最大公因数练习巩固教案

最大公因数练习巩固教学设计灵宝市实验小学依然响着教学内容：人民教育版小学数学五年级第二册第四单元最大公因数例题1- 3练习巩固教学目标：1.通过实践，学生可以进一步理解公共因子和最大公共因子的含义，找到一些简单的方法来寻找两个数的最大公共因子，并可以根据两个数之间的关系选择一种合理的方法来寻找两个数的最大公共因子。2.让学生感受到数学与生活的联系，并能灵活运用最常见的知识解决生活中相关的实际问题。3、引导学生积极开展自主探究，让学生在合作交流中积累学习经验。教学重点：能够熟练地找到两个数的最大公因数。教学难点：能够灵活运用最常见因素的知识解决生活中的实际问题。教学过程：第一，激发兴趣，明确目标1.老师买了一栋新房子，正在装修。有些问题需要解决。学生们愿意帮忙吗？(愿意)谢谢你的热情帮助！我的厨房地板长30米，宽28米。现在它需要铺一整块方形地砖。我可以选择边长为几十米的地砖。这条边的最大长度是多少？你打算用什么数学知识来解决这个问题？2.地砖的最大长度是多少？事实上，30和18你想要什么？(最大公因数)今天，让我们练习最大公因数的相关知识(板书题目)。3.让我们首先阐明今天的学习目标：(1)、进一步了解公因子、最大公因子的意义，掌握寻找最大公因子的方法。(2)、灵活运用知识中最大的共同因素来解决生活中的实际问题。(3)积极开展自主探索，在合作交流中积累学习经验。设计意图：通过在地面上铺砖的生活场景，让学生从场景中感受到数学与生活的密切关系，唤醒对所学知识的记忆。只有明确了学习目标，学生才能更好地自主完成本课的学习任务。因此，在学习新课之前，我首先向学生展示学习目标，以便他们能够清楚地定义本课的学习任务。】第二，巩固共同因素和最大共同因素的重要性。(1)什么是公共因子和最大公共因子？(指学生的答案)(2)填空：数()的因子称为它们的公共因子。()中的一个是这些数字的最大公因数。让我们一起读关键词(重读“普通”和“最大”)。设计意图：这门课是一个关于共同因素和最大共同因素的练习课，所以让学生复习什么是共同因素和最大共同因素是首要任务，让学生用自己的话说话，然后通过填空来规范语言，进一步澄清概念。】第三，巩固寻找最大公因数的方法。老师：学生已经知道什么是共同因素和最大共同因素。你能找出几个数的最大公因数吗？如果要求你从以下三组中选择两组，找出他们最大的共同点，你会选择哪一组？为什么？16和24 4和8 7和9学生1:我选择2和3是因为这两个群体之间有一种特殊的关系。学生2:我选择和，因为4和8是倍数，7和9是倒数。1.多重关系老师：4和8最大的共同点是什么？你怎么知道的？老师：你能说出三组有多重关系的数字吗？(生活的例子，其他学生寻找最大的共同因素)老师：你发现了什么？你能用一句话概括它吗？总结：如果这两个数字是倍数，那么它们最大的共同因素是较小的数字。2.相互质量关系老师：7和9之间的特殊关系是什么？(相互关系)老师：如果这两个数字互为质数，它们最大的共同点是什么？老师：谁能说出两个有相互质量关系的数字？其他学生仔细听，并迅速判断这两个数字是否有相互的质量关系。老师：接下来，老师会增加难度！请说出两个质量相关的数字老师：在什么情况下两个数字必须是相互定性的？(生来自由回答)预设：两个不同的质数，1和任何非零自然数，两个相邻的自然数.设计意图：此环节允许学生自由选择练习，引导学生观察各组数字的特点，有意识地发现两种特殊关系，并通过交流得出两个结论，“两数多关系”和“两数共因子1”为最大共因子法。】思维拓展：事实上，仍有一些素数的特殊情况。感兴趣的学生可以通过上网或查阅数据来学习和验证：(1)两个相邻的奇数。例如：29和31(2)相差4的两个奇数是素数。例如：65和69(3)小的数是素数，大的数不是它的倍数的两个数。例如：7和16(4)大数是两个素数。例如：97和71(5)、2和任何奇数。老师：两个有互素关系的数字一定是质数，对吗？为什么？(它也可以是一个质数，一个复合数，两个复合数.)设计意图：一堂好的数学课不会因为铃声响起而阻止学生探索知识。因此，我将通过提出一些结论来激励学生进一步思考数学。】3.一般关系刚才，学生们都明智地选择了第二组和第三组，因为他们的特殊关系。我们在将来做问题时应该注意这些特点。当两个数字之间存在一般关系时，我们如何才能找到它们最大的共同点呢？(1)合作与交流：独立完成：用不同的方法找出最大公因数16和24。(2)在小组中交流思想。(3)选择一名记者解释寻找最大共同因素的过程。(2)、班级报告：(1)枚举：分别找出16和24的因子，然后查看这些公共因子，找出最大的一个。(2)设定圆图解法：老师：在集合圈里，16和24的公因数填在哪里？你在两边填什么？(独特因素)老师：最大公因数8和其他公因数之间有什么关系？学生：这两个数字的公因数是它们最大公因数的因数。(3)筛选方法：先找出因子16，圈出因子24，然后找出最大的一个。老师：为什么你需要先找出16的因子？学生：数字因子越大越好。老师：如果我们在寻找12和27的因子呢？12的因子是什么？27岁怎么样？总结：这与因素的数量无关，因为较小的因素更容易找到。(4)短除法：16和24共有的素因子用于依次去除两个数，直到这两个数的共有因子为1。然后将除数相乘，得到两个数的最大公因数的乘积。