结构基础考试波动光线部分.ppt

,只考虑单缝衍射强度分布,只考虑双缝干涉强度分布,双缝光栅强度分布,3.光栅衍射的基本特点,屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。,以二缝光栅为例,结论：,二.多缝干涉,1.五缝干涉例子,主极大角位置条件,k称为主极大级数,相邻两缝在P点引起的光振动相位差为,主极大强度,为主极条件下单缝在P点引起光振动矢量的振幅,暗纹条件,各缝光振幅矢量:,相邻矢量相位差:,暗纹条件,(1)对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，3个次极大。,结论,I/I,(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的52倍。,k,对N缝干涉两主极大间有N-1个极小，N-2个次极大。,衍射屏上总能量,主极大的强度,由能量守恒，主极大的宽度,随着N的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景,2.N缝干涉,缝干涉强度分布,缝干涉强度分布,缝干涉强度分布,三.光栅的夫琅禾费衍射,1.单缝衍射和缝间干涉的共同结果,几种缝的光栅衍射,缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足,光栅方程,多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。,缺级条件,如,缺级,缺级,3.缺级条件分析,2.光栅方程,4.暗纹条件,设光栅总缝数为N，各缝在观察屏上某点P引起的光振动矢量为,为相邻光振动矢量夹角,暗纹条件,光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝间干涉相消而成。,当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点为暗纹，则,其中,设光栅常数为d，总缝数为N的光栅,当入射光波长为时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与N的关系。,第k级主极大相邻的两暗纹有,N越大，主极大角宽度越小，条纹越细。,例,解,暗纹位置满足条件,第k级主极大角宽度,四.光栅光谱及分辨本领,1.光栅光谱,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,2.光栅的色分辨本领,(将波长相差很小的两个波长和+分开的能力),色谱仪的色分辨率,设两波长1和2=1+在第k级刚好能被光栅分辨，则有,根据瑞利判据：,当,(光栅的色分辨本领),由(1)、(2)得,时刚能分辨,其中,为波长1第k级主极大半角宽度，且,光栅的色分辨率,讨论,增大主极大级次k和总缝数N，可提高光栅的分辨率。,五.斜入射的光栅方程,主极大条件,k=0,1,2,3,缺级条件,最多明条纹数,p,当=-90o时,当=90o时,一束波长为480nm的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。,求,(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？,(2)光线以30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？,例,解,(1),(2),(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。,(1)斜入射级次分布不对称,(3)垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。,(4)垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。,上题中垂直入射级数,斜入射级数,说明,时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。,每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为D=10mm，当波长为500nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为0。,(1)光栅狭缝可能的宽度；,(2)第二级主极大的半角宽度。,例,(1)光栅常数,第四级主极大缺级，故有,求,解,时,时，,(2)光栅总的狭缝数,设第二级主极大的衍射角为2N，与该主极大相邻的暗纹(第2N+1级或第2N-1级)衍射角为2N-1，由光栅方程及暗纹公式有,代入数据后，得,第二级主极大的半角宽度,符合题意的缝宽有两个，分别是2.510-3mm和2.510-3mm,一.线偏振光(平面偏振光),面对光的传播方向观察,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解,14.10线偏振光自然光,(光振动平行板面),(光振动垂直板面),线偏振光的表示法,二.自然光,面对光的传播方向观察,自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。,自然光的表示法,三.部分偏振光,部分偏振光的分解,部分偏振光,部分偏振光可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。,部分偏振光的表示法,平行板面的光振动较强,垂直板面的光振动较强,四.偏振度,部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合,设部分偏振光的强度为Ii,其中自然光强度为In，线偏振光的强度为Ip,则有,线偏振光,部分偏振光,自然光,偏振度,一束部分偏振光,当它通过一偏振片时,发现光强取决于偏振片的取向可以变化5倍。