长方体和正方体教案

第一单元：长方体和正方体1长方体和正方体的认识第一课时教学要求：1使学生掌握长方体的特征。2认识长方体的长、宽、高。3培养学生初步的空间观念和空间想象能力，学会看长方体和正方体的立体图形，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力。教学重点：掌握长方体的特征。教学难点：掌握长方体的特征。教 具：学具、小黑板教学过程：一导入1 观察下列图形那些是长方体和正方体。2 长方体和正方体与我们以前学过的图形有什么区别？3 在日常生活中你还见到过哪些物体的形状是长方体的？请举例。4 今天我们就来研究长方体和正方体的特征。 二新授认识长方体的特征。观察你手中的学具，要求学生观察后小组讨论，并出示小组讨论提纲，同时讨论后填写操作实验报告。讨论提纲：数一数，长方体有几个面？每个面是什么形状？相对的面的形状、大小有什么特点？摸一摸两个相交的边，它叫棱。长方体有几条棱，相对的棱的长度有什么特点？找一找三条棱相交的点，它叫顶点。长方体有几个顶点？操作实验报告：面棱顶点长方体数量形状大小数量长度数量位置观察后小组讨论，讨论后填写操作实验报告，教师巡视指导。启发学生按提纲顺序回答问题。当学生回答“六个面都是长方形”时，教师拿出有两个面（相对的面）是正方形的长方体实物以突出有时也可能有两个相对的面是正方形的长方体，数面时注意启发学生按上下、前后、左右的顺序数。数棱时，注意引导学生把棱分成三组，然后按顺序数（方向一致的四条棱是一组）。教师用教具演示。两人互相完整地说出长方体的特征，同时对照板书订正自己的操作实验报告。认识长方体的长、宽、高。我们把相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。一般我们把底面上较长的棱叫长方体的长，教短的棱叫长方体的宽，与底面垂直的棱叫长方体的高。引导学生指出长方体的长、宽、高，让学生改变长方体的位置再指出长、宽、高。向学生说明长、宽、高根据长方体所摆位置不而改变。测量自己手中的长方体的长、宽、高，教师订正。练习（投影片）判断下面图形是不是长方体？并说出长方体的长、宽、高是多少厘米。 4 6 4 7 20 7 8 2 7 （1） （2） （3）6 9 8 8 10 100 8 6 12 （4） （5） （6） 例：一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。它所有棱长的和是多少厘米？1什么叫棱长的和？2根据长方体棱长的特点计算。3列式计算：104+64+54=84（厘米）想一想这样做行不行：（10+6+5）4=84（厘米）为什么？三课堂练习 1填空。（投影片）长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，（ ）个顶点。两个面相交的（ ）叫棱。三条棱相交的（ ）叫顶点。下图是长方体的三条棱（单位：分米）。 3 4 5长（ ）、宽（ ）、高（ ）。后面的面积是（ ）。哪两个面的面积是24平方分米？（ ）面和（ ）面。这个长方体的棱长之和是（ ）。2判断。对的打“”，错的打“”。长方体的六个面都是长方形。 （ ）六个面都相等的长方体一定是正方体。 （ ）长方体中有时8条棱的长度都相等。 （ ）3.有一个长方体长2.5米、宽1.8米、高0.8米。它所有棱长的和是多少米？四小结：这节课你都学到了什么？有哪些收获？五作业：板书设计：长方体的认识 高 宽 长 面棱顶点长方体数量形状大小数量长度数量位置课后小结： 第二课时教学要求：掌握长方体和正方体的特征和它们之间的关系。 能利用正方体棱的特点进行棱的长度计算。 培养学生的空间观念。教学重点：掌握正方体的特征之间的关系。 教学难点：长方体和正方体 教 具：学具、投影片教学过程：一复习导入1 长方体有那些特征？2 正方体有那些特征，它和长方体之间有什么关系呢？二新授认识正方体教师出示一个正方体图形，长8厘米、宽8厘米、高8厘米，指出：像这种长、宽、高相等的特殊的长方体，叫做正方体（也叫立方体）。由于长、宽、高相等，所以统称为棱长。学生拿出正方体独立观察，观察后按提纲独立回答问题，独立填写实验操作。独立观察提纲：数一数，正方体有几个面？每个面是什么形状？相对的面的形壮、大小有什么特点？摸一摸，正方体有多少条棱？它们的长度相等吗？找一找，正方体有几个顶点？独立填写实验报告：面棱顶点正方体数量形状大小数量长度数量位置全班讨论订正学生独立完成的实验报告，注意启发学生自己总结体的特征，并与长方体特征对照。长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。相同点：6个面、12条棱、8个顶点。不同点：形状、大小、长短不同， 正方体六个面都是正方形，面积都相等，12条棱长都相等。长、正方体的关系用3块正方体的小木块摆成一个长方体，让学生逐个拿掉。最后剩一块小正方体。由这个演示引导学生想一想长、正方体的关系，并用图来表示长方体和正方体的关系。(学生自己用集合图来表示)正方体不仅具备长方体的特征，而且还有它特殊的地方，所以说正方体是特殊的长方体。利用正方体棱的特点计算正方体棱长总和。有一个正方体棱长是厘米，它的棱长总和是多少厘米？三课堂练习： 填空。（投影片）正方体有（）个面，都是（）形；有（）条棱，长度都（）；有（）个顶点。正方体是特殊的长方体，是（）、（）、（）都相等的长方体。 判断。对的打“”，错的打“”。正方体的六个面都是正方形。（）长方体是特殊的正方体。（）棱长是厘米的正方体，棱长总和为厘米。（）计算：棱长是厘米的正方体，棱长总和是多少？四课堂小结这节课我们学习了什么内容？你还有什么问题吗？ 