长宁区2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷(九校)

2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷（九校）一、选择题（每题3分，满分18分）1、下列方程组中，可以称为二元二次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列方程中，有实数解的是（ ）A、 B、 C、 D、3、直线y=2x-1沿y轴向下平移3个单位，则平移后所得直线与x轴的交点坐标为（ ）A、（-2,0） B、（2,0） C、（4,0） D、（-1,0）4、下列图中不可能是一次函数y=kx+3-k的图像的是（ ） A B C D5、下列命题正确的是（ ）A、一次函数的图像是不经过原点的一条直线B、函数y=kx+b中，当k=0时的图像不是一条直线C、一次函数y=kx+b（k0)中，当x0时，y随x的增大而减小D、一次函数y=kx+b（k0)中，当b=0时，其图像一定经过原点6、在换元法解分式方程时，若设，那么原方程可化为关于y的整式方程（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题2分，满分24分）7、如果关于x的方程2x+1=a（5-x）无解，那么a= 8、方程的解是 9、关于x、y的方程组有两组相同的实数解，则k的值为 10、关于x的方程有增根，则m= 11、一次函数的图形在y轴上的截距 12、直线y=2x+4和直线y=-x+1与x轴所围成的三角形的面积为 13、关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴上方，且y的值随x的增大而减小，那么a的取值范围是 14、点M（m，2）与N（n，4）在直线上，则m、n的大小关系是m nABCDPE15、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b1的解集是 16、如图，在五边形ABCDE中，A+B+C=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是 17、定义： =，现有 =0，则x= 18、已知一次函数y=-2x+6的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C坐标（2,0），点D在直线y=-2x+6上，OCD的面积是AOB的面积的，则点D的坐标为 三、解方程或方程组（每题6分，满分24分）19、解方程： 20、解方程：21、解方程组： 22、解方程组：四、解答题（第2325每题8分，26题10分，满分34分）23、某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品，很快售完；第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元，用去了150万元，结果所购商品数量比第一次多了10件，两批商品的售价均为2.8万元问第二次采购该商品多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）24、已知点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点ByBxOA（1）求AB的长（2）若以AB为边长作等边ABC，求点C的坐标25、同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题（1）线段OD表示赛跑过程中_（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系赛跑的全程是_米（2）乌龟每分钟爬 米（3）乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子（4）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了 分钟26、如图：已知直线y=kx+1经过点A（3，-2）、点B（a，2），交y轴于点M（1）求a的值及AM的长； （2）在x轴的上确定点P，使得AMP成为以AM为腰的等腰三角形，请你求出点P的坐标； （3）将直线AB绕点A顺时针旋转45得到直线AC，点D（b，4）在AC上，连接BD，设BE是ABD的高，过点E的射线EF将ABD的面积分成2：3两部分，交ABD的另一边于点F，请直接写出点F的坐标2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷答案一、选择题1、D 2、C 3、B 4、C 5、D 6、A二、填空题7、-2 8、， 9、1 10、 11、 12、313、 14、 15、x0 16、60 17、4 18、或三、解方程或方程组19、解：设 1分 则原方程化为： 1分 1分 ， 1分 或 ， 0，无解 1分 经检验：，是原方程的解 原方程的解是， 1分（说明：结论只写一个扣一分，两个都不写也扣1分）20、解： 1分 1分 1分 ， 1分 经检验：是原方程的解；是原方程的增根，舍去 1分 原方程的解是 1分21、解：设， 1分原方程组化为： 1分解得： 1分则 解得 1分经检验：是原方程组的解 1分原方程组的解是 1分22、解：由得：x+2y=4或x+2y=-4 2分原方程组化为：或 2分原方程组的解为， 2分（用代入法酌情给分）23、解：设第二次采购商品x件，则第一次采购该商品（x-10）件 1分由题意得： 3分整理得：x2-110x+3000=0解得：x1=50，x2=60 1分经检验，x1=50，x2=60都是原方程的解 1分当x=50时，每件商品的批发价为15050=32.8（万元），高于商品的售价，不合题意，舍去；当x=60时，每件商品的批发价为15060=2.52.8（万元），低于商品的售价，符合题意，因此第二次采购该商品60件 1分答：第二次采购该商品60件 1分24、解：（1）令y=0，由得x=-1A点的坐标为（-1，0） 1分由x=0,得y=B点的坐标为（0，） 1分AB=2 1分（2）AB= 2，OA=1，OBA=30，OAB=60ABC是等边三角形ABC=60，BC=AC=AB=2 2分若点C在第二象限，则OBC=90BCx轴点C坐标为（-2，） 1分若点C在x轴上，AC=2OC=AC-AO=1 1分点C坐标为（1,0） 1分25、（1）乌龟 100 2分 （2）5 2分 （3）8 2分（4）14 2分26、解：（1）点A（3，2）在直线y=kx+1上，2=3x+1，k=1，解析式为y=x+1， 1分把点B坐标代入解析式， 得：2=a+1，a=1，点B坐标为（1，2