长方体和正方体的容积和容积单位分解.ppt

容积和容积单位,说出长方体和正方体的体积公式,长方体体积=长x宽x高V=abh,正方体体积=棱长x棱长x棱长V=a3,长方体或正方体体积=底面积x高V=Sh,填空1、6000立方厘米（）立方分米2.4立方米（）立方分米6056立方厘米（）立方分米2、计量表面积要用（）单位，计量长度要用（）单位，计量体积要用（）单位。,6,2400,6.056,面积,长度,体积,水杯,集装箱,电冰箱,这两个容器，哪个装的水多？,请你设计一个实验方案来解决（小组合作）。,容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。,结论：两个杯子装的水不一样，说明这两个杯子所能容纳的物体的体积不一样。,计量容积，一般都用体积单位。,盒子的体积与盒子的容积哪个大？,仔细观察,对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。,仔细观察：1、谁的体积大？,（木盒的体积大。）,2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？,（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）,是,是,它们是容器吗？,不是,不是,箱子、油桶、仓库等这些容器可以容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般用体积单位。,要想计算这个长方体木箱容积的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？,从里面量长6分米，,6分米,5分米,4分米,宽5分米，,高4分米。,计算容积的方法和体积一样,从里面量长6分米，,6分米,5分米,4分米,宽5分米，,高4分米。它的容积是多少,654=240（立方分米）,集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；,从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；,集装箱的体积：,它能容纳多大体积的货：,12.22.42.6=76.128立方米,11.82.12.2=54.516立方米,集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；,从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；,集装箱的体积：,集装箱的容积：,12.22.42.6=76.128立方米,11.82.12.2=54.516立方米,相同点:计算方法相同。不同点:体积要从物体的外面量，是它本身占据的空间容积要从物体的里面量，是它所容纳的物体的体积。,1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。,生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？,1L,把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？,1L=1000ml,把1L橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？,1立方分米,1升,=,=,体积单位与容积单位有什么关系？,连接,毫升,1000,立方厘米,1000,1立方厘米=1毫升,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。,1L=1000ml,1L=1dm31ml=1cm3,试一试:,4L=（）ml,4000,2.4L=（）ml,2400,4800ml=（）L,4.8,25ml=（）L,0.025,750ml=（）L,0.75,0.5L=（）ml,500,5立方分米=（）升,4.3立方厘米=（）毫升,5,4.3,8000,8000000,1.2,1200,练习,5升（）毫升400ml=（）L3.5L=（）dm0.6L=（）cm1.3dm=（）ml450cm=（）L2dm（）ml120ml（）dm,5000,0.4,3.5,600,1300,0.45,2000,0.12,判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）（4）体积都比容积大，容积都比体积小（）,X,X,在括号里填上适当的单位名称。一瓶钢笔水的容积是60（）。摩托车油箱的容积是8（）。一瓶农夫果园的容积是600（）,毫升,升,毫升,4000,4.8,2400,0.5,1、两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？,木盒,纸盒,答：它们的容积不一样，因为这两个盒子的壁厚度不同，所以容积也不同。,32.52=15（m3）,15m3=15000dm3=15000L,答：它的容积是15000L。,3、在横线上填上合适的容积单位。,一瓶墨水约50,一桶色拉油约5,“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积约6,ml,L,m,2500,0.6,3250,0.45,一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？,先算出这个油箱的容积,然后转化单位,（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）,例5,一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？,例5,V=abh=542,=40(dm),40dm=()L,答：这个油箱可以装汽油40升。,40,做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？,V=aaa=0.80.80.8=0.512(m3),0.512(m3)=512(dm3),=512(L),答：这个油箱装油有512升。,求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。,87.55056=245000（cm3）,=245（dm3）=245（L）,答：它的容积是15000L。,87.55056=245000（cm3）,=245000（ml）=245（L）,答：它的容积是15000L。,18=18000m,180001500=12（瓶）,12瓶,求不规则物体的体积,填空,7m=()dm=()cm2L=()ml3540ml=()L0.82L=()ml=()dm45ml=（）L=（）cm,3,3,3,3,3,7000,7000000,2000,3.54,820,0.82,0.45,45,2、判断。（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（）,像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？,西红柿,土豆,梨,石块,爱迪生,普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾与爱迪生一起工作。有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡是梨形的，心想：虽然计算起来不容易，但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗珠又过了一个多小时，爱迪生看他根本没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟地倒在量杯里阿普拉恍然大悟,例6：这个西红柿的体积是多少？,200ml,形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块），怎样求得它们的体积呢？,可以用排水法。,350ml,水面高(350ml).,放入后,350ml,200ml,350200250（ml）250（cm3）,这个西红柿的体积是多少？,答：这个西红柿的体积是250cm3。,水面上升的高度,上升的水的体积即西红柿的体积,1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,0.2分米,21.50.2,=30.2,=0.6（立方分米）,=0.6（）,巩固,测量一个红薯的体积.,887886,88（76）,64（cm3),做一做：2、,14L=14000ml,14000700=20（分钟）,答：喷完一箱药液需要用20分钟。,5.5L=5500ml=5500cm,2dm=20cm,V=abh=202