新课标人教版高中数学必修1教案学案同步练习题

第一章 集合与函数概念21.1集合21.1.1集合的含义及其表示21.1.2子集、全集、补集51.1.3交集、并集81.1.4集合复习课101.2函数及其表示121.2.1函数的概念与图象（1）121.2.2函数的概念与图象（2）151.2.3函数的概念与图象（3）181.2.4函数的概念与图象（4）201.2.5函数的表示方法241.3函数的基本性质291.3.1函数的单调性（一）291.3.2函数的单调性（二）311.3.3函数的奇偶性331.3.4映射的概念35第二章基本初等函数382.1指数函数382.1.1 分数指数幂(1)382.1.2分数指数幂(2)412.1.3指数函数(1)442.1.4指数函数(2)472.1.5指数函数(3)(习题课)502.2对数函数532.2.1对数的概念532.2.2对数的运算性质552.2.3对数函数（1）572.2.4对数函数（2）592.2.5对数函数(3)612.3幂函数632.3.1幂函数（一）632.3.2幂函数（二）67第三章 函数的应用713.1函数与方程713.1.1二次函数与一元二次方程（一）713.1.2二次函数与一元二次方程（二）743.1.3用二分法求方程的近似解783.2函数模型及其应用813.2.1函数的模型及应用（1）813.2.2函数模型及其应用（2）853.2.3函数的模型及应用（3）89第一章 集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义及其表示预习自测例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.（1）小于5的自然数;（2）某班所有高个子的同学;（3）不等式的整数解;（4）所有大于0的负数;（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.例2.已知集合中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 例3.设若,求的值.例4.已知,且,求实数的值.课内练习1下列说法正确的是（ ）（A）所有著名的作家可以形成一个集合 （B）0与 的意义相同（C）集合 是有限集 （D）方程的解集只有一个元素2下列四个集合中，是空集的是（ ）A BC D3方程组的解构成的集合是（ ）A B C（1，1） D.4已知，则B 5若，用列举法表示B= 归纳反思巩固提高1已知下列条件：小于60的全体有理数；某校高一年级的所有学生；与2相差很小的数；方程=4的所有解。其中不可以表示集合的有-（ ）A1个B2个C3个D4个2下列关系中表述正确的是-（ ）A B C D3下列表述中正确的是-（ ）ABCD4已知集合A=，若是集合A的一个元素，则的取值是（ ）A0B-1C1D25方程组的解的集合是-（ ）ABCD6用列举法表示不等式组的整数解集合为： 7设，则集合中所有元素的和为： 8、用列举法表示下列集合： 9已知A=1，2，x25x9，B=3，x2axa，如果A=1，2，3，2 B，求实数a的值.10.设集合，集合，集合，试用列举法分别写出集合A、B、C.1.1.2子集、全集、补集预习自测例1判断以下关系是否正确：； ； ；例2.设,写出的所有子集.例3.已知集合,其中且,求和的值(用表示).例4.设全集,求实数的值.例5.已知,.若,求的取值范围;若,求的取值范围;若 ,求的取值范围.课内练习下列关系中正确的个数为（ ）00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A）1 （B）2 （C）3 （D）42集合的真子集的个数是（ ）（A）16 (B)15 (C)14 (D) 133集合，,则下面包含关系中不正确的是（ ）（A） (B) (C) (D) 4已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（）若MN，求实数a的取值范围；（）若MN，求实数a的取值范围.归纳反思巩固提高1四个关系式：；0；.其中表述正确的是 A，B，C ，D ，2若U=xx是三角形，P= xx是直角三角形，则- Axx是直角三角形Bxx是锐角三角形Cxx是钝角三角形Dxx是锐角三角形或钝角三角形3下列四个命题：；空集没有子集；任何一个集合必有两个子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有- 个个个个满足关系的集合的个数是- 若，则的关系是- 设A=,B=x1 x 6,x,则 U=x，则U 的所有子集是 已知集合，且满足，求实数的取值范围.已知集合P=x，S=x，若SP，求实数的取值集合.已知M=xx，N=xx（1）若M，求得取值范围；（2）若M，求得取值范围；（3）若，求得取值范围. 1.1.3交集、并集预习自测1设A=x|x2，B=x|x3，求 AB和AB2已知全集U=x|x取不大于30的质数，A、B是U的两个子集，且ACUB=5，13，23，CUAB=11，19，29，CUACUB=3，7，求A，B.3设集合A=|a+1|，3，5，集合B=2a+1，a2+2a，a2+2a1当AB=2，3时，求AB课内练习1设A= ，B=，求AB2设A=，B=0，求AB3在平面内，设A、B、O为定点，P为动点，则下列集合表示什么图形（1）P|PA=PB （2） P|PO=14设A=（x,y）|y=4x+b,B=（x,y）|y=5x3 ，求AB 5设A=x|x=2k+1，kZ，B=x|x=2k1，kZ，C= x|x=2k，kZ，求AB，AC，AB归纳反思巩固提高设全集U=a，b，c，d，e，N=b，d，e集合M=a，c，d，则CU（MN）等于 2设A= x|x2，B=x|x1，求AB和AB3已知集合A=， B=，若A