工程数学实验报告

成绩： 工程数学实验报告2013-2014-2 学期学部: 班级: 姓名: 学号: 电话: 展示图形之美篇【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形（1），其中k的取值为自己学号的后三位。Mathematica程序： 运行结果：（2），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序： 运行结果： 【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。 Mathematica程序： 运行结果： Mathematica程序： 运行结果 ： Mathematica程序： 运行结果： Mathematica程序：运行结果： Mathematica程序： 运行结果： 演算微积分之捷篇【数学实验一】题目：证明不等式。 Mathematica程序： 运行结果： 【数学实验二】题目：若（其中m的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序： 运行结果： 【数学实验四】题目：利用Mathematica软件求解如下问题（1）将在点处展开到项的表达式，其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序： 运行结果：1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x117+Ox118（2）计算方程满足的特解。Mathematica程序：DSolve； 【数学实验五】题目：计算下列个算式：， Mathematica程序：运行结果： 2.5+，Mathematica程序：运行结果：；Mathematica程序：运行结果：19950631168807583848837421626835850838234968318861924548520089498529438830221946631919961684036194597899331129423209124271556491349413781117593785932096323957855730046793794526765246551266059895520550086918193311542508608460618104685509074866089624888090489894838009253941633257850621568309473902556912388065225096643874441046759871626985453222868538161694315775629640762836880760732228535091641476183956381458969463899410840960536267821064621427333394036525565649530603142680234969400335934316651459297773279665775606172582031407994198179607378245683762280037302885487251900834464581454650557929601414833921615734588139257095379769119277800826957735674444123062018757836325502728323789270710373802866393031428133241401624195671690574061419654342324638801248856147305207431992259611796250130992860241708340807605932320161268492288496255841312844061536738951487114256315111089745514203313820202931640957596464756010405845841566072044962867016515061920631004186422275908670900574606417856951911456055068251250406007519842261898059237118054444788072906395242548339221982707404473162376760846613033778706039803413197133493654622700563169937455508241780972810983291314403571877524768509857276937926433221599399876886660808368837838027643282775172273657572744784112294389733810861607423253291974813120197604178281965697475898164531258434135959862784130128185406283476649088690521047580882615823961985770122407044330583075869039319604603404973156583208672105913300903752823415539745394397715257455290510212310947321610753474825740775273986348298498340756937955646638621874569499279016572103701364433135817214311791398222983845847334440270964182851005072927748364550578634501100852987812389473928699540834346158807043959118985815145779177143619698728131459483783202081474982171858011389071228250905826817436220577475921417653715687725614904582904992461028630081535583308130101987675856234343538955409175623400844887526162643568648833519463720377293240094456246923254350400678027273837755376406726898636241037491410966718557050759098100246789880178271925953381282421954028302759408448955014676668389697996886241636313376393903373455801407636741877711055384225739499110186468219696581651485130494222369947714763069155468217682876200362777257723781365331611196811280792669481887201298643660768551639860534602297871557517947385246369446923087894265948217008051120322365496288169035739121368338393591756418733850510970271613915439590991598154654417336311656936031122249937969999226781732358023111862644575299135758175008199839236284615249881088960232244362173771618086357015468484058622329792853875623486556440536962622018963571028812361567512543338303270029097668650568557157505516727518899194129711337690149916181315171544007728650573189557450920330185304847113818315407324053319038462084036421763703911550639789000742853672196280903477974533320468368795868580237952218629120080742819551317948157624448298518461509704888027274721574688131594750409732115080498190455803416826949787141316063210686391511681774304792596709376的300位近似值；Mathematica程序：运行结果：3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127 保留4位近似值；Mathematica程序：运行结果；保留20位近似值。 Mathematica程序：运行结果：【数学实验七】题目：计算；Mathematica程序： 运行结果：4299778907798767752801199122242037634663518280784714275131782813346597523870956720660008227544949996496057758175050906671347686438130409774741771022426508339/1581800261761765299689817607733333906622304546853925787603270574495213559207286705236295999595873191292435557980122436580528562896896000000000000000000000000将展开，并至少用两种方式计算当x取3时的值。