五作业：板书设计：长方体和正方体的认识棱长棱长棱长面棱顶点正方体数量形状大小数量长度数量位置课后小结：2长方体和正方体的表面积第一课时 教学要求：使学生知道长、正方体表面积的意义。 使学生掌握计算长方体、正方体表面积的方法。教学重点：使学生掌握计算长方体、正方体表面积的方法。教学难点：使学生掌握计算长方体、正方体表面积的方法。教 具：学具、投影片教学过程：一复习引入 长方形、正方形面积怎样求？ 什么叫面积？什么叫长方体和正方体的表面积？ 二新授1 怎样求长方体的表面积？观察右图 2 上下两个面的面积怎样求大小一样吗为什么？ 4 3 左右两个面的面积怎样求大小一样吗为什么？ 前后两个面的面积怎样求大小一样吗为什么？出示例题做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？ 45 6 学生试做 汇报交流 总结计算长方体表面积的方法 长方体表面积=长宽2+长高2+宽高2 长宽，表示的是哪一个面，2表示什么？ 长高，表示的是哪一个面，2表示什么？ 宽高，表示的是哪一个面，2表示什么？ 想一想：长方体的表面积还可以怎样求？ 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）22 正方体的表面积问：正方体的表面积怎样求呢？ 6 6 6 小组讨论计算正方体表面积的方法。 全班交流总结 正方体表面积=棱长棱长6 棱长棱长，表示什么？6又表示什么？ 计算上面正方体的表面积。 三课堂练习 1填表：长（厘米）宽（厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）4035284.80.41.5 棱长0.6厘米 棱长12厘米2判断：对的打“”，错的打“”。长方体或者正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 （ ）长方体有时四个面的面积相等。 （ ）正方体的六个面的面积都相等。 （ ）长方体的六个面的面积都相等。 （ ）3 应用题一个长方体木箱长1米，宽75厘米，高40厘米。做这个木箱至少需要木板多少平方米？一个正方体木块，棱长8厘米。它的表面积是多少平方厘米？四课堂小结：这节课你都学到了什么？五作业板书设计：长方体和正方体的表面积长方体表面积=长宽2+长高2+宽高2长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体表面积=棱长棱长6课后小结：第二课时教学要求：进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 把长方体和正方体表面积应用于实际，培养学生的实际操作能力。教学重点：把长方体和正方体表面积应用于实际，培养学生的实际操作能力。教学难点：把长方体和正方体表面积应用于实际，培养学生的实际操作能力。教 具：投影片教学过程：一复习导入 1长方体的表面积怎样求？ 2正方体的表面积怎样求？ 今天我们把长正方体的表面积的计算公式应用于实际。 二练习 1例题：一个游泳池，长50米，宽30米，平均深1.5米。在池的底面和四壁贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积。 读题思考这道题是求几个面的面积？应该怎样做？ 组内讨论，全班交流。 列式计算。 师生共同探讨次类题的方法（你认为最关键的是什么）。 2练习。 一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.5米。在它的表面涂上清漆（底面不涂），求涂漆的面积。 一个不带盖的长方体铁箱，长45厘米，宽38厘米，高26厘米。做这个铁箱至少需要铁皮多少平方厘米？ 一个长方体的沼气池，长8.5米，宽4.2米，高1.6米，在它的四壁和顶部抹水泥。求抹水泥的面积。 一间教室，长8米，宽5米，高4.5米，要粉刷屋顶和四壁，除去门窗面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？ 一个露在地面上的正方体木桩，棱长0.4米，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少平方米？ 填表： 长（厘米）宽（厘米）底面积（平方厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）53.22.58.132.44棱长15厘米棱长24厘米 思考：一个长方体木块，长20厘米，宽15厘米，高8厘米。把它锯成4块，这4个小长方体的表面积之和是多少平方厘米？三课堂小结 说说你有什么收获？ 四作业课后小结： 3长方体和正方体的体积第一课时教学要求：知道体积的意义。 认识长用的体积单位。对常用的体积单位的大小，以及它们之间的关系有比较明确的认识。 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；能利用公式正确进行计算。 在公式推导过程中，培养学生的观察能力、空间想像能力，以及动手操作能力。教学重点：长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教学难点：在公式推导过程中，培养学生的观察能力、空间想像能力，以及动手操作能力。教 具：学具、投影片教学过程：一导入1什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？2认识常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米。4 学具操作每个同学都拿出一个棱长1厘米的小正方体，想想它的体积是多少？每组同学用4个1立方厘米的正方体摆成一排，看看拼成了什么形体？