B，求实数a 的取值范围4求满足1,3A=1，3，5的集合A5设A=x|x2x2=0，B=，求AB6、设A=（x,y）| 4x+m y =6,B=（x,y）|y=nx3 且AB=（1，2），则m= n= 7、已知A=2，1，x2x+1，B=2y，4，x+4，C=1，7且AB=C，求x，y的值8、设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，xR，且AB=时，求p的值和AB9、某车间有120人，其中乘电车上班的84人，乘汽车上班的32人，两车都乘的18人，求：只乘电车的人数 不乘电车的人数 乘车的人数 只乘一种车的人数10、设集合A=x|x2+2（a+1）x+a21=0，B=x|x2+4x=0若AB=A，求a的值若AB=A，求a的值1.1.4集合复习课1含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求2已知集合A=，集合B=，当时，求实数p的取值范围3已知全集U=1，3，A=1，|2x1|，若CUA=0，则这样的实数x是否存在，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由课内练习1已知A=x|x3，B=x|xa（1）若BA，求a的取值范围（2）若AB，求a的取值范围（3）若CRA CRB，求a的取值范围2若P=y|y=x2，xR，Q=y| y=x2+1，xR ，则PQ = 3若P=y|y=x2，xR，Q=（x，y）| y=x2，xR ，则PQ = 4满足a，b Aa，b，c，d，e的集合A的个数是 巩固提高1已知集合M=x|x32x2x+2=0,则下列各数中不属于M的一个是 （ ）A1 B1 C2 D2 2设集合A= x|1x2，B= x|x0时，f(x)=x|x-2| ,求x0) 求xf(x)0的解集1.3.4映射的概念预习自测例题1.下列图中，哪些是A到B的映射？123ab123ab （A） （B） 123ab12abc（C） （D）例2.根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素f:x 2x+1 f:x x2-1 A B A B123123例3.（1）已知f是集合A=a,b到集合B=c,d的映射，求这样的f的个数 （2）设M=-1,0,1,N=2,3,4，映射f：MN对任意xM都有x+f(x)是奇数，这样的映射的个数为多少？课内练习1.下面给出四个对应中，能构成映射的有 （ ）b1b2b3a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2b1b2b3b4a1a2a3a4a1a2a3a4b1b2b3 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.判断下列对应是不是集合A到集合B的映射？A=x|-1x1,B=y|0y1,对应法则是“平方”A=N,B=N+,对应法则是“ f:x|x-3|”A=B=R,对应法则是“f:x3x+1”A=x|x是平面内的圆B=x|x是平面内的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形”3.集合B=-1,3，5，试找出一个集合A使得对应法则f: x3x-2是A到B的映射4.若A=(x,y)在映射f下得集合B=（ 2x-y,x+2y）, 已知C=（a,b）在 f下得集合D=(-1,2),求a,b的值1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx5.设集A=x|0x2，B=y|1y2，在下图中能表示从集A到集B的映射的是（ ）A B C D归纳反思巩固提高1.关于映射下列说法错误的是 （ ）(A) A中的每个元素在 B 中都存在元素与之对应(B) 在B存在唯一元素和 A 中元素对应(C) A中可以有的每个元素在 B 中都存在元素与之对应 (D) B中不可以有元素不被A中的元素所对应。2.下列从集合A到集合B的对应中，是映射的是 （ ）(A) A=0,2 , B=0,1,f:xy=2x(B) A=-2,0,2,B=4,f:xy=2x(C) A=R ,B=yy0,f:xy=(D) A=B=R , f:xy=2x+13.若集合P=x0x4 ,Q=y0y2,则下列对应中，不是从P到Q的映射的 （ ）(A) y=x (B) y=x (C) y=x (D) y=x4.给定映射f：（x，y）(x+2y，2xy)，在映射f作用下(3，1)的象是 5.设A到B的映射f1：x2x+1，B到C的映射f2：yy21，则从A到C的映射是f： 6.已知元素(x，y)在映射f下的原象是（x+y,xy），则(1，2)在f下的象 7.设A=1，1，2，B=3，5，4，6，试写出一个集合A到集合B的映射 8已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，则从集合A到B的映射有 个。9设映射f：AB，其中A=B=（x，y）|xR，yR，f：（x，y）（3x-2y+1，4x+3y-1）(1)求A中元素(3，4)的象(2)求B中元素（5，10）的原象(3)是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出这个元素。10已知A=1，2，3，k，B=4，7，a4，a2+3a，aN*，kN*，xA，yB，f：xy=3x+1是定义域A到值域B的一个函数，求a，k，A，B。第二章基本初等函数2.1指数函数2.1.1 分数指数幂(1)【预习自测】例1试根据n次方根的定义分别写出下列各数的n次方根。25的平方根 ； 27的三次方根 ；32的五次方根 ； 的三次方根 例2求下列各式的值： ； ； ； 。例3