（1）Mathematica程序；运行结果：1-40x+760x2-9100x3+76760x4-482448x5+2325790x6-8689080x7+24922680x8-52505740x9+69460504x10-8475520x11-210436115x12+526154080x13-555818400x14-228740848x15+1688540640x16-2298586560x17+194343400x18+3869390240x19-5328900128x20+388686800x21+7246471520x22-8007396480x23-1370233070x24+10576162128x25-7327386480x26-5083593640x27+10678405840x28-2699194720x29-7211469836x30+6370309360x31+1764742800x32-5272432360x33+1401639120x34+2533105536x35-1843402990x36-609358880x37+1121300960x38-99354800x39-444768416x40+167753280x41+118075880x42-86047200x43-17519520x44+28542864x45-775200x46-6821760x47+1245165x48+1201560x49-379848x50-153900x51+70680x52+13680x53-8930x54-760x55+760x56+20x57-40x58+x60Mathematica程序；Expand(1-2*3+33)20运行结果：705429498686404044207947776（2）Mathematica程序；运行结果：Mathematica程序；运行结果： 运算线代之简篇 【数学实验一】题目：求矩阵与的乘积，注释：x为学号最后3位Mathematica程序： 运行结果：求矩阵的逆。注释：x为学号最后3位 Mathematica程序： 运行结果：【数学实验二】题目：求向量组的秩，并判断线性相关性。注释：x为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果：由运行结果可看出，此矩阵为标准矩阵，有4个非零行，故矩阵的秩为4；因有四个向量且秩为4，所以此向量线性无关。【数学实验三】题目：设求混合积。Mathematica程序： 运行结果：求矩阵的20次幂及对应的行列式的值。注释：x为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果：249444650083437097680865939943744284046122,5134457573404487629202347445711886905364,7427990244928916066866506102191283149729,9321367115362360845571146457761323648523,13309605242062841139131167776191952590248,273958986136906945207584236776246942318,396334889799516256138265745497095603517,497359701161444498176640978226168853394,12972585007950093739897670542120089528073,267021911748452453167914232864152926520,386299064174489411618749981466867963043,484765767691957227335824166828767494605,13300869068966305013953949826834904600472,273779164641022655274606665354572234698,396074743075512840244823295979455791766,497033243662399457832997763261785787717 -520【数学实验四】题目：求线性方程组：通解。注释：a为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果：249444650083437097680865939943744284046122,5134457573404487629202347445711886905364,7427990244928916066866506102191283149729,9321367115362360845571146457761323648523,13309605242062841139131167776191952590248,273958986136906945207584236776246942318,396334889799516256138265745497095603517,497359701161444498176640978226168853394,12972585007950093739897670542120089528073,267021911748452453167914232864152926520,386299064174489411618749981466867963043,484765767691957227335824166828767494605,13300869068966305013953949826834904600472,273779164641022655274606665354572234698,396074743075512840244823295979455791766,497033243662399457832997763261785787717 -504【数学实验五】题目：求非齐次线性方程组：的特解与通解. 注释：a为学号最后3位。Mathematica程序： 运行结果3,4,0,7,2,5,7,0 Mathematica程序： 运行结果：【数学实验六】题目：设，求正交矩阵P，使得为对角形，并验证结果。 Mathematica程序： 运行结果： 概率统计之律篇【数学实验一】题目：（绘制正态分布图）利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质。（1）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响；Mathematica程序： 运行结果：由图可知影响的是对称轴的位置，越大，对称轴越往右 固定，取，观察并陈述参数对图形的影响。 Mathematica程序： 运行结果：由图可知，影响的是图形的胖瘦，越大，图形越胖。【数学实验二】题目：（绘制直方图）从某厂生产某种零件中随机抽取120个，测得其质量（单位：g）如表所示，列出分组表，并作频率直方图。200202203208216206222213209219216203197208206209206208202203206213218207208202194203213211193213220208204206204206208206213203206207196201208207205213208210208211211214220211203216206221211209218214219211208221211218218190219211208199214207207214206217219214201211213211212216206210216204220221208212214214199204211201216211221209208209202211207220205206216213222206206209200198 Mathematica程序：Graphicsdata=200,202,203,208,216,206,222,213,209,219,216,203,197,208,206,209,206,208,202,203,206,213,218,207,208,202,194,203,213,211,193,213,220,208,204,206,204,206,208,206,213,203,206,207,196,201,208,207,205,213,208,210,208,211,211,214,220,211,203,216,206,221,211,209,218,214,219,211,208,221,211,218,218,190,219,211,208,199,214,207,207,214,206,217,219,214,201,211,213,211,212,216,206,210,216,204,220,221,208,212,214,214,199,204,211,201,216,211,221,209,208,209,202,211,207,220,205,206,216,213,222,206,206,209,200,198Histogramdata 运行结果：【数学实验三】题目：（泊松分布在企业评优评先中的应用）某工业系统在进行安全管理评选时，有两家企业在其他方面得分相等，难分高下。只剩下千人事故率这个量化指标。甲企业有2000人，发生事故率为0.005，即发生事故10起。乙企业1000人，发生事故率也为0.005，即发生事故5起。那么应该评选谁为先进企业呢？请结合所学概率知识，并利用Mathematica给出分析报告。Mathematica程序： 运行结果： 0.999501Mathematica程序： 运行结果： 0.959572由数据可知，甲企业发生事故的概率比乙企业大，故乙企业应评为先进企欢迎下载 统计数据之规篇河北省邢台市四月中旬上午10点气温变化 （10天） 日期12345678910温度T()14131214151618202223 Mathematica程序：运行结果： 学习实验之得篇 工程数学学习结业心得大二下学期我们学习了一门新的课程大学数学实验。虽然目前我们完成了对这门学科的课程，但是这门学科给我留下了深刻的印象。有人说：“数学是深奥的，变化摸测的，让人搞不懂，猜不透”。但在我眼里，数学至多是一套打满结的