X射线衍射培训教材(ppt 45页).ppt

首先，X射线衍射，X射线衍射方向，可见光：的干涉条件，两束或多束波，具有相同的振动方向，相同的频率，恒定的相位，并且必须由相同的点光源发射。晶体中X射线的相干散射满足上述条件，但必须作出近似或假设：X射线是平行光，只有单一波长(单色)的电子集中在原子的中心(这种近似是可行的，因为原子之间的距离远大于原子核外电子之间的距离)。原子不会经历热振动，因为在讨论问题时，假设原子之间的距离没有变化，晶体的几何形状是基于非晶态的：原子没有周期性排列。如液体、气体、玻璃等。晶体的描述方法有以下一致：晶体：由三维空间中原子或原子团的周期性排列形成的固体。用几何点代替原子或原子团。空间晶格：根据一定的规则用线连接相邻的节点，形成一个与晶体中原子(原子团)排列完全相同的骨架。注意：所有节点应该具有相同的几何和物理环境，即节点应该是具有相同环境的点。单细胞：整个空间网格可以通过在三维方向上重复排列最简单的六面体来获得。1848年，法国晶体学家布拉菲斯证实在七个晶体系统中总共有14个晶格，并把这14个晶格称为布拉菲斯晶格。晶体系统属于单个单元的节点数：N=Ni Nf/2 Nc/8Ni，Nf和Nc分别是单个单元、单个单元表面和单个单元角度上的节点数。单细胞选择原则：多轴等长，多晶轴90度角，小细胞体积。那就是：两个多一点。通过这种方式，同一种晶格的细胞的形状和大小是唯一确定的。对于常见的晶体结构，每种晶格都可以代表多种晶体结构。图(a)、(b)和(c)是三种不同的晶体结构，属于一种Braffy晶格(d)。催化裂化：银，铝，金，铂，铜，镍，铅，铁；Hcp:镉、镁、锌、铍、钛、钴、锆、铼等。Bcc:铬、钾、钠、钨、钼、钽、铌、钒、铁、钛等。简单金属也有菱形结构(铋、锑、汞)；方形结构(铟、锡)、斜方形结构(镓、铀)等。常见的金属晶体结构有fcc、hcp和bbc:晶面和晶体取向的测定方法，晶面指数(米勒指数):1。从一组相互平行的晶面中选择一个晶面，测量其在三个坐标轴上的截距，并以晶格周期A、B和C为单位进行测量；2.写下三个截距点的倒数；3.将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，转换成三个简单的整数H、K、L，然后用括号括起来，得到晶面组的晶面指数，用(hkl)表示。h，k，l是质数。具有完全相同的空间方向和属性的晶面属于同一晶面族，并由括号hkl表示。对于四方晶系，因为a=bc，100被分成两组，其中四个晶面属于一组晶面。晶体取向指数的测定方法如下：1 .穿过坐标原点的节点线是从一组相互平行的节点线中画出的；2.选择直线上最接近原点的节点，并测量其节点坐标；3.将三个坐标值括在方括号中，这是族的节点直线的晶体学指数。当提到一般的晶体取向指数时，它由uvw表示。六边形晶面和取向指数：四轴取向法，称为米勒-布拉菲指数。晶面指数用(hkil)表示。其中，前三个索引中只有两个是独立的，并且它们之间存在以下关系：I=-(h . k)。因为第三个索引可以从前两个索引中获得，所以I有时被省略，可以写成(hkl)或(hk.l)。六边形系统中四轴取向的取向指数由乌夫特瓦表示。晶体带、晶面间距和晶面夹角、晶体带：晶体结构中与某一轴平行的所有晶面晶体带定律：给定晶体带中任意两个平面的指数，计算晶体带的轴数：h1u k1v l1w=0h2u k2v l2w=0，并同时求解这两个方程，得到：hu kv lw=0。类似地，当晶面(hkl)属于两个晶带u1v1w1和u2v2w2时，用于计算晶面指数的计算方法与上述相同。u=k1l 2-k2l1v=L1 H2-l2h1w=h1k 2-H2 k1，晶面间距计算公式：立方晶系：四方晶系：六方晶系：晶面角计算公式：立方晶系：四方晶系：六方晶系：倒易晶格概念。为了简单明了地解决晶体学中的一些问题，并解释各种衍射问题，现在介绍一种新的几何图形倒易点阵。它是在空间晶格(晶格、正晶格)的基础上按照一定的对应关系建立起来的。它也是一组点和一个数学模型。倒易点阵是由称为倒易点阵点或倒易点的点组成的点阵。这也是描述晶体结构的一种几何方法。它与空间晶格有相互关系。由于衍射总是涉及晶面(hkl)，为方便起见，可以引入晶面(hkl)的互易矢量g，构成互易晶格的基矢量定义为，a，b，c是晶体实晶格的基矢量。无数g的阵列形成一个倒易晶格，它与原始晶体的真实晶格是倒易的。倒数向量的性质，倒数向量g和晶面(hkl)满足两个关系：1。倒数向量g的长度等于相应晶面间距2的倒数。倒易矢量g的方向垂直于相应的晶面，| k |=1/，布拉格公式可以由相应的倒易矢量g和波矢量k表示，例如，1)对于相互平行的晶面，倒易晶格是一维图。为此，对于二维方向上的平行晶面，倒易晶格是二维图案，图中的实线是单斜晶系规则晶格的交流平面，B轴垂直于绘图面，格点由小圆表示。其对应的倒易点阵由虚线表示，点阵点由黑点表示。倒点阵点100和001分别在正点阵的(100)和(001)晶面的法线上，并且和的夹角在这里是，即和是彼此互补的；正晶格的倒易晶格和阵列单元具有相似的形状，但是等同于绕原点旋转90度。注：三斜和三斜系统没有这种互补关系。衍射的概念与布拉格方程、波的成分、X射线衍射相同：(1)波1和波1a的1和1a方向上的散射波的波径差是，(2)当波1和2分别被K和L原子散射时，如果波径差满足下列条件，1K 1和2L 2之间的波径差是完全相同和相互加强的。上述公式是布拉格定律。其中n(整数)是反射级数。反射级数的大小有一定的限制，因为sin不能大于1。习惯上称之为X射线衍射反射。然而，衍射和反射的本质区别在于三个方面：产生面积、x射线衍射、可见光反射、深层、表层、产生角度、效率、接近100%、非常低、任何角度、布拉格角，以及，注意：x射线的入射光线和反射线之间的角度总是2。在布拉格方程：的讨论中，衍射条件：n/2d=sin1。因为当发生衍射时n的最小值是1，2d ,并且大多数金属的2d是0.2-0.3nm，所以x射线的波长在这样的范围内是合适的。当太小时，衍射角变得非常小，甚至难以用普通方法测量。反射级数和干涉指数：的布拉格方程被简化为2(d/n)sin=，这是具有或不具有1/n表面间距的假想晶面的一阶反射。这个晶面叫做干涉面，它的表面指数叫做干涉指数，一般用HKL表示。n叫做反射级数。显然，H=nh，K=nk，L=nl。考虑到(100)晶体的二阶反射,衍射方向：晶体系统的衍射方向表达式可通过连接布拉格方程和晶面间距公式得到。对于立方系统：上述公式表明衍射方向取决于晶胞的大小和形状。另一方面，通过测量衍射光束的方向，可以测量单元电池的形状和尺寸。衍射法劳厄法：连续x光照射单晶，主要用于获得晶体取向、晶体缺陷等信息。规则排列的斑点被称为“图案”。劳厄光斑全部排列成椭圆或双曲线轨