旋转测试题及答案解析

1.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A70B65C60D55考点：旋转的性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ABC，然后根据旋转的性质可得B=ABC解答：解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，ABC=1+CAA=20+45=65，由旋转的性质得B=ABC=65故选：B点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键2.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（）ABCD考点：旋转的性质；弧长的计算菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出BCB=60，再利用弧长公式求出即可解答：解：在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2，cos30=，BC=ABcos30=2=，将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，BCB=60，点B转过的路径长为：=故选：B点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键3.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A6B4C3D3考点：旋转的性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB=2，进而得出答案解答：解：在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，CAB=30，故AB=4，ABC由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，AB=AB=4，AC=AC，CAA=A=30，ACB=BAC=30，AB=BC=2，AA=2+4=6故选：A点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB=BC=2是解题关键4.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）ABCD考点：旋转的性质；正方形的性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出C1AB1=AC1B1=45，求出DAB1=45，推出A、D、C1三点共线，在RtC1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可解答：解：连接AC1，四边形AB1C1D1是正方形，C1AB1=90=45=AC1B1，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，B1AB=45，DAB1=9045=45，AC1过D点，即A、D、C1三点共线，正方形ABCD的边长是1，四边形AB1C1D1的边长是1，在RtC1D1A中，由勾股定理得：AC1=，则DC1=1，AC1B1=45，C1DO=90，C1OD=45=DC1O，DC1=OD=1，SADO=ODAD=，四边形AB1OD的面积是=2=1，故选：C点评：本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度5.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30B60C90D150考点：旋转的性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据直角三角形两锐角互余求出A=60，根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出AAC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出ACA=60，然后根据旋转角的定义解答即可解答：解：ACB=90，ABC=30，A=9030=60，ABC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等边三角形，ACA=60，旋转角为60故选：B点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键6.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为（）AB6C3D1.5考点：旋转的性质；弧长的计算菁优网版权所有专题：计算题分析：根据弧长公式列式计算即可得解解答：解：的长=1.5故选：D点评：本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键7（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D60考点：旋转的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据平行线的性质得DCA=CAB=65，再根据旋转的性质得BAE=CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得ADC=DCA=65，然后根据三角形内角和定理计算出CAD=180ADCDCA=50，于是有BAE=50解答：解：DCAB，DCA=CAB=65，ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD，ADC=DCA=65，CAD=180ADCDCA=50，BAE=50故选：C点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角8（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是60考点：旋转的性质；等边三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出EAF的度数解答：解：将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，旋转角为60，E，F是对应点，则EAF的度数为：60故答案为：60点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，得出旋转角的度数是解题关键9（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB、CA相交于点D，则线段BD的长为6考点：旋转的性质；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：利用平行线的性质以及旋转的性质得出CADBAC，再利用相似三角形的性质得出AD的长，进而得出BD的长解答：解：将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，AC=CA=4，AB=BA=2，A=CAB，CBAB，BCA=D，CADBAC，=，=，解得AD=8，BD=ADAB=82=6故答案为：6点评：此题主要考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出CADBAC是解题关键10（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：（1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出ADC是等边三角形，即可得出ACD的度数；（2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案解答：解：（1）在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等边三角形，ACD=60，n的值