,例,解,依题意得,求,此光的偏振度。,14.11偏振片的起偏和检偏马吕斯定律,一.起偏和检偏,自然光I0,线偏振光I,偏振化方向,线偏振光I,二.马吕斯定律,(马吕斯定律),消光,当,;当,起偏器,检偏器,平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成60夹角。让自然光垂直入射后,下列两种情况下：,(1)无吸收时，有,(1)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收,例,求,解,(2)有吸收时，有,(2)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量,透射光的光强与入射光的光强之比是多大？,14.12反射和折射产生的偏振布儒斯特定律,一.反射和折射产生的偏振,ib布儒斯特角或起偏角,自然光反射和折射后产生部分偏振光,线偏振光,ib+=90o时，反射光为线偏振光,二.布儒斯特定律,玻璃片堆起偏和检偏,玻璃片堆,线偏振光,例如n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则,空气,玻璃,玻璃,空气,入射自然光,14.13晶体的双折射现象,方解石,一.双折射现象,1.双折射,o光,e光,2.寻常光和非寻常光,两折射光线中有一条始终在入射面内，并遵从折射定律，称为寻常光，简称o光,另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称e光,双折射现象一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光线的现象。,3.晶体的光轴,当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。,例如方解石晶体(冰洲石),光轴,光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。,单轴晶体：只有一个光轴的晶体,双轴晶体:有两个光轴的晶体,4.主平面,主平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.,光轴与o光构成的平面叫o光主平面.,光轴与e光构成的平面叫e光主平面.,5.正晶体、负晶体,e光,光轴,e光的主平面,o光,光轴,o光的主平面,光轴在入射面时,o光主平面和e光主平面重合,此时o光振动和e光振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o光振动和e光振动仍然相互垂直。,光轴,o光:,e光:,光轴,(o光主折射率),(e光主折射率),(o光振动垂直o光主平面),(e光振动在e光主平面内),正晶体,光轴,光轴,负晶体,(垂直光轴截面),(垂直光轴截面),(平行光轴截面),(平行光轴截面),o光,二.单轴晶体中的波面(惠更斯作图法(vevo),方解石,光轴,2.光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中,方解石,光轴,1.光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中,光轴,e光,o光,e光,e光,o光,光轴,3.光轴平行晶体表面，自然光垂直入射,此时，o,e光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出射后，二者产生相位差。,三.晶体偏振器,1.尼科耳棱镜,2.渥拉斯顿棱镜,上述两种棱镜得到的偏振光质量非常好，但棱镜本身价格很高，因而使用较少。,负晶体,o光,o光,e光,加拿大树胶,光轴,出射o光e光的相差为,3.波晶片,自然光垂直入射波晶片后，o光,e光传播速度不同，产生的相位不同。,波晶片,（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）,波晶片分类,波片,半波片,全波片,14.14偏振光的干涉,一.偏振光干涉实验,1.实验装置,偏振片1,偏振片2,2.实验现象,单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。,波片厚度不均匀时，出现干涉条纹。,白光入射，屏上出现彩色，转动偏振片或波片，色彩变化。,二.偏振光干涉的分析,1.光线通过波片的传播情况,d,o光和e光传播方向相同，但速度不同。,o光和e光通过波片后产生的相位差为：,noo光主折射率,nee光主折射率,2.光强分析,o光和e光经过偏振片2后，振动方向平行，振动频率相同，相位差恒定，满足干涉条件。,式中为投影引入的附加相位,干涉相长,干涉相消,讨论,(1)波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光照射时屏上光强均匀分布。,合振动强度为：,(3)白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消,而呈现它的互补色，这叫(显)色偏振。,(2)波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现等厚干涉条纹。,白光,(4)旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，相位差产生的变化，屏上颜色发生变化。,三.光弹效应(应力双折射效应),o光和e的相位差：,(1)各处p不同,不同,出现干涉条纹,(2)应力分布越集中的地方条纹越细密,白光,说明,(c是与材料有关的常数，p为样品材料中的应力