苏科版10.1-1二元一次方程(教学课件).ppt

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿,二元一次方程,温故知新（一）,什么是一元一次方程？含有一个未知数，并且未知项的最高次数是“1”的整式方程叫一元一次方程。方程中的元和次是什么意思？元-未知数;次-未知项的最高次数。,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,问题1,设该队赢了x场，,2x+y=20,输了y场.,由题意你能得到什么结论?,某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?,问题2,设他投中了x个两分球、y个三分球，则有,2x+3y+10=35,即2x+3y=25.,议一议：,方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？,对照一元一次方程的命名方法，你能给这类方程取个名字吗？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程,练一练:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.,(3)3pq=-8(4)2y2-6y=1(5)5(x-y)+(2x+5y)=4(6)7x+2=3,(),(),(),(),(),(),已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y二元一次方程,求m、n的值,解:由题意得,m+7=1,2n-1=1,m=-6,n=1,若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,求m+n的值.,解:由题意得,m=0,n-1=1,n=2,m+n=2,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,设该队赢了x场，,2x+y=20,输了y场.,由题意得,哇！太简单了，赢场，输十场,回顾,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,9,10,8,6,4,2,0,动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？,2x+y=20,某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?,问题2,设他投中了x个两分球、y个三分球，则有,2x+3y=25.,请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况,2,7,5,5,8,3,11,1,根据你所列的表格，回答下列问题：这名球员最多投中了多少个三分球？这名球员最多投中了多少个球？如果这名球员投中了个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？,2,7,5,5,8,3,11,1,2x+3y=25,适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作,(1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.(2)抛开实际意义,任何一个二元一次方程都有无数个解.,(1)已知是方程2x+ay=5的一个解，a的值为_,1,考考你,(2)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，求y的值;当y=-5时.求x的值.,解:把x=2代入方程,得,4-y=3,y=1,方程的一个解为,(3)把二元一次方程2x-3y=5,写成用含x的代数式表示y的形式.写成用含y的代数式表示x的形式.,解:,(4)把二元一次方程3x+2y=15写成用含x的代数式表示y的形式.求方程在正整数范围内的解.,解:,当x=1时y=6,当x=3时，y=3,方程在正整数范围内的解为:,甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元,列出关于x,y的二元一次方程,0.2x+0.5y=7,如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,当y=10时,x10,考考你,甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元,符合条件的买法共有多少种？,0.2x+0.5y=7,y=14-0.4x,答:符合条件的买法共有6种.,体会.分享,这节课你有那些收获?,还有哪些困惑?,请你说给大家听听,作业：,1、阅读理解概念。2、必做题：教材p-85习题1,2,3,43、兴趣题：找出鸡兔同笼问题的答案。,探讨交流,我们的祖先在数学上很早就有很高的成就，鸡兔同笼问题相信你一定听说过吧!,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？孙子算经,设有鸡x只，兔y只。由题意有：x+y=35;2x+4y=94,你能由上面两个方程来解决这个问题吗？同学们课后相互探讨交流一下。,祝同学们：,小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子让小丽猜1角的