新高一物理衔接课程-第17讲-相对滑动类问题(一)

（精品讲义）新高一物理衔接课程PHY.ZHNN第17讲 相对滑动类问题(一)一、滑块类问题 常用方法： 牛顿运动定律+直线运动规律 动量+能量二、传送带问题难点主要表现在两方面：其一，往往存在多种可能的结论，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带动摩擦因数大小、斜面倾角、滑块初速度、传送带速度、传送方向、滑块初速度方向等这就要对传送带问题做出准确的动力学过程分析。 1. 水平传送带动力学问题图解2. 倾斜传送带动力学问题图解思考与练习：1如图，小车质量M为2.0 kg，水平地面对它的阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求：(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受到的摩擦力多大？(2)欲使小车产生3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L1 m，静止小车受到8.5 N水平推力作用时，物体由车的右端向左滑动，则物体滑离小车需多长时间？(物体m可看作质点)解析：(1)m与M间最大静摩擦力Ffmg1.5 N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为a m/s23 m/s2，所以此时m与M未相对滑动，则Ff1ma10.51.2 N0.6 N.(2)当a23.5 m/s2时，m与M相对滑动，摩擦力Ffma0.53 N1.5 N隔离M，有FFfMa2 ，FFfMa21.5 N2.03.5 N8.5 N.(3)当a3 m/s2时，m恰好要滑动F(Mm)a2.53 N7.5 N.(4)当F8.5 N时，a车3.5 m/s2 ，a物3 m/s2 ，a相对(3.53) m/s0.5 m/s2La相对t2，所以t2 s 答案：(1)0.6 N(2)8.5 N(3)7.5 N(4)2 s2如图甲，质量为M的长木板静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从木板左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图像分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)根据vt图像，求：(1)物块在长木板上滑行的距离；(2)物块质量m与长木板质量M之比答案：(1) 20 m(2) 解析：(1)由图像可得，物块在木板上滑行的距离x4 m4 m20 m.(2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小为a，木板与物块间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2， 对物块，1mgma1 对木板，1mg2(mM)gMa2 对整体，2(mM)g(mM)a由图像可得，a11.5 m/s2，a21 m/s2，a0.5 m/s2 由以上各式解得.3. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为l，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度) 【审题】这是一道特别复杂的综合题，不仅物理过程多，而且干扰因素也多，乍看并不是传送带问题。可将题中复杂的物理过程拆散分解为如下3个小过程。 过程1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；过程2：桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；过程3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。设桌面长为L，开始时，桌布、圆盘在桌面上的位置如图甲所示；圆盘位于桌面的中央，桌布的最左边位于桌面的左边处。由于桌布要从圆盘下抽出，桌布与圆盘之间必有相对滑动，圆盘在摩擦力作用下有加速度，其加速度a1应小于桌布的加速度a，但两者的方向是相同的。当桌布与圆盘刚分离时，圆盘与桌布的位置如图乙所示。圆盘向右加速运动的距离为x1，桌布向右加速运动的距离为L+x1。圆盘离开桌布后，在桌面上作加速度为a2的减速运动直到停下，因盘未从桌面掉下，故而盘作减速运动直到停下所运动的距离为x2，不能超过Lx1。通过分析并画出图丙。【解析】1. 圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程：lmg=mal ， v12=2alx1 2.桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程。设桌布从盘下抽出经历时间t，这段时间内桌布移动距离为x1， x =at2 ，x1=a1t2 ，而x=L+x1 ，3.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速