文龙乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

文龙乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ）=（ ） A.2B.3C.4D.5【答案】B 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：故答案为：B【分析】根据算术平方根的性质求解即可。2、 （ 2分 ） 利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ） A.要消去z，先将，再将2B.要消去z，先将，再将3C.要消去y，先将2，再将D.要消去y，先将2，再将【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去z，先将+，再将2+，要消去y，先将+2，再将+故答案为：A【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将+，再将2+，要消去y，先将+2，再将+，即可得出做法正确的选项。3、 （ 2分 ） 若不等式组 无解,则实数a的取值范围是（ ） A.a-1B.a-b0,则关于x的不等式组 的解集是（ ） A.x D.x 【答案】B 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：原不等式组可化为 因为a-b0,所以 0, 0.而 = 1,所以 ,所以原不等式组无解,故答案为：B.【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据a-b0，确定不等式组的解集即可。6、 （ 2分 ） 下列说法正确的个数有（ ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行一条直线有且只有一条垂线不相交的两条直线叫做平行线直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A 【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误故正确的有0个故答案为：A【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行；（2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线；（3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线；（4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。7、 （ 2分 ） 如图，AB/CD,那么A , D ,E 三者之间的关系为（ ）A.A+D+E=360B.A-D+E=180C.A+D-E=180D.A+D+E=180【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点E作EFABABCDABCDEF1+A=180，2=D由+得：1+A+2=180+DA-D+AED=180故答案为：B【分析】过点E作EFAB，根据平行线的性质，得出1+A=180，2=D，由+，即可得出结论。8、 （ 2分 ） x的5倍与它的一半之差不超过7,列出的关系式为（ ） A.5x x7B.5x x7C.5x x7D.5x x7【答案】 B 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：根据题意，可列关系式为：5x x7， 故答案为：B【分析】先求出x的5倍与它的一半，再求差，再根据题意列出不等式解答即可.注意“不超过”用数学符号表示为“”9、 （ 2分 ） 若 ，则a的取值范围为（ ） A.正数B.非负数C.1，0D.0【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【解答】 ，a0，a= ，即a的算术平方根等于它本身，a=1或0故答案为：C【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或010、（ 2分 ） 等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。 A.B.C.D.【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式可化为： 即-3x2；在数轴上表示为：故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式的解集.11、（ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法： 当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；当x-2y8时， ；不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y8可解得a ，故正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y8 解不等式求出a的取值范围，就可对作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。12、（ 2分 ） 判断下列现象中是平移的有几种？（ ）（ 1 ）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动A.2种B.3种C.4种D.5种【答案】B 【考点】生活中的平移现象 【解析】【解答】解： （2）（4）（5）是平移；（1）（3）（6）不是平移故答案为：B【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离，所以（2）、（4）、（5）是平移.二、填空题13、（ 1分 ） 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图则本次抽样调查的书籍有_本【答案】40 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：本次抽样调查的书籍有820%=40（本），故答案为：40【分析】根据统计图中艺术类所占的百分比和对应的本数可得调查的书籍数量.14、（ 10分 ） 如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，1=2，A=F.求证：C=D.证明：因为1=2（已知），1=3_得2=3_所以AE/_ _得4=F_因为_（已知）得4=A所以_/_ _所以C=D_ 【答案】对顶角相等；等量代换；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；A=F；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行 ，内错角相等 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：1=2（已知），1=3（ 对顶角相等 ） ，2=3（ 等量代换 ）AE/BF （同位角相等，两直线平行）4=F（两直线平行，同位角相等 ）A=F （已知）4=ADF/AC （内错角相等，两直线平行）C=D （两直线平行 ，内错角相等）【分析】由对顶角相等可得1=3，所以结合已知可得2=3，根据同位角相等，两直线平行可得AE/BF，根据两直线平行，同位角相等可得4=F，于是结合已知可得4=A，根据内错角相等，两直线平行可得DF/AC，所以根据两直线平行 ，内错角相等可得C=D。