成都市中考核心考点-第九讲-函数与图形综合(24题)(B卷)

成都中考核心考点（成都版）简介-只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80%。掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。本文共分两轮复习：第一轮过关 核心考点 聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。A卷（选择题）1-10题（填空题）11-14题考点15：实数的运算，方程（组），不等式（组）15题考点1：实数的相关概念及运算 1题考点16：分式化简，求值 16题考点2：三视图 2题考点17：三角函数及运用 17题考点3：科学记数法 3题考点18：概率统计 18题考点4：整式运算 4题考点19：一次函数与反比例函数综合 19题考点5：方程与不等式 8题考点20：圆的综合 20题考点6：数与式 11题卷 （填空题）1-题考点7：统计 7题考点21：数与式与探索规律 21题考点8：坐标系与函数自变量 5题考点22：方程与不等式 22题考点9：函数1（二次函数） 6题考点23：概率统计 23题考点10：函数2（一次，反比例函数）12题考点24：函数与图形结合 24题考点11：平面几何初步 9题考点25：几何图形综合 25题考点12：三角形和四边形 13题（解答题）题考点13：圆 10题考点26：应用题 26题考点14：图形的认识和变换 14题考点27：三角形与四边形综合 27题A卷（解答题）15-20题考点28：二次函数综合 28题本文分13讲，由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。第一讲:考点1-考点6，第二讲:考点7-考点10，第三讲:考点11-考点14，第四讲:考点15-考点19，第五讲:考点20，第六讲:考点21，第十三讲:考点28.（从考点20开始，每个考点一讲）。第二轮过关 B卷攻略 专攻B卷重难，五年考点扫描，专题考向攻略。暂定：B填空7-8讲，应用题1讲，几何综合3讲，抛物线综合5讲考点24、函数与图形结合命题方向：反比例函数（与一次函数结合，与不等式结合，面积问题，求系数k，求点的坐标等）；数形结合，建模求最值等； 五年真题1. (18成都)设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为 . 18成都图 14成都图2(17成都)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点的 “倒影点”直线上有两点，它们的倒影点均在反比例函数的图像上若，则_3、(15成都)如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号）方程是倍根方程；若是倍根方程，则；若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.4(14成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC若PBC的面积是20，则点C的坐标为 5. (13成都)在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接.有以下说法：；当时，的值随的增大而增大；当时，；面积的最小值为.其中正确的是_.（写出所有正确说法的序号）6(12成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若(为大于1的常数)记CEF的面积为，OEF的面积为，则 =_ (用含的代数式表示) 12成都图 10成都图 7(11成都)在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.8(10成都)如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小三年诊断及模拟1.（19成华区一诊）如图,点A在反比例函数y=(x0)的图象上，作RtABC,直角边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，直线BD交y轴于点E，若BCE的面积为8，则k= 2.（19武侯区一诊）如图,将双曲线y=(k0)与直线y=x在第三象限的交点为D,将双曲线y=在第三象限的一支沿射线OE方向平移,D点刚好可以与C点重合,此时该曲线与前两支曲线围成一条“鱼”(如图中阴影部分),若C点坐标为(-5,0),AB=3,则mk的值为 3（18成华区二诊）如图，直线y=x-8分别交x轴，y轴于点A和点B，点C是反比例函数y=（x0）的图象上位于直线上方的一点，CDx轴交AB于D，CECD交AB于E，ADBE=4，则k的值为 4、（18锦江区二诊）已知如图，直线分别与双曲线（m0，x0）、双曲线（n0，x0）交于点A、B，且,将直线向左平移6个单位长度后，与双曲线交于点C，若,则的值为 5（18武侯区二诊）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为 6. (18温江区二诊）如图，在RtOAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切若反比例函数y=（k0）的图象经过圆心P，则k= 。 7. (18高新区一诊)如图，点A是反比例函数y=的图象上位于第一象限的点，点B在x轴的正半轴上，过点B作BCx轴，与线段OA的延长线交于点C，与反比例函数的图象交于点D若直线 AD恰为线段 OC 的中垂线，则sinC= 。8、(18锦江区一诊)如图，M 为双曲线 y =( x 0) 上的一点，过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线 y = - x + m 于点 D、C 两点，若直线 y = - x + m 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 ADBC 的值为 9. (18成华区一诊)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形OABC，BC与OA相交于点M若经过点M的反比例函数y=(x0)的图象交AB于点N矩形OABC的面积为S，tanAOB=，则BN的长为 。 10. (18武侯区一诊)如图，直线与双曲线分别相交于点，已知点的坐标为，且，则 .11.(18金牛区一诊)如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数y（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE4CE，四边形ODBE的面积是8，则k_. 12、(17高新区二诊)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数在第一象限的图象上一点，连接AO，并以AO为直角边作RtAOB，点B落在第二象限内，斜边AB交y轴于点C若BC=2CA，tanA=，则点A的坐标为_13. (17武侯区二诊)如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），过点P作y轴的平行线，交双曲线于点D，连接CD. 