3和x=1形成一个12的四边形面积，那么K的值是()A.1或-2b.2或-1c.3 d.4五.翻译问题7.将直线y=3x向下移动2个单位，得到直线_ _ _ _ _ _ _ _ _；将直线y=-x-5向上移动5个单位，得到直线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _六、线性位置关系思考：直线y=k1x b1和y=k2x b2之间的位置关系(1)两条直线平行：(2)两条直线相交：(3)两条直线重合：8.如果直线平行于直线并通过点(2，-1)，则k=，b=(2)趋势和增减：b0b0b=0k0通过第一、第二和第三象限在第一、第三和第四象限之后通过第一和第三象限图像从左向右上升，y随x增加。k0通过第一、第二和第四象限通过第二、第三和第四象限通过第二和第四象限图像从左到右逐渐变小，y也随着变小示例：假设直线y=kx b，y随着x和kb0的增加而减小，其在坐标系中的近似图像为示例：在函数中，y随着x的增加而减小，并且图像与y轴和正半轴相交，则m的值范围为(3)倾斜度：|k|更大，图像更靠近Y轴；|k|越小，图像越靠近x轴。它与比例函数相同。第二，单变量方程和单变量函数之间的关系任何一元一次方程都可以转换为ax b=0(a，b是常数，a0)，所以一元一次方程的解可以转换为：当某个一次函数值为0时，求相应自变量的值。从图像来看，它相当于确定其与x轴相交的横坐标值的已知直线y=ax b。示例：图中显示了一个已知一阶函数的图像。一元一阶方程的根是：方程的根是第三，一阶函数与一阶不等式的关系任何一元初等不等式都可以转化为ax b0或ax b0(a，b是常数，a0)，所以求解一元初等不等式可以看作：当初等函数值大于(小于)0时，可以找到自变量的取值范围。(或者：不等式仅代表主函数图像的一部分)强化训练：1.当直线y=x-1上的点在x轴上方时，相应自变量的范围为()a1 b x1 c x1 d x12.假设直线y=2x k与x轴的交点是(-2，0)，关于x的2x k0不等式的解集是()A.x-2 B.x-2 C.x-2 D.x-23.给定关于x的不等式ax 10(a0)的解集是x 1，直线y=ax 1和x轴的交点是()A.(0，1) B.(-1，0) C.(0，-1) D.(1，0)4.已知函数y=8x-11，要使y 0，那么x应该取()A.xB.x0D.x05.假设函数y=(2m-1) x在图像上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，当x1 y2存在时，m的取值范围为()上午下午 06.如果主函数y=(m-1) x-m4与y轴的交点在x轴之上，则m的取值范围为_ _ _ _ _ _。7.当自变量x的值满足_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，直线y=-x 2上的点在x轴之下。8.如果直线y=x-2和y=-x 2在点(2，0)相交，则不等式x-2-x 2的解集是_ _ _ _ _ _。9.如果直线y=-3x-3和X轴的交点的坐标是_ _ _ _ _ _，不等式-3x 912的解集是_ _ _ _ _ _。10.给定关于x的不等式k