15、（ 1分 ） 若4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），则 的值等于_ 【答案】13 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：4x3y6z=0，x= y+ z，又x+2y7z=0，x=7z2y，7z2y= y+ z，解得y=2z，把它代入x=7z2y，x=3z， = =13，【分析】把4x3y6z=0和x+2y7z=0化为x=几z，y=几z，然后把它代入到所求的式子中，直接把三元化为一元。16、（ 1分 ） 把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为_ 【答案】【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设有z个学生，根据题意得：【分析】题中关键的已知条件是：每人4个,则剩下3个；若每人6个,则最后一个同学最多分得3个（0最后一个同学分得的梨3）,列不等式组即可。17、（ 2分 ） 若方程组 与 有相同的解，则a=_，b=_。 【答案】 3；2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入得：4-y=5 解之：y=-1 由题意得：把代入 得 解之： 故答案为： 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 18、（ 1分 ） 当x_时，代数式 的值为非负数 【答案】【考点】解一元一次不等式，有理数的除法 【解析】【解答】解：根据题意得： 0，3x-20，移项得：3x2，不等式的两边都除以3得：x 故答案为：x 【分析】根据代数式的值为非负数，且同号两数相除商为正得出不等式3x-20，求解即可得出x的取值范围。三、解答题19、（ 5分 ） 如图，在ABC中， ABC与 ACB的平分线相交于O过点O作EFBC分别交AB、AC于E、F若 BOC=130， ABC： ACB=3：2，求 AEF和 EFC【答案】解：ABC： ACB=3：2，设ABC=3x， ACB=2x，BO、CO分别平分 ABC、 ACB，ABO=CBO=x，ACO=BCO=x，又BOC=130，在BOC中，BOC+OBC+OCB=180，130+x+x=180，解得：x=20，ABC=3x=60， ACB=2x=40，EFBC，AEF=ABC=60，EFC+ACB=180，EFC=140. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据已知条件设ABC=3x， ACB=2x，由角平分线性质得ABO=CBO=x，ACO=BCO=x，在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得ABC=60， ACB=40，再由平行线性质同位角相等得AEF=60，同旁内角互补得EFC=140.20、（ 10分 ） 定义新运算：对于任意实数 ，都有 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： （1）求 的值； （2）若 的值小于13，求x的取值范围. 【答案】 （1）解： =（-2） =11（2）解：3x13， 3（3-x）+113，9-3x+113，解得：x-1【考点】代数式求值，解一元一次不等式 【解析】【分析】（1）先根据定义新运算列出代数式，再进行计算求出结果即可。（2）先根据定义新运算列出不等式，再解不等式即可得出答案。21、（ 10分 ） 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元. （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式. （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 【答案】 （1）解：6000元=0.6万元，8000元=0.8万元， 设用A型车厢x节,则用B型车厢（40x）节，总运费为y万元，依题意,得y=0.6x+0.8（40x）=0.2x+32（2）解：依题意,得 ， 解得： ，24x26，x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：24节A型车厢和16节B型车厢；25节A型车厢和15节B型车厢；26节A型车厢和14节B型车厢.【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】（1）这列货车挂A型车厢x节，则挂B型车厢（40-x）节，根据总费用=两种车厢的费用和可得出y与x的表达式； （2）设A型车厢x节，则挂B型车厢（40-x）节，根据所装的甲货物不少于1240吨，乙货物不少于880吨，可得出不等式组，求出解集，再求解集内的整数解可得方案.22、（ 10分 ） 如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子 （1）求每块种植蔬菜的长方形的面积（用含x的多项式表示） （2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积（精确到0.01m2） 【答案】 （1）解：每块种植蔬菜的长方形的面积= （2162x）（108x）=388872x+ x2 ， 答：每块种植蔬菜的长方形的面积（388872x+ x2）m2 （2）解：把x=1.6代入上式得到， 388872x+ x2=3888721.6+ 1.623773.65m2 【考点】代数式求值，平移的性质 【解析】【分析】（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题 （2）把x=1.6代入（1）中的式子可求得.23、（ 5分 ） 解关于x的不等式2mx+33x+n 【答案】解:由原不等式，得（2m-3）xn-3（ 1 ） ，即 时，解集为 （ 2 ） ，即 时，解集为 （ 3 ） ，即 时，又分两种情况若n-30，即n3，解集为所有数若n-30，即n 3，原不等式无解 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】和方程一样，不等式中不是未知数的字母称为参数解含参数的不等式，也应该对参数进行讨论，首先将m,n作常数，将原不等式化为（2m-3）x 0， 2m30， 2m3=0与n-30，2m3=0与n-3 0，四种情况得出不等式的解集。24、（ 5分 ） 解方程组【答案】解：将整体代入，得2x+32=4x=-1将代入得y=1所以原方程的解为 【考点】解二元一次方程 【解析】【