若点A的横坐标为，则PDC的面积的最大值为 .14. (17金牛区二诊)如图，反比例函数的图像经过点（-2，-4），点 A是该图象第一象限分支上的动点，连结 AO并延长交另一分支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，顶点 C 在第四象限，AC 与x 轴交于点 P，连结 BP.在点 A 运动过程中，当 BP 平分ABC 时，点 C 的坐标是 xyOBAABCD15(17双流区二诊)如图，点A，B在反比例函数y （x 0）的图象上，点A在点B的左侧，且OAOB，点A关于y轴的对称点为A，点B关于x轴的对称点为B，连接AB 分别交OA，OB于点D，C，若四边形ABCD的面积为 ，则点A的坐标为_16(17成华区二诊)如图，已知双曲线与直线（都为常数）相交于A,B两点，在第一象限内双曲线上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=，MB=，则的值是 17.（19成华区一诊）已知二次函数及一次函数，将二次函数在x轴下方的图象沿着x轴翻折到x轴的下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线于这个新图象有四个交点时，m的取值范围是 18.(18天府新区一诊)如图，已知抛物线yax2bxc（a0）经过点A（1,0），B（3,0），且与y轴交于点C，点D为顶点，直线CD与x轴交于点E，以DE为腰作等腰RtDEF，若点F落在y轴上时a的值为_. 19.(18金牛区一诊)如图，已知AOD是等腰三角形，点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1，和过P、A两点的二次函数y2，的开口均向下，它们的顶点分别为B，C，点B，C分别在OD、AD上.当ODAD10时，则两个二次函数的最大值之和等于_. 20(17青羊区二诊)如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为21(18新津县一诊)一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（1，m），B（n，1）两点，则使的x的取值范围是 22在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是23(18成华区一诊)定义：如果二次函数y=a1x2b1x+c1（a10）与y=a2x2b2x+c2（a20）满足：a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0则称这两个函数互为“旋转函数”现有下列结论：函数y=x2+3x2的“旋转函数”是y=x2+3x+2；函数y=（x+1）22的“旋转函数”是y=（x1）2+2；函数y=x2+mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”，则（m+n）2018=1；已知二次函数的图象与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是点A1，B1，C1，那么经过点A1、B1、C1的二次函数与函数互为“旋转函数”上述结论中正确的有 （填序号）24. （18高新区二诊）在平面直角坐标系，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y=，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）点（5，2）的“可控变点”坐标为 ；若点P在函数y=x2+16（5xa）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，实数a的取值范围为_25. (18温江区二诊）二次函数图像顶点为D，其图像与轴的交点A、B横坐标分别为，与轴负半轴交于点C。下面五个结论中：；只当时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形值有4个。其中正确的结论是_（填序号）。26(18新津县一诊)已知二次函数的y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；b24ac0，其中正确结论的番号有 27.（18金牛区二诊）在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是y轴上的一个动点,当BCA=45时,点C的坐标为_.28如图，由点P（14，1）、A（a，0）、B（0，a）（0a14）确定的PAB的面积为18，则a的值为 29(18青羊区一诊)如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（2，0），半径为2，点P为直线y=x+6上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 30.(17青羊区二诊)如图，都是等腰直角三角形，其中点、在x轴上，点、在直线y=x上，已知，则的长为 31（18青羊区二诊）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发 h时，两车相距350km32(成都模拟)在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限。各地压轴题OABxyxA1MyMOMA2MB2MB1MP1MP2MP331如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_xyMOMABPOMlBM2如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，点B坐标为（2，0），AOB60，点A在第一象限，双曲线y经过点A点P在x轴上，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB（1）当点O与点A重合时，点P的坐标为_；（2）设P（t，0），当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是_3如图，已知一次函数yx8与反比例函数y的图象在第一象限内交于A、B两点，且AOB的面积为24，则k_OxyABDCOABxyABCDOxy4如图，直线ykx2（k0）与双曲线y在第一象限内交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、CADx轴于点D，且ABD与OBC的面积相等，则k的值等于_5如图，点A、B在反比例函数y的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a0），若SAOB3，则k的值为_6如图，已知直线yx与双曲线y（k0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4，过原点O的另一条直线交双曲线y（k0）于C、D两点（点C在第一象限）若以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为24，则点C的坐标为_P1QMxMPMyMOMQ1Q2P2xMBMyMOMAMPM7如图，将直线yx向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y（x0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2_OxyAByxly8已知点P是一次函数yx4的图象在第一、四象限上的动点，点Q是反比例函数y（x0）图象上的动点，PP1