这个长方体的体积是多少？为什么？小结：要计量一个物体的体积有多大，就看它包含着多少个体积单位。想一想：摆出的长方体的大小与生活中哪些长方体形状物体大小相近？闭上眼睛想，这个4立方厘米的长方体有多大？为什么？请大家用手比划一下。二新授引入新课出示一个长12厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体与一个长、宽、高都是10厘米的正方体。你能看出哪个体积大吗？长方体与正方体的体积分组实验边研究边填写实验报告。Vabh4431432433121用4个1立方厘米的小正方体摆成一排，这个长方体的体积是多少？它的长、宽、高各是多少填表。2摆一个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体应该怎样摆？数一数它的体积是多少？怎么数的？3摆一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体应该怎样摆？它的体积是多少？为什么？4摆一个长4厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，它的体积是多少？为什么？5摆一个体积是12立方厘米的长方体，可以怎样摆？（组内研究多种方法）。讨论1计算长方体体积必须知道什么条件？为什么？汇报、板书：长方体体积=长宽高V =abh 2刚才那个长方体（长12厘米、宽8厘米、高10厘米）体积是多少？ 3正方体体积怎样计算呢？正方体体积=棱长棱长棱长 V =a a表示什么意思？两个形体谁的体积大？ 4长方体和正方体体积之间有什么联系？ 三课堂练习 1填表：a（分米）b（分米）h（分米）V（立方分米）54360.560 棱长a（分米） 4 棱长a（分米） 1 2应用题 一个正方体茶叶桶，棱长5厘米，求它的体积。 一块长方体石碑，占地面积0.5平方米，高1.2米，求体积。 四课堂小结： 这节课你有什么收获？ 五作业板书设计：长方体和正方体的体积 长方体体积=长宽高V =abh正方体体积=棱长棱长棱长V =a 课后小结：第二课时教学要求：进一步掌握长方体、正方体体积计算公式，能利用公式进行正确计算。 建立底面积的概念，掌握长方体、正方体统一的体积计算公式，并能进行正确的计算。 能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。教学重点：建立底面积的概念，掌握长方体、正方体统一的体积计算公式，并能进行正确的计算。教学难点：能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。教具：学具、投影片教学过程：一复习 怎样计算长、正方体的体积。 复习公式及字母公式。 二新授 认识长方体和正方体的底面积。 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 底面积 例：一个长方体底面积是48平方厘米，高10厘米，它的体积是多少立方厘米？ 读题思考：这个长方体的体积怎样求？ 底面积是怎样得到的？ 独立列式计算 交流总结得到 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh 计算：一个长方体的底面积是25平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？ 三课堂练习 长方体长（厘米）宽（厘米）底面积高（厘米）体积表面积12857.228.4142正方体棱长13厘米棱长30厘米 应用题建一个长80米、宽60米的长方形操场，先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？ 有一块棱长是12厘米的正方体钢坯，锻造成横截面是正方形的长方体钢材，已之横截面的边长是3厘米，求长方体钢材的长？（用方程解） 四课堂小结 谈谈你的收获？ 五作业板书设计：长方体和正方体的体积 长方体（或者正方体）的体积=底面积高 V=sh课后小结： 第三课时教学要求：认识常用的体积单位，掌握这些单位间的进率和名数的改写。 学习例3解决实际问题。 理解长度、面积、体积间的关系。教学重点：掌握体积单位间的进率。教学难点：理解长度、面积、体积间的关系。教具：投影片教学过程：一复习 长度和面积的进率是多少？名数之间是怎样化聚的？ 我们常用的体积单位有哪些？ 这节课我们就来研究一下体积单位。 二新授 体积单位间的进率 运用推导面积单位间的进率推导体积单位间的进率。 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 相邻的两个体积单位间的进率是1000。 问：谁与谁之间的进率是1000？ 练习 6立方米=（ ）立方分米 0.45立方分米=（ ）立方厘米 980立方分米=（ ）立方米 0.02立方米=（ ）立方厘米 说一说：你是怎样想的？ 比较长度、面积、体积单位 用笔画出1厘米、1平方厘米、1立方厘米 说一说它们之间的区别。 填表： 单位名称相邻两个单位间的进率长度米分米厘米 10面积 =100体积 =1000 例3一块长方体钢板，长2.5米，宽1.2米，厚2厘米。它的体积是多少立方米？如果每立方分米钢重7.8千克，那么，这块钢板重多少千克？ 读题分析 分组合作学习 全班交流，列式计算 教师订正 三课堂练习 填空： 1米=（ ）分米 840平方分米=（ ）平方米 840立方分米=（ ）立方米 0.7立方米=（ ）立方分米 4790立方厘米=（ ）立方分米 1.5立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 有一堵墙