动静结合数形结合.pptx

动静结合,数形结合,第五师中学张旭,教学目标：,动：掌握常见的动点题目解题思路，了解中考常见的动点题目类型。静：掌握固定图形的证明方法。深化图形的认识。数：掌握函数是一个变化过程这一重要知识，认清常量与变量之间的关系。形：知道抛物线、直线、双曲线所对应的函数类型，对函数与几何图形的结合有所认识。,动静结合,例1：,如下图,在ABC中,B=90,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.,问:(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,PBQ的面积等于8厘米,数形结合,解：（1）设经过x秒使PBQ得面积等于8平方厘米，根据题意得：,2x（6-x）=8，整理得：（x-2）（x-4）=0，解得：=2，=4，,答：经过2秒或4秒，使PBQ得面积等于8平方厘米,动静结合,例1：,如下图,在ABC中,B=90,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.,问:(2)如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,PCQ的面积等于126厘米,数形结合,解:（2）设经x秒，点P移动到BC上，且有CP=（14-x）cm，点Q移动到CA上，且使CQ=（2x-8）cm，过Q作QDCB，垂足为D，QDCB，B=90，DQAB，CDQ=CAB，CQDCAB，=，即：QD=()，由题意得（14-x）()=12.6，解得：=7，=11，经7秒，点P在BC上距离C点7cm处，点Q在CA上距离C点6cm处，使PCQ的面积等于12.6cm；经11秒，点P在BC上距离C点3cm处，点Q在CA上距离C点14cm处，1410，点Q已超出CA的范围，此解不存在；综上所述，经过7秒PCQ的面积等于12.6cm,动静结合,数形结合,例2：,已知二次函数y=ax+bx3a经过点A（-1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D,（1）求此二次函数解析式；,解：（1）二次函数y=ax+bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），根据题意，得=，解得=，抛物线的解析式为y=x+2x+3,动静结合,数形结合,例2：,已知二次函数y=ax+bx3a经过点A（-1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D,（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形。,解：（2）由y=x+2x+3得，D点坐标为（1，4），CD=（）+（）=，BC=+=3，BD=（）+（）=2，CD+BC=（）+（3）=20，BD=（2）=20，CD+BC=BD，BCD是直角三角形,动静结合,数形结合,如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；,例3：,解：根据题意得：MA=x，ON=1.25x，在RtOAB中，由勾股定理得：OB=+=+=5，作NPOA于P，如图所示：则NPAB，OPNOAB，=，即=.，解得：OP=x，PN=，点N的坐标是（x，）,P,动静结合,数形结合,如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：,例3：,动静结合,数形结合,（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由,动静结合,数形结合,解:（2）存在某一时刻，使OMN是直角三角形，理由如下:分两种情况：,若OMN=90，如图所示：则MNAB，此时OM=4x，ON=1.25x，MNAB，OMNOAB，=，即=.，解得：x=2；,若ONM=90，如图