x轴于P1，PP2y轴于P2，QQ1x轴于Q1，QQ2y轴于Q2，设点P的横坐标为x，矩形PP1OP2的面积为S1，矩形QQ1OQ2的面积为S2，则当S1S2时，x的取值范围是_9已知反比例函数y图象经过点A（1，3），点P是反比例函数图象在第一象限上的动点，以OA、OP为邻边作平行四边形OABP，则平行四边形OABP周长的最小值为_AOBxyABCyxOABCyxO10如图，直线yxb与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限交于B、C两点，且ABAC4，则k_11如图，RtAOB中，O为坐标原点，AOB90，B30，如果点A在反比例函数y（x0）的图象上运动，那么点B在函数_（填函数解析式）的图象上运动12如图，直线yx1与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限交于B、C两点，设B、C两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1y2的值为_OABxyCDAOBxyDCEQPAOCBDExy13如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（2，0）的直线交AO于D，交AB于E，且ADE的面积与DCO的面积相等若点E在某反比例函数图象上，那么该反比例函数的解析式为_14已知直线yx与双曲线y相交于A、B两点，点P（a，b）是双曲线y在第一象限图象上的一点，且在A点左侧过B作BDy轴交x轴于点D，过Q（0，b）作QCx轴交双曲线y于点E，交BD于点C若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线PC的解析式为_15如图，A、B是反比例函数y图象上的两点，ACy轴于C，BDx轴于D，ACBDOC，S四边形ABDC14，则k_CBxOAyOCDABxyNM16如图，P1OA1、P2A1A2、P3A2A3、PnAn1An都是底角为30的等腰三角形，顶点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)、Pn(xn，yn)都在反比例函数y（x0）的图象上，底边OA1、A1A2、A2A3、An1An都在x轴上则点Pn的坐标为_，y1y2y3yn_17如图，直线yx1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数y（x0）的图象上，DMy轴于点M，DNx轴于点N，则DMDN_18如图，已知反比例函数y（m为常数）的图象经过点A（1，6），过A点的直线交函数y的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB2BC，则点C的坐标为_OABxyOCABxyMOPABxyNM19已知P是函数yx（x0）图象上一点，PAx轴于点A，交函数y（x0）图象于点M，PBy轴于点B，交函数y（x0）图象于点N（点M、N不重合）当OMN为直角三角形时，点P的坐标为_20已知点A是双曲线y上一动点，且OA4，OA的垂直平分线交x轴于点B，过A作ACx轴于点C，则ABC的周长为_，ABC_21如图，AOB为等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，一次函数y3x4和反比例函数y（x0）的图象都经过点A点P是x轴上一动点，点Q是反比例函数y（x0）图象上一动点，若PAQ为等腰直角三角形，则点Q的坐标为_22在直角坐标系中，O为坐标原点，A是双曲线y（k0）在第一象限图象上的一点，且直线OA是第一象限的角平分线，直线OA交双曲线于另一点C将OA向上平移个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M，交y轴于点N，若，则k_ 23如图，已知平行四边形OABC的面积为18，对角线AC、OB交于点D，双曲线y（k0）经过C、D两点，则k_24如图，等腰直角三角形OAB和BCD的底边OB、BD都在x轴上，直角顶点A、C都在反比例函数y图象上，若D（8，0），则k_ 25如图，直线yxb与双曲线y（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，ACx轴于C，BDy轴于D，当b_时，ACE、BDF与AOB面积的和等于EOF面积的26如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_27直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y的图象上，且D、C两点横坐标之比为3:1，则k_ 28在反比例函数y（x0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1S2S3Sn_（用含n的代数式表示）29如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y（x0）上，且x2x14，y1y22；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_30已知A、B、C、D、E是反比例函数y（x0）图象上的五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别从这些点向横轴和纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含的代数式表示）31如图，已知直线yx2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y（k0，x0）交于P点，过P点分别作PCx轴于C，PQAB交双曲线于另一点Q，若SAOB4SAPC，则四边形AOQP的面积为 32如图，矩形OABC的面积为8，边OA、OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，双曲线经过矩形对角线的交点D，与边BC、AB分别相交于M、N，则的值为_ 33如图，直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边作矩形ABCD，点C在x轴上，双曲线y（k0）经过点D与直线AB交于点E，EFx轴于F，连接DE，则四边形ADEF的面积为_34如图，直线yx1交x轴于A，交y轴于B，P为反比例函数y（x0）图象上一点，PMx轴于M，交AB于E，PNy轴于N，交AB于F，若EOF45，则k的值为_35在直角坐标系中，双曲线y（x0）经过点A（4，1），点B（a，b）（0a4）是双曲线上的一动点，ACy轴于C，点D是坐标平面内的一点，若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，则该平行四边形的对角线长度的最大值为_36如图，AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB6，AOB60，反比例函数y（k0）的图象经过点A，将AOB绕点O顺时针旋转120，顶点B恰好落在y的图象上，则k的值为_37如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C、D在双曲线y上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k_ 38如图，直线yx与双曲线y（x0）交于点A，将直线yx向右平移个单位后