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文档简介
必修一:集合与函数概念复习,每节一小步，人生一大步。,集合,集合的含义,集合的基本关系,集合的运算,函数,函数的概念,函数的基本性质,映射,第一章集合与函数概念知识结构图,我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.,1.集合的含义：,2.集合元素的性质：,4.数集及有关符号:,5.集合的表示方法:,3.元素与集合的关系：,确定性,互异性,无序性；,aA,aA,非负整数集（或自然数集）,正整数集,整数集,有理数集,实数集,记作N,记作或,记作Z,记作Q,记作R,()列举法,(2)描述法,集合的含义,对于两个集合A，B如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集，记作（或）,3.集合相等的定义：,集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，因此，集合A与集合B相等.,2.真子集的定义：,记作,(1).空集是任何集合的子集；,(2).任何一个集合是它本身的子集；,(3).传递性：,4.子集的性质:,1.子集的定义：,(4).若集合A的元素个数为n，则它的子集有,集合的基本关系,1.并集的定义:,2.交集的定义:,AB=x|xA,且xB,(1).AA=A,AA=A;(2).A=A,A=;(3).若,3.几个结论:,4.补集的定义:,集合的运算,设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集A到集合B的一个函数，记作y=f(x),.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。,1.函数的定义：,2.函数的三要素:,定义域、对应关系和值域,3.函数三种表示法:,解析法；列表法；图象法。,函数的概念,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)0,即f(x1)f(x2),因此f(x)=在(0，+)上是减函数。,取值,定号,变形,作差,结论,13.已知函数在区间0，4上是增函数，求实数a的取值范围.,15.已知f(x)是奇函数，且当时，,求当时f(x)的解析式.,16.设函数，已知是偶函数，求实数m的值.,m=-4,17.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x都有，若当时，,求的值.,18.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，f(-2)=0，求不等式的解集.,1.已知集合,则（）,D,【点评与感悟】解集合问题时，对集合元素的准确识别十分重要，不允许有半点差错，否则将导致解题的失败。,巩固练习,7,5.设U=1,2,x2-2,A=1,x,则CUA=_,2,4.,7.求函数y=ax+1(a0)在0,2上的最值.,8.若函数在a,b上的最小值为2a,最大值为2b,求区间a,b.,9.已知f(x)的定义域为R,对任意x,yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x0时,f(x)0,f(1)=-2,求f(x)
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