总结：无论我们选择哪种方法，最终的最大公因数将保持不变。设计意图：通过独立思考和小组交流，让学生再次系统地掌握寻找最大公因数的方法，并正确地找到两个数目的公因数和最大公因数，从而体验问题解决策略的多样化。】4、小练习笔老师：如果要求你找出下列练习的最大公因数，你会怎么做？学生：首先观察每组练习，用我们掌握的规律直接写出两个有特殊特征的数的最大公因数。(1)找出下列组中最常见的因素，并将其写在括号中。7和14() 12和20() 3和11()(2)找出下列分数中分子和分母的最大公因数，并将其写在括号内。11/12 () 10/25() 9/27()设计意图：三组不同主题的练习，让学生灵活掌握寻找最大公约数的方法和技巧，让学生学会寻找分子和分母中最大的公约数，从而为以后学习计算总成绩和合同成绩打下基础。】第三，解决实际问题。学生们已经能够熟练地找到这两个数字的最大公因数，并且能够灵活地应用规则。你能利用常识来解决生活中的问题吗？运用所学：1.厨房地板长30毫米，宽18毫米。如果房间的地板是用边长为整分米的正方形地砖铺成的(所有使用的地砖必须是整块)，你可以选择边长为整分米的地砖？地砖的最大长度是多少？同桌交流：(1)可以选择边长是几分钟的地砖，这是什么？(2)几分钟内地砖的最大长度是多少？学生回答了这个问题。老师：你打算用什么方法找到30和18的公因数和最大公因数，为什么？(优化问题解决方法、筛选方法和枚举方法可以比短除法更直观地看到它们的公共因子和最大公共因子。)老师：如果你是老师，你会选择边长几米的地砖吗？你总共会买多少块这样的瓷砖？你怎么想呢？设计意图：学习数学知识是为了解决生活中的问题。这个主题旨在让学生将生活问题转化为数学问题。在这里，通过同桌交流，让学生明白“选择边长几米的地砖”是找到两个数字的常见因素。“最长”是找到两个数字的最常见因素。学生们真正理解了这个问题的含义，并且能够轻松地完成它。同时，在解决问题的过程中，渗透了求解策略的优化思想，运用数学知识解决问题。】追求胜利：2、装修工人还邀请学生帮忙！把它们切成几块一样长的，不会有多余的。每根管子最长的长度是多少？12厘米16厘米32厘米老师：“每根管子最长的长度是多少？”事实上，这是什么？你如何找到三个数字的公共因子？哪种方法更简单？(短除法)设计意图：这个问题是一个延伸的训练问题。首先，让学生明确这个问题是为了找到三个数的最大公因数。运用知识转移的方法，引导学生根据两个数的最大公因数的求法，找出三个数的最大公因数。】3.谈论收获：通过学习这一课，你获得了什么新的收获？设计意图：让学生通过课堂总结复习本课所学知识，深化本课知识的归纳和整理四.反馈评估1.展示我优雅的风度：判断下列问题是对还是错。(1)如果几个数字只有一个公共因子1，则这些数字没有最大公共因子。()(2)两个数的最大公因数必须小于两个数。()(3)1是所有非零自然数的公共因子。()(4)变成质数的两个数必须是质数。()(5)如果ab=8(a和B是非零自然数)，那么A和B的最大公因数是B。()2.自我检查：(1)。找出下列各组中最常见的因素，并将其写在括号内。21和9() 11和88() 17和16()(2)。找出下列分数中分子和分母的最大公因数，并将其写在括号中。1/2 8() 8/32() 16/20()(3)。选择正确的答案编号填入括号中。(1)。变成两个质数()。A.没有公共因子b。只有公共因子1 c。两个数都是质数d。两个都是质数(2)。在下列数字组中，这两个数字是互素的()。a17和51 B.24和60 C.24和25(3)数字A是数字B的倍数，是数字A和数字B最大的共同原因号码是()。A.1b.a. c.b .(4)有一张长方形的纸，长36厘米，宽27厘米。如果你想切成几张同样大小的正方形纸，并且没有多余的纸，那么切小正方形的边的最长长度是多少？(5)男子和女子分别排队表演体操。为了使每行的人数相同，每行有多少人？男人和女人有几排？有32个女孩。有40个男孩。3、同桌改变练习题，自我修正。老师：我希望所有的学生都能学好数学，学好数学，成为生活中的智者！设计意图：一堂有效的数学课需要有效的实践。练习的目的有三：测试学生的学习情况；巩固学习成果；将学生的知识转化为能力。在这里，我紧密联系本课的内容，以非常简洁的方式做练习设计。一方面，它可以集中学生的注意力，另一方面，它也可以放松学生的情绪，使他们可以在轻松愉快的气氛中巩固他们的知识。】评论：总的来说，本次培训班的目标仍然比较高，达到了理解、巩固和深化所学基础知识、掌握基本技能、提高分析和解决问题能力的目标。在以下几个方面：1.追溯复制是短暂而有效的。本科课程是用地砖铺成的，这样学生可以从场景中感受到数学与生活的密切关系，并唤醒他们对所学知识的记忆。通过设计三组有代表性的练习，学生可以通过回答问题或练习来回忆和再现新教学中的相关知识和方法。教师可以根据学生的情况做出诊断和建议。课堂程序清晰，环环相扣，过渡自然。教师就地解释教材，注意课堂练习，并在教科书中重新组织练习。它是分级的和有效的。教师也更加注重激发学生的积极性，抓住学生的心理特点，采取灵活多样的提问形式。2.自主学习、对立学习和小组学习相结合。在整个班级的教学过程中，教师可以有意识地将小组合作活动与有效教学联系起来，在学生